“导”亦有道

黎开勇

摘 要：兴趣是学生探索新知的直接动因，兴趣高，学生才能学得积极主动，教学才能取得良好的效果。数学教学应以训练学生能力为手段，贯穿实践性，把现在的学习和未来的应用联系起来，并注重学生的应用操作和能力的培养。在数学教学中，要使学生不断地产生学习意向，引起认知需要，造就认知冲突，帮助学生提高思维的凝练能力。

关键词：兴趣；思维；应用

只有在活跃的课堂气氛中，学生才能积极地参与教学中的思维活动，有了兴趣，教学才能取得良好的效果。素质教育的核心问题是能力的培养，其中思维能力的培养是教学的主要方面。数学来源于生活且服务于生活，随着信息时代的到来，数学的应用越来越广泛，因此，在数学教学中重视学生的数学应用能力的培养，对提高学生的数学素养，造就富有创新精神和实践能力的高素质人才，无疑具有重大的社会价值。

正确认识教师的主导作用，有效发挥教师的主导作用，是优化课堂教学，提高教学质量的一个关键。那么在课堂教学中，教师究竟导在何处，应如何有效地施导？结合实践谈谈我的做法和体会。

一、设置情境“导”兴趣

学生是有个性的人，他的活动受兴趣支配，一切有成效的活动须以某种兴趣作先决条件。兴趣可以产生学习动机，是学生学习的重要动力源之一，有了兴趣，教学才能取得良好的效果。兴趣高，学生才能学得积极主动，思维才会敏捷灵活。我十分注意在新课前几分钟采取各种形式激起学生强烈的求知欲望，引导他们迅速进入最佳学习状态。

教学中，我还结合教学内容，或给学生讲一个数学故事，或介绍一位数学家，或出一道趣味数学题或提出一个使学生感到疑惑而又迫切需要解决的问题来引起学生的注意，使他们在兴趣盎然的心理氛围中，跟着老师进入新知的探索学习过程中。

二、把握主题“导”动手

著名心理学家皮亚杰指出：“思维从动作开始，切断动作和思维的联系，思维就不能得到发展，人的手和脑之间有着千丝万缕的联系。”通过动手操作，把活动中积累的经验转变成丰富的表象，是促使学生自主探索、发展思维的有效手段。

数学教学应以训练学生能力为手段，贯穿实践性，把现在的学习和未来的应用联系起来，并注重学生的应用操作和能力的培养。

我们在拓展宽阔的数学教学空间里，创设既带有感情色彩，又富有实际价值的动手操作情境，让学生扮演测量员、统计员进行实地调查，搜集数据，写调查报告，其教学效果可谓“百问不如一做”，学生产生顿悟，求知欲得到满足，从而更加乐意投入到新的学习情境中去。

三、以旧引新“导”迁移

数学知识系统性很强，后面的知识往往是前面所学知识的扩展和延伸。因此，引导学生充分利用已有的知识和技能去学习新知识，形成新技能，就要靠教师充分运用知识的迁移规律，引导学生在新旧知识的衔接点或共同点上去充分展开思维，探索规律。例如，教学函数自变量的取值范围时可设计如下过程：

1.x取何值时下列各式有意义

（1）■ （2）■ （3）■

2.你能根据上面的做法求下列函数的自变量的取值范围吗？

（1）y=■ （2）y=■ （3）y=■

学生只需在1的基础上进行迁移类推，便能解决2了。以旧引新的“导”，要注意训练题既要有利于学生充分运用已掌握的旧知识点“穿针引线”，使学生学得积极主动。

四、活用教材“导”思维

“数学是思维的体操”，数学既能锻炼人的形象思维能力，又能锻炼人的逻辑思维能力。爱因斯坦曾说：“发展独立思考和独立判断的一般能力应当始终放在首位”，勤于思考，善于思考，是对我们学习数学提出的最基本的要求。为此，在教学过程中，我们应活用教材，除注意增加变式题、综合题外，适当设计一些开放性习题，可以培养学生思维的深刻性和灵活性，克服学生思维的呆板性，帮助学生提高思维的凝练能力。

