数学教学中智力因素的引导方法

顾彩菊

引导是教师在课堂教学中发挥主体作用的重要标志.在教学中，教师要积极调动智力因素，统筹、协调、有效地开展各项智力活动，建立起互相合作、共同建构、教学相长的师生关系，进而有效地提高教学效果.在学生的智力活动中，教师适时引导能对学生的思维起“诱发”、“点拨”“引爆”的作用.下面结合自己的教学实践谈谈常用的引导方法.

一、概念引导

数学家华罗庚说：“数学的学习过程，就是不断地建立各种数学概念的过程.”由此可见，学习好数学概念是何等重要.教师要充分利用好数学概念的内涵与外延，引导学生应用概念来解决问题.

二、示范引导

在学生解题觉得无从下手时，教师要深入浅出地讲解，针对学生的认知水平，引导学生在知识、能力方面向更高阶段发展，在某个方面能在以后的学习中应加以效仿和借鉴.

例如，在学习几何文字命题的证明时，学生要掌握规范的解题步骤，此时需要教师作示范性引导.如命题：求证全等三角形对应高相等.教师可作如下引导：①题目中全等三角形是针对几个三角形而言？②什么是对应高？③你能否画出相应图形？④题中已知条件是什么？结论是什么？⑤你能否写出已知、求证？⑥怎样证明两条对应高相等？通过一系列问题的思考，让学生明白如何解决文字命题：第一步，要明确题中的已知和求证；第二步，根据题意画出图形，并用几何语言写出已知、求证；第三步，经过分析，找出推导途径，写出证明过程.

三、纠错引导

针对学生解题时容易被忽略、被遗漏的问题，设计练习题，教师要让学生解题时一不小心发生错误，然后在纠错引导中练就学生“火眼金睛”，善于发现题目中的隐含条件.

四、变式引导

在教学中，教师可以引导学生对概念、性质、定理、公式、题目等从不同角度，不同层次，不同情形作出有效的变化，或条件改变，或结论改变，或图形运动改变，而本质特征却不变.在变式引导中，教师应抓住思维训练这条主线，恰当地变更思维角度，培养学生的应变能力，引导学生从不同途径寻求解决问题的办法.

本题先是将图形作旋转运动，观察思考结论是否改变，然后是改变题目条件，再观察探究结论是否改变，遵循题目条件由特殊到一般的规律，符合学生的认知发展水平.

五、拓展引导

拓展题是基本题的延伸和拓宽，具有一定的开放性、实践性，能拓展解题思路.课堂上进行拓展引导既有利于数学基础知识的巩固、加深与应用，又有利于培养、激发学生学习数学的爱好，强化学生自主学习、自我表现的愿望.

课堂教学的拓展引导，使教学内容由易到难、由浅入深、由课内向课外相机渗透，既丰富了课程教学资源，又发展了学生的数学思维.

总之，在数学教学中，教师要有针对性、有效性、灵活性地综合运用各种引导方法，使课堂“从至简处，开出繁华来”.

引导是教师在课堂教学中发挥主体作用的重要标志.在教学中，教师要积极调动智力因素，统筹、协调、有效地开展各项智力活动，建立起互相合作、共同建构、教学相长的师生关系，进而有效地提高教学效果.在学生的智力活动中，教师适时引导能对学生的思维起“诱发”、“点拨”“引爆”的作用.下面结合自己的教学实践谈谈常用的引导方法.

一、概念引导

数学家华罗庚说：“数学的学习过程，就是不断地建立各种数学概念的过程.”由此可见，学习好数学概念是何等重要.教师要充分利用好数学概念的内涵与外延，引导学生应用概念来解决问题.

二、示范引导

在学生解题觉得无从下手时，教师要深入浅出地讲解，针对学生的认知水平，引导学生在知识、能力方面向更高阶段发展，在某个方面能在以后的学习中应加以效仿和借鉴.

例如，在学习几何文字命题的证明时，学生要掌握规范的解题步骤，此时需要教师作示范性引导.如命题：求证全等三角形对应高相等.教师可作如下引导：①题目中全等三角形是针对几个三角形而言？②什么是对应高？③你能否画出相应图形？④题中已知条件是什么？结论是什么？⑤你能否写出已知、求证？⑥怎样证明两条对应高相等？通过一系列问题的思考，让学生明白如何解决文字命题：第一步，要明确题中的已知和求证；第二步，根据题意画出图形，并用几何语言写出已知、求证；第三步，经过分析，找出推导途径，写出证明过程.

