培养学生的探究能力适应新高考要求

曾华仕

目前我省推行的高中数学新课程改革，探究性学习就是其中一个新的闪光点.历届高考试卷中的探究性试题也总在不断出现，用来考查学生的探究能力.因此如何把具有开放性，实践性，创造性等基本特点的探究性学习渗入课堂，逐步培养学生探究意识和探究能力，在平时授课过程中就显得十分重要；这不仅是为了适应新高考要求，更是为将来向社会输送创新型人才不可或缺的一个培养过程.在短暂45分钟的数学课内要落实好这些问题，便成了教师们关注的一个热点，笔者就此做了尝试，小有心得.下面谈一谈几点做法，希望能给同行们在平时的教学中有所帮助.

一、鼓励学生发现问题，调动学生探究需求

一位教育学家曾经说过：“把课堂还给学生，鼓励学生自己去发现问题，培养他们的探究意识；让学生自己去感悟，自己去发现问题，探索新知识；没有课堂的小小发现，哪有今后的大胆创新.”因此，鼓励学生发现问题必须在每一节课加以实施，所以我常问：“你们发现了什么？”学生的探究必须有动力，没有动力的探究只是被动的、短暂的.而动力来源于学生自己的内在需求，需求产生于教师的引导与鼓励.

二、引导学生提出问题，帮助学生寻找探究的途径

教育家陶行知先生说过：“知识的着重点往往是疑问的交集点，引导学生在重难点处寻疑，是培养学生创新意识的途径；这样教师便可以构建起以疑为导线的教学流程，激发学生质疑的兴趣，变教师分析.讲解重难点为师生双向互动交流的过程，在交流探索中迸发创新的火花.”显然，引导学生提出问题是探究性学习关键所在，为了帮助学生寻找探究的途径，促进课堂上的积极探究，在复习利用均值不等式求函数最值时，举下例进行讨论，收到良好的效果.

例 求函数y= x2+5[] x2+4 的最小值.

此题学生极易得出：因 （x2+4）+1[] x2+4 = x2+4 + 1[] x2+4 ≥2，所以ymin=2.

在解题时同学们只是想把这个式子如何化成两个互为倒数的函数之和，作为讨论的重心，忽略一些使用均值不等式的条件.这样，让学生自己暴露出问题，揭示错误，然后提出问题，寻找解决方法.当 x2+4 = 1[] x2+4 ，即x2+4=1，亦得x2=-3时取等号，显然此时等号不成立.这个解法是错误的，这就需要仔细分析错误原因，改变解题策略，寻找解题突破口.这样做正是为了引导学生学会分析问题，自己发现并提出问题，这时一名同学提出：若 x2+4 = 4[] x2+4 ， 此时x2=0时等式成立，函数可变形为y= x2+4 + 4[] x2+4 - 3[] x2+4 ，当x2=0时， x2+4+4[] x2+4 min=4， - 3[] x2+4 min=- 3[]2 ，故ymin=4- 3[]2 = 5[]2 ，此同学的解法从不等式取等不成立处为突破口，创造条件使用均值不等式.另一同学由此得到启发，在

y= x2+4 + 1[] x2+4 中，令t= x2+4 ≥2，则y= t+1[]t = t-1[]t 2+4 ，因y是关于x2单调递增的，所以当x2=0时，t=2，ymin= 5[]2 .还有的同学提出可利用函数y=t+ 1[]t 在t≥2时是单调函数，从而求得ymin= 5[]2 .这样通过探究引导学生提出问题，使学生在思维受阻的情况下，如何合理改变方向，变换策略，另辟蹊径，达到目的，从而增强学生的创造性思维，加深了解题印象，拓宽了解题思路，增进课堂的积极探究，提高了解题能力，营造了合作探究的氛围，促进课堂上的积极探究.

三、设计开放性问题，激发学生探究的成就感

教学中注意设计一些从特殊实例到一般规律的猜想验证或具有条件不完备、结论不确定、解题策略多样化等特点的开放性问题，以及利用教材中研究性学习课题，引导学生进行开放式教学，激发其探究学习与合作学习的热情，让学生自主参与探究，使不同层次的学生都有所获，感受到通过与他人合作探究，一起分析问题，又成功地解决问题的成就感.开放的目的是让学生多一分理解，提供更多的发现新知的机会.对于学生探究的新成果，哪怕是一小点，也给予及时地肯定和赞赏，让学生体验到成功的喜悦，感受学习数学的乐趣，“乐于探究而不疲”.

总之，培养学生创新思维和探究能力，促进学生的探究性学习，不但要以新的教育理论为指导，积极创造，努力探索，而且要适时地设置创造新诱因，引导鼓励学生进行探究性地解决问题的实践活动，以促进学生为解决问题而进行积极主动的客观努力，从而达到培养学生的探究思维和能力的目的.只要我们教师在平时的教学中多注意对学生探究思维的培养，多为学生创造合作探究的机会，从而提高学生的探究能力，才能使学生不断适应新高考要求，才能使学生更加适应将来更高层次的学习，也才能满足新型社会对创新人才不断需求.