永磁同步电机的预测电流控制算法研究

【摘要】为提高永磁同步电机（PMSM）的调速性能，本文在分析PMSM的数学模型和预测电流控制原理的基础上，建立了采用预测电流控制的三相电压型逆变器驱动PMSM的系统仿真模型，结果表明，系统开关频率恒定，电流变化比较平稳，鲁棒性强，且具有良好的动静态性能，验证了所提方案的有效性。

【关键词】永磁同步电机;预测电流控制;鲁棒性

1.引言

永磁同步电机以其运行效率高、转矩体积比高以及控制灵活等优点而广受关注，近年来国内外学者们永磁同步电机的控制策略研究，取得了一定的进展。目前对永磁同步电机的研究方法主要有：直接转矩控制、滑模变结构控制、解耦控制、矢量控制等。[1]提出了电流反馈电压解耦控制方法，取得的效果明显，但系统鲁棒性较差。[2]阐述了一种基于新型指数趋近律的滑模变结构控制策略，有效的改善了滑模控制的固有抖振情况，使趋近速度上升，但只是对表贴式永磁同步电机进行了相关的验证。

预测控制算法是目前的一种新型研究方法，与已有控制策略相比，可以使电流的谐波含量更低、系统动态响应性能更高。当建立好准确的系统模型后，对系统各状态变量进行实时，检测，能够基本上实现系统无差拍控制，提高系统控制性能[3-5]。

本文对基于三相电压型逆变器的永磁同步电机电流预测控制方法进行了研究，推导了永磁同步电机的系统数学模型，阐述了电流预测控制方法的原理，并对最优控制电压进行了计算，最后建立了系统的仿真模型，通过仿真验证了所提方案的可行性。

2.逆变器的矢量模型

逆变器主电路如图1所示[6]。

图1 逆变器主电路

逆变器的开关状态取决于门控信号Sa、Sb、和Sc，如下：

（1）

（2）

（3）

表示为向量形式：

（4）

其中。

逆变器生成的输出电压空间矢量定义：

（5）

是对逆变器（图1）各相对中性点（N）的电压，然后，负载电压矢量V与开关状态矢量S的关系为：

（6）

式（6）中是直流母线电压。

考虑到所有可能的组合的门控信号，以及8个开关状态，因此，得到8个电压矢量。由于，导致只有7个不同的电压矢量，如图2所示[7]。

图2 逆变器所产生的电压空间矢量

3.永磁同步电机负载数学模型

在平衡三相负荷中，电流可以被定义为一个空间矢量：

（7）

负载电压为：

（8）

这样，可以用矢量方程描述负载动态电流为：

（9）

式（9）中 为逆变器输出的电压，L为电机负载定子电感，R为负载电阻，e为负载的反电动势。

4.预测电流控制方法

4.1 预测电流原理

基于离散性质的预测控制，其控制实质是利用时刻逆变器和电机的离散模型，计算出时刻逆变器的最优控制电压空间矢量，以决定逆变器三相桥臂开关的通断状态。用恒定频率采样时刻电机的实际定子电流，并将该时刻的电流值与时刻的预测给定电流值相比较，选出系统最优控制电压，使得电流误差值为最小，从而达到永磁同步电机实际电流以最优特性跟踪给定预测电流的控制效果。

由上所述，电机定子电流空间矢量为：

（10）

其离散形式为：

（11）

根据式（9）电机运行时相电压模型，可得其离散方程：

（12）

从而可推导出下一采样时刻的电流值：

（13）

式（13）中表示下一采样时刻的定子电流，为了使下一采样时刻定子电流紧紧跟随参考给定电流，即，可以在第次采样周期内给PMSM施加最优控制电压矢量，以保证下一采样时刻为最小。

（14）

按图2空间矢量调制方法，6种非零空间矢量依次加在电机定子绕组上，相邻空间矢量间隔60°。在采样周期内，为使逆变器输出相电压矢量等效于最优控制电压矢量，采用电压比较法。其原理是由时刻的电流和反电动势及从七种电压空间矢量（选择一种），计算出时刻的预测电流，通过最小的来选择最优的控制电压。

