提高初中数学教学效率的思考

陈方威

新课程强调以学生发展为最终目标，提倡自主、合作、探究的学习方式。传统的数学教学只强调知识或技能的传递，强调教师对教学的控制，注重学生接受式的学习，课堂教学模式基本上是灌输―接受，学生基本上是听讲―记忆―练习―再现教师传授的知识。教学过程中，数学教师要注重过程教學，提高课堂教学有效性。

一、让学生经历数学知识的形成与应用过程

数学教学应结合具体的数学内容，采用“问题情境―建立模型―解释、应用与拓展”的模式，即从具体的问题情境中抽象出数学问题，使用各种数学语言表达问题，建立数学模型，获得合理的解答并确认知识。这样有利于学生理解数学知识的意义，掌握相关的基础知识与基本技能，形成良好的数学思维习惯和用数学的意识，感受数学创造的乐趣，增强学好数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解，促进学生能力的全面发展。

例如：在教学“生活中的轴对称”时，教师可以先让学生欣赏某些对称美的图案，如蝴蝶、建筑物、地动仪等，这种直观、生动、形象的画面使学生愿意亲近数学，了解数学，喜欢数学，从而主动从事数学活动——找出它们的共同特征，再模仿制作几个具有这些特征的图案。其次，请学生自己给轴对称图形下定义，当一个学生回答不完整时，请第二位学生补充。最后，请学生尽量多地找身边的轴对称图形，或者用任何一种方式创作一个轴对称图形。

这种从现实世界中抽象出数学问题，组织学生观察思考、动手操作，相互交流，掌握轴对称的知识及性质，实现了直观思维与逻辑思维的有机结合，同时也体现了新课程要面向学生的生活。这样有利于学生对知识的理解和掌握，促使其利用所学知识设计图案，感受数学创造的乐趣，增强学生学习数学的信心。

二、尊重个体差异，满足多样需要

学生的个体差异表现为认识方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。教学要以学生为中心，教师要及时了解并尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需求，使全体学生都能得到相应的发展。

例如：直角三角形ABC中∠C=90°，CD⊥AB于点D，你能得出哪些结论？并选择其中一个证明。

解：①∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，∠B+∠DCB=90°

②∠A=∠DCB，∠B=∠ACD

③ΔABC∽ΔACD∽ΔCBD

④AC2=AD*AB，BC2=BD*AB，CD2=AD*DB，

⑤CD*AB=AC*BC

对同一道题提出开放性的问题，能使不同的学生得到了不同的发展，也满足了课标“让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的策略”的要求，有利于培养学生的发散思维和创新精神。这就是尊重学生不同表现、尊重学生不同感受的具体体现。

教学中要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。又如：已知x满足x2-3x+1=0请用尽可能多的方法来求x+1/x的值。

生1：由x2-3x+1=0解得x的值，然后代入x+1/x中，求得结果为3。

生2：由x2-3x+1=0，移项得x2+1=3x，因为x≠0，所以两边同除以x，得x+1/x=3。

生3：由x2-3x+1=0，判断Δ>0，所以原方程有实数根，且常数项是1，即两根之积为1，所以此方程两根互为倒数，所以x与1/x就是方程的两个根，于是得出x+1/x=-（-3）=3。

三位学生凭自己的水平提出了三种不同的解题策略，教师都要给予及时的肯定。这里没有强迫，没有限制，体现了教师尊重学生的个体差异。

三、注重知识的联系与综合，提高学生的解题能力

数学是一个整体，其不同的分支之间有实质性的联系。因此，教师在教学中应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。

例如在教学“平方根”一节，再引入环节，有教师创设了这样的问题情境：

师：一个边长为2的正方形纸片，面积为多少？

生：4。

师：你能利用手中的这张纸片动手折出一个面积为1的正方形吗？若能，此时，正方形边长为多少？

生：能，边长为1（学生迫不急待地回答，并动手演示）。

师：你能折出一个面积为2的正方形吗？此时，边长又为多少？

学生在这一动手、操作活动中，将体会代数与几何图形之间的联系，发展了学生的思维能力，获得一些研究问题的经验和方法。

我们还应关注数学与现实世界、其他学科之间的联系。这样一方面可以扩大知识面，打开学生的视野，把过去、现在、未来的有关知识联系在一起，让学生尽可能多地学习人类的精神财富。另一方面，将学习与实践相结合，可以加深学生对生活的理解和感悟，使他们不断领悟人生意义，使精神世界日益丰富起来。例如：已知水厂A与供水部B、C之间距离相等，为了节约成本降低造价，请你设计一种使铺设的输水管最短的最佳方案。本题可使学生的学习与现实生活相联系，促使学生思考，使其从书本走向社会，体会数学的社会价值。

总之，“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”为了提高数学教学的有效性，教师要关注数学学习的过程，尊重学生的个性差异，注重数学知识之间的联系。