三、纠错引导

针对学生解题时容易被忽略、被遗漏的问题，设计练习题，教师要让学生解题时一不小心发生错误，然后在纠错引导中练就学生“火眼金睛”，善于发现题目中的隐含条件.

四、变式引导

在教学中，教师可以引导学生对概念、性质、定理、公式、题目等从不同角度，不同层次，不同情形作出有效的变化，或条件改变，或结论改变，或图形运动改变，而本质特征却不变.在变式引导中，教师应抓住思维训练这条主线，恰当地变更思维角度，培养学生的应变能力，引导学生从不同途径寻求解决问题的办法.

本题先是将图形作旋转运动，观察思考结论是否改变，然后是改变题目条件，再观察探究结论是否改变，遵循题目条件由特殊到一般的规律，符合学生的认知发展水平.

五、拓展引导

拓展题是基本题的延伸和拓宽，具有一定的开放性、实践性，能拓展解题思路.课堂上进行拓展引导既有利于数学基础知识的巩固、加深与应用，又有利于培养、激发学生学习数学的爱好，强化学生自主学习、自我表现的愿望.

课堂教学的拓展引导，使教学内容由易到难、由浅入深、由课内向课外相机渗透，既丰富了课程教学资源，又发展了学生的数学思维.

总之，在数学教学中，教师要有针对性、有效性、灵活性地综合运用各种引导方法，使课堂“从至简处，开出繁华来”.

引导是教师在课堂教学中发挥主体作用的重要标志.在教学中，教师要积极调动智力因素，统筹、协调、有效地开展各项智力活动，建立起互相合作、共同建构、教学相长的师生关系，进而有效地提高教学效果.在学生的智力活动中，教师适时引导能对学生的思维起“诱发”、“点拨”“引爆”的作用.下面结合自己的教学实践谈谈常用的引导方法.

一、概念引导

数学家华罗庚说：“数学的学习过程，就是不断地建立各种数学概念的过程.”由此可见，学习好数学概念是何等重要.教师要充分利用好数学概念的内涵与外延，引导学生应用概念来解决问题.

二、示范引导

在学生解题觉得无从下手时，教师要深入浅出地讲解，针对学生的认知水平，引导学生在知识、能力方面向更高阶段发展，在某个方面能在以后的学习中应加以效仿和借鉴.

例如，在学习几何文字命题的证明时，学生要掌握规范的解题步骤，此时需要教师作示范性引导.如命题：求证全等三角形对应高相等.教师可作如下引导：①题目中全等三角形是针对几个三角形而言？②什么是对应高？③你能否画出相应图形？④题中已知条件是什么？结论是什么？⑤你能否写出已知、求证？⑥怎样证明两条对应高相等？通过一系列问题的思考，让学生明白如何解决文字命题：第一步，要明确题中的已知和求证；第二步，根据题意画出图形，并用几何语言写出已知、求证；第三步，经过分析，找出推导途径，写出证明过程.

三、纠错引导

针对学生解题时容易被忽略、被遗漏的问题，设计练习题，教师要让学生解题时一不小心发生错误，然后在纠错引导中练就学生“火眼金睛”，善于发现题目中的隐含条件.

四、变式引导

在教学中，教师可以引导学生对概念、性质、定理、公式、题目等从不同角度，不同层次，不同情形作出有效的变化，或条件改变，或结论改变，或图形运动改变，而本质特征却不变.在变式引导中，教师应抓住思维训练这条主线，恰当地变更思维角度，培养学生的应变能力，引导学生从不同途径寻求解决问题的办法.

本题先是将图形作旋转运动，观察思考结论是否改变，然后是改变题目条件，再观察探究结论是否改变，遵循题目条件由特殊到一般的规律，符合学生的认知发展水平.

五、拓展引导

拓展题是基本题的延伸和拓宽，具有一定的开放性、实践性，能拓展解题思路.课堂上进行拓展引导既有利于数学基础知识的巩固、加深与应用，又有利于培养、激发学生学习数学的爱好，强化学生自主学习、自我表现的愿望.

课堂教学的拓展引导，使教学内容由易到难、由浅入深、由课内向课外相机渗透，既丰富了课程教学资源，又发展了学生的数学思维.

总之，在数学教学中，教师要有针对性、有效性、灵活性地综合运用各种引导方法，使课堂“从至简处，开出繁华来”.