1.运用不定型开放题，培养学生思维的深刻性

不定型开放题，即所给条件包含着答案不唯一的因素，在解题的过程中，必须利用已有的知识，结合有关条件，从不同的角度对问题作全面分析，正确判断，得出结论，从而培养学生思维的深刻性。

2.运用多向型开放题，培养学生思维的广阔性

多向型开放题，对同一个问题可以有多种思考方向，使学生产生纵横联想，启发学生一题多解、一题多变、一题多思，训练学生的发散思维，培养学生思维的广阔性和灵活性。

3.运用多余型开放题，培养学生思维品质的批判性

多余型开放题，即将题目中的有用条件和无用条件混在一起，产生干扰因素，这就需要在解题时，认真分析条件与问题的关系，充分利用有用条件，舍弃无用条件，学会排除干扰因素，提高学生的鉴别能力，从而培养学生思维的批判性。

五、拓展教材“导”应用

随着信息时代的到来，数学的应用越来越广泛，因此，在数学教学中重视学生的数学应用能力的培养，对提高学生的数学素养，造就富有创新精神和实践能力的高素质人才，无疑具有重大的社会价值。加强数学应用意识的培养，引导学生自觉地应用数学知识去观察、分析和解决生产生活中的实际问题，已成为当前国内外数学教育的重要理念。尽管现行教材已重视知识的应用，但实际问题的题型还比较少，教师在平时要尽可能围绕“问题解决”，根据教材中的例题，对习题的内容进行适当改造、变化，以更贴近社会实际，有的放矢地提供给学生，让学生从解决身边发生的问题去学习数学、应用数学。如，在讲“购物策略”时可设计题目：

为了促销同一品牌的巧克力，其中大块500克，售价18元；小块100克，售价3元。国庆期间三家超市打出“促销优惠大酬宾”的招牌，分别推出了优惠策略。

甲超市：买一大块巧克力，送一小块巧克力；

乙超市：此新品牌的巧克力一律按八五折优惠；

丙超市：累计达到30元，超过部分按八折优惠。

（1）要买两大块巧克力和两小块巧克力，去哪个超市较为合算？为什么？

（2）要买六块大巧克力和六块小巧克力，去哪个超市合算？为什么？

分析：這是一个面对不同的超市推出的不同的优惠策略，作为一个消费者如何选择的问题。那么如何选择呢？就要根据消费者购买巧克力的多少，分别计算出三家超市的钱数进行比较，根据比较的结果作出最后的选择，所以在书写解题过程时一定要坚持“有计算、有比较、有结论”的原则。

解：（1）甲超市：18×2=36（元）

乙超市：（18+3）×2×0.85=35.7（元）

丙超市：30+[（18+3）×2-30]×0.8=39.6（元）

∵35.7<36<39.6 ∴去乙超市较为合算

（2）甲超市：18×6=108（元）

乙超市：（18+3）×6×0.85=107.1（元）

丙超市：[（18+3）×6-30]×0.8+30=106.8（元）

∵106.8<107.1<108 ∴去丙超市较为合算

这类题目能培养学生的应用意识，把实际问题抽象成数学问题，从问题的解决中让学生领会到比教材更多的数学，必将增强他们走入社会后的竞争能力，学生也会因此而成为更积极主动的学习者。

所以，注重引导学生应用数学的能力，对提高学生的数学素质有着不可低估的作用，这正是我们中学数学教师应追求的教学目标之一。

综上所述，充分发挥教师的主导作用，就要注意从思维的兴趣、目标、方法、过程、广度和深度等方面对学生进行引导，并注意把握“导”的时机，掌握“导”的方法，才能达到优化数学教学的目的。

（作者单位 重庆市万盛经开区关坝中学）

编辑 薛直艳