“谁比谁多（或少）几”应用题解法辨析

闫延河

【摘要】 “谁比谁多（或少）几”应用题是小学低年级数学教学的一个重点和难点，也是以后学习复杂应用题的基础. 在指导学生解题过程中，教师应指导学生分以下四步进行：第一步，要明确谁多谁少；第二步，分析已知谁，要求谁；第三步，正确列式，并选用合适的算法（用加法还是减法）；第四步，复述原题，检验计算的正确性.

【关键词】 相比；多少；应用题

“谁比谁多（或少）几”应用题是小学低年级数学教学的一个重点. 这个知识点要求小学生在认识较小自然数的基础上能对数和数之间的关系进行大小比较，明确两个数之间存在的数量差，是最简单、最基础的纯文字加减法应用题，是以后学习两步应用题、多步应用题、四则混合应用题等复杂应用题的基础.

笔者在长期的教学中发现，这类应用题看似简单，但要真正掌握并能熟练解答，小学生的思维活动还需要经历一个提升的过程. 这类应用题共有四个变式，如果小学生不加认真辨析，很容易搞混、出错. 笔者曾做过一个测试，列出两组“谁比谁多（或少）几”应用题（如下）让学生来完成，结果让人颇感意外：学生的出错率很高，全部做对的学生很少！

① 学校图书室有故事书40本，连环画比故事书多27本，连环画有多少本？

② 学校图书室有故事书40本，连环画比故事书少27本，连环画有多少本？

③ 学校图书室有故事书40本，故事书比连环画多27本，连环画有多少本？

④ 学校图书室有故事书40本，故事书比连环画少27本，连环画有多少本？

⑤ 学校图书室有连环画40本，连环画比故事书少27本，故事书有多少本？

⑥ 学校图书室有连环画40本，连环画比故事书多27本，故事书有多少本？

⑦ 学校图书室有连环画40本，故事书比连环画多27本，故事书有多少本？

⑧ 学校图书室有连环画40本，故事书比连环画少27本，故事书有多少本？

一、原因分析

经过对学生答卷的分析及询问学生，我归纳出学生出错的原因主要有五点. （1）小学生的数学语言能力还不够好，对“谁比谁多（或少）几”这样的句式没有完全理解.（2）一些学生不明白哪个量多，哪个量少，看到题中有“多”字就用加法，把题目中的两个数相加；看到题中有“少”字就用减法，用大数减去小数. （3）学生对已知量和未知量并不明确，上述8道题有一定的相似度，学生很容易混淆，有一些学生还会列出求已知量的算式. （4）学生对数量关系缺乏反叙述的能力. 例如：“甲比乙多a”也可以叙述为“乙比甲少a”. （5）缺乏复述检验的习惯，没有把计算结果和原题中的量代换后再复述，并验证算式的正误.

二、解法分析

针对学生在解题中遇到的问题和笔者的教学经验，我把“谁比谁多（或少）几”应用题作为一个专题来开展数学教学. 并选择了上面列出的两道题（题①和⑧，以下分别标注为题A、题B）作为典型例题进行讲解，取得了良好的教学效果.

A：学校图书室有故事书40本，连环画比故事书多27本，连环画有多少本？

B：学校图书室有连环画40本，故事书比连环画少27本，故事书有多少本？

【第一步】要明确谁多谁少.

首先要对这个应用题中表示数量关系的重点句子进行分析、简缩，让学生明确哪个量多，哪个量少，让学生要认准关键句“比”字前面的哪个量是主语，这个句子的重心在“比”字前面的哪个词语，“比”字后的哪个量是同主语相比较的量. 然后，对句子进行简缩（如下图箭头所示），分析哪个量多，哪个量少. 题A经分析后得出连环画多，那另一个量故事书就少；题B经分析后得出故事书少，那另一个量连环画就多. 如下图.

题A： 连环画比故事书多27本； 简缩分析后

题B： 故事书比连环画少27本. 简缩分析后

故事书少 连环画多

【第二步】已知谁，要求谁？

知道哪个量多，哪个量少后，让学生在题目中标注多的量和少的量，然后读题分析已知那个量，这个量是多少，并把对应的数量写在已知量的下面，要求那个量，并在未知量下面标注“？”.

题【第四步】复述检验.

经过以上三步列出算式后，教师还应该让学生复述上述的计算过程，除了可以让学生在复述的过程中检验计算结果的正误外，还有利于让学生形成良好的数学语言.

题A：学校图书室有故事书40本，连环画比故事书多27本，连环画有多少本？

复述：连环画比故事书多27本，故事书比连环画少27本（反述），连环画多，故事书少；已知“少”的量，要求“多”的那个量，用加法. 算式：40 + 27 = 67（本）. 代入原题：连环画67本比故事书40本多27本.

题B：学校图书室有连环画40本，故事书比连环画少27本，故事书有多少本？

复述：故事书比连环画少27本，连环画比故事书多27本（反述），连环画多，故事书少；已知“多”的量，要求“少”的那个量，用减法. 算式：40 - 27 = 13（本）. 代入原题：连环画13本比故事书40本少27本.

三、总 结

小学一、二年级学生的数学语言、逻辑思维能力还处于一个初级发展阶段. 此时数学教师在给学生讲解时，应采用“小步缓行”的方法，把知识点分解成一个个的小知识点，让学生一步步、循序渐进地慢慢掌握. 教师教会学生解答数学题只是数学教育的目的之一，更重要的是教师应该教给学生一些科学、有效、有条理的思考、分析方法，并努力形成和发展他们的数学语言. 这样，不管题型如何变化（如上文提到“谁比谁多（或少）几”这类应用题的八个变式），学生总能举一反三，总有自己的一套解题方法，这才是数学教学的真正意义和价值.