4.2 最优控制电压的计算步骤

a.实时采样定子电流，由矢量变换计算出该时刻实际定子电流。根据此时刻的电压和上一时刻电流计算出反电动势，计算公式为：

（15）

b.选择一种电压矢量作为时刻的控制电压，由时刻反电动势和实际定子电流，计算出预测电流，计算公式为：

（16）

c.由矢量变换计算出时刻实际定子电流矢量。通过矢量循环由质量函数来选定最控制电压，质量函数为：

（17）

在分析永磁同步电机的基础上来建立PMSM采用预测电流控制方法的系统原理框图，如图3所示。

图3 永磁同步电动机的系统预测控制框图

图（a）转速仿真图

图（b）电流仿真图

图（c）转矩仿真图

图4 Te=1nm时n*=200r/m仿真结果

图（a）转速仿真图

图（b）电流仿真图

图（c）转矩仿真图

图5 Te=1nm时n*=200r/m变化为n*=300r/m仿真结果

图（a）转速仿真图

图（b）电流仿真图

图（c）转矩仿真图

图6 n*=200r/m时Te=1nm变化为Te=5nm仿真结果

5.仿真结果分析

PMSM的参数为：直流侧给定额定电压为220V、Rs=2.875?;Ld=Lq=0.0085H;Ψf=0.175Wb;J=0.8e-3kgm2;转子摩擦系数0;转子磁极对数4;电机功率1.1kW。

5.1 转矩给定不同转速时仿真分析

给定同步电机转矩Te=1nm，转速n*=200r/m时转速、电流和转矩仿真结果如图4所示。

5.2 转矩给定转速变化过程仿真分析

当给定同步电机转矩Te=1nm，给定转速从n*=200r/m变化为n*=300r/m时转速、电流和转矩仿真结果如图5所示。

从转速仿真图5中可以看出永磁同步电机的转速可以快速的跟随参考给定的变化，并且反应时间短，进一步说明控制策略的有效性。

5.3 转速给定转矩变化过程仿真分析

当给定同步电机转速n*=200r/m，给定转矩从Te=1nm变化为Te=5nm时转速、电流和转矩仿真结果如图6所示。

在t=0.054时刻给定转矩从Te=1nm变化为Te=5nm，同步电机速度从n=200.1r/m变为n=198.1r/m，电流的幅值也有了明显的变化。

6.结论

本文研究了永磁同步电机的预测电流控制策略，建立了系统仿真模型。由于系统开关频率恒定，电流变化相对平稳，预测电流值的计算准确，使得系统的静态电流误差较小，得到了较好的控制效果，系统具有很强的鲁棒性和良好的动静态性能。

参考文献

[1]杨明，付博，李钊.永磁同步电动机矢量控制电压解耦控制研究[J].电气传动，2010，40（5）：24-28.

[2]张晓光，赵克，孙力等.永磁同步电机滑模变结构调速系统动态品质控制[J].中国电机工程学报，2011，31（15）：47-52.

[3]张绍，周波，仇红奎.永磁同步电机-矩阵变换器新型电流调制策略研究[J].中国电机工程学报，2008，28（21）：90-95.

[4]Morel F，Linshi X，Retif J M，et al.A ComparativeStudy of Predictive Current Control Schemes for a Permanent Magnet Synchronous Machine Drive[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2009，56（7）：2715-2728.

[5]王国良.永磁同步电动机广义预测控制的研究[D].河北工业大学硕士学位论文，2004（1）.

[6]牛里，杨明，刘可述等.永磁同步电机电流预测控制算法[J].中国电机工程学报，2012，32（6）：131-137.

[7]孙延军，谭兮，刘志真，冯鹏辉.模糊PI 参数自适应永磁同步电机矢量控制系统的研究[J].湖南文理学院学报（自然科学版），2013，25（4）：53-56.

作者简介：齐庭庭（1988—），女，硕士，助教，现供职于湖南文理学院（常德），从事电力电子与电力传动研究。