一张小纸片折出大文章

赵燕

【摘要】初中数学中要求学生准确理解并掌握矩形、菱形、等腰梯形的性质，怎样才能快速准确掌握呢？本文通过折叠一张纸，借助轴“对称”的直观特征探究矩形、菱形、等腰梯形的性质，从而让学生准确地理解并掌握这块内容，收到良好的效果。

【关键词】纸片 图形 性质

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）02-0135-01

初中数学中有一块内容是要求学生准确理解并掌握矩形、菱形、等腰梯形的性质。以往好多教师讲授这块知识时，只是让学生死记硬背这些性质，学生虽然背得很熟练，但理解起来太抽象，运用起来效果不是很好。怎样用最直观、最简单的方法来引导学生快速、正确掌握这块知识呢？本人通过多年的教学实践，发现利用学生亲自动手对一张A4纸进行剪裁和对折，借助轴“对称”的直观特征来探究矩形、菱形、等腰梯形的性质，效果非常好。这种方法既能调动学生动手的积极性和主动性，又能激发学生学习兴趣，具体做法如下所述。

课前，先让学生提前准备好所需要物品：一张 A4纸、剪刀、量角器、直尺等常用学习工具。

课上先让学生认真观察A4纸张，看A4纸有什么特点，然后进行分组讨论，这时教师可以从A4纸的四个角和四条边加以引导，让学生在动手的过程中逐步进行研究和探讨。

一、针对矩形的研究提出如下问题：

1.A4纸有什么特点？利用量角器和直尺验证A4纸这一矩形四个角和四条边的关系。

2.经过如下图虚线对折纸张：

可以得到虚线表示的对称轴，询问学生能否用轴对称验证学生所得出的结论。通过学生具体动手操作，得出矩形除具有平行四边形性质外的如下性质：

（1）四个角相等，并利用量角器测量得出都是直角；

（2）对角线相等。

二、针对菱形提出问题：

1.你能利用工具从矩形纸张得到一个菱形吗？你能利用轴对称验证自己的做法吗？动手操作，分组讨论。在学生操作的过程中观察学生的实际操作进行指导。学生可以轻松剪出如下菱形：

2.引导学生仔细观察得到的菱形，沿虚线对折能发现什么结论？通过学生的具体操作，不难看出菱形的性质：

（1）四条边相等；

（2）对角相等；

（3）对角线垂直且平分对角。

三、针对等腰梯形提出问题：

1.你能利用工具从棱形纸张得到一个等腰梯形吗？你能利用轴对称验证自己的做法吗？分组讨论，动手操作。在学生操作的过程中看学生的实际操作进行指导。剪出如下等腰梯形：

2.将得到的等腰梯形对折你能发现什么结论？通过学生的具体操作，不难看出等腰梯形的性质：

（1）等腰梯形的两腰相等；

（2）等腰梯形的同一底上的两底角相等；

（3）等腰梯形的对角线相等；

（4）等腰梯形的对称轴是过梯形上下两底中点的直线。

学生在操作中不可能一下子得出条理、清晰而又完整的结论，教师切忌直接灌输。学生动手操作后，他们会得出一条或更多条不同的结论，教师只要引导他们从边、角、线这三个方面加以总结。通过师生之间的交流、讨论与总结，就可以得出完整的结论，从而能非常好地掌握这些理论和性质，在以后的学习中运用起来也就得心应手。