从错误到精彩的飞跃

连年辉

【摘要】 出错是学习过程中必然现象，如何利用好“错误”，实现从错误到精彩的飞跃值得每一位教师思考，本文中笔者试以教学实践过程中出现的案例，浅谈课堂中巧妙地实现错误的 “转身”，让错误成为不可缺少的教学资源.

错误如明镜，能够真实反映学生的学习情况. 出错是学习过程中必然现象，是孩子们的权利，有错的课堂才是真实的课堂. 英国的心理学家贝恩布里奇说过：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的. ”老师应抓住学生的错误，针对错误进行点拨、引导、解惑，利用好“错误”实现从错误到精彩的飞跃. 下面我就从以下几个方面来谈谈如何使用错误这一有效教学资源.

一、善待错误，成就宽容的精彩

老师要秉承着一颗善良的心来宽容对待孩子的每一次错误，把错误当作是学生创造出来的宝贵资源，呵护出错学生脆弱的心，让他们重新找回学习的信心. 例如，有这样一道题：“把下列各数按从大到小的顺序排列起来：12，9，14，19，17.”这道题比较容易，同学们纷纷举手，老师随机叫了一名同学回答，那名学生脱口而出：9，12，14，17，19. 伴随答案而来的是满堂的笑声和 “错了，错了”的大叫声. 同学们的笑声、叫声让这位站起来的同学满脸通红尴尬不已. 就在这时，老师示意大家安静，认真地说：“这道题太简单了，这名同学给我们提出了新问题，要使他的回答正确，题目应该怎么改？”瞬间全班的焦点从出错同学的身上转移到该问题上，一会儿就得出“要把从大到小改成从小到大”. 这一环节中，老师面对学生的错误，没有落井下石批评指责学生这么简单的问题都不会，而是用宽容呵护学生，保护学生学习的积极性，同时又使“错误”成为资源，成为课堂的亮点，这就是宽容造就的精彩.

二、制造错误，成就预设的精彩

“吃一堑，长一智”，学生经历了错误的洗礼自然而然会引起对错误的注意. 教师不能只是坐等学生犯错，再从错误中寻找资源. 这种资源，机会是不定期的、偶然的. 有时为了引起学生的注意，加深对知识点的理解，老师可以在教学中预设一些学生“犯错”的机会. 有效的预设，能加深学生的印象，减少发生错误的概率. 在预设中让学生充分地展示错误，暴露错误，从而引发思考，这样，错误变得十分有价值. 例如：在学习了“乘法的简便计算”后，学生常常会把乘法的分配律错误地迁移到除法中. 针对这种现象，老师预设一些陷阱，制造错误，来纠正这一负迁移的影响，收效甚佳. 如：36 ÷ （2 + 4），解这题时学生中有不少就做成了36 ÷ 2 + 36 ÷ 4 = 27. 师不评价，接着又出一题36 ÷ ■ + ■，部分学生很快又算出36 ÷ ■ + 36 ÷ ■ = 216. 这时，老师还是没点破，让错误继续存在发展，准备让错误达到高潮时给它当头一棒. 老师还指名让学生说说他们的简便计算方法. 听学生们兴致勃勃自信满满地介绍完自己的“简便”方法，老师语气一转，质疑道：“你们的答案对不对呢？请用原来的方法验证一下. ”很快，沸腾的班级安静了下来，大家都拿起笔认真地验算起来. 不久就有学生发现答案不同，羞愧的脸上写满了：原来我的简便方法是错误的. 这样制造陷阱让学生犯错，扩大错误，再让学生自主发现错误，最后明白“乘法分配律”的模式是不能适用于除法的. 课堂上老师通过预设，让学生产生错误，顺当地把学生带出“除法分配律”的误区. 对于这样的一个负迁移的知识点，老师通过制造错误，让错误顺利纠正，成就了预设的精彩.

三、展示错误，成就过程的精彩

郑毓信教授认为：单纯依靠正面的示范和反复的练习是不可能纠正学生的错误，而必须让学生经历自我否定的学习过程. 不暴露错误，不展示错误的原因，学生就无法真正地走出错误. 教师要善于抓住有价值的错误，加以展示，肯定会有不一样的收获. 例如：在教“两位数乘一位数”时，学生根据情境，提取出问题：6本故事书，每本14元，一共要多少元？老师先让学生计算，巡视后挑出3种不同的解法，展示在黑板上，①14 × 6 = 64，②14 × 6 = 84，③14 × 6 = 624，然后让学生评价，并说出每一种的理由.

生1：第1种答案是错的，他没有进位.

生2：第2种答案是对的. 老师马上追着问：6乘十位上的1应该等于6，为什么等于8呀？

生2：因为十位上的6加上个位满20进位的2就等于8了.

生3：第3种是错的，14×6不可能得600多. 师：那这一题是怎么想的呢？

生4：6 × 4得24就直接落下来了，应该把2看成进位的数字加到十位的计算里去.

通过展示错误，让学生明白了错因，经历：错误——辨析——否定——最终正确答案. 这一过程，对错因分析得越深，学生对于“正确”的理解就会越透.

四、利用错误，成就创新的精彩

教师应有敏锐的观察力，善于捕捉课堂中有价值的“错误”，巧妙地引导，帮助学生进行有效的合理的知识建构，让“错”有价值，在“错”中出彩. 例如，我在教学“比例尺”时，有这样一道题：“一块长方形菜地，按比例尺1 ∶ 400画平面图后，长量得是6 cm，宽是4 cm，求这块菜地的实际面积. ”学生认真思考后，出现了下列两种计算方法. （1）6 ÷ ■ = 2400（cm） = 24（m），4 ÷ ■ = 1600（cm） = 16（m），24 × 16 = 384（m2）；（2）6 × 4 ÷ ■ = 9600（cm2）. 我让使用这两种解法的同学分别说一下解题思路，然后组织学生进行讨论. 经过一番激烈讨论，学生指出第二种解法是错的，因为那个比例尺不是图上面积与实际面积的比，而是图上距离与实际距离的比. 这时，我乘胜追击，那么大家再讨论讨论，图上面积与实际面积的比是多少？与比例尺有什么关系？学生的兴趣一下子调动起来了. 经过一番讨论，大家得出了图上面积与实际面积的比是1 ∶ 160000，也就是比例尺的平方. 而这一创新的由来，就是由学生的一个错误引发、生成的. 在老师的引导下，学生体验了创新的乐趣.

五、收集错误，成就习惯的精彩

错误如珍宝，一个错误就是一个知识盲点. 只有出错，学生才知道自己的缺漏和不足. 所以，我们不能让学生因为错误的原因比较简单或错得较少而忽视它. 放任错误，错误就会在学生身上经常重复发生. 因此，我们要重视学生对错误的收集、反思、归纳、整理. 那么如何培养学生找错、记错、议错、辩错和改错的能力呢？下面说说我的做法.

1. 建立好“数学错题集”. 学生遇到错题应及时纠正，“趁热打铁”. 这样可以起到事半功倍的作用. 教师可指导中高年级小学生，按四个步骤进行订正：①抄写原题. ②抄出错误答案. ③写出错因. ④写出正确的思路及答案. 这些订正方法都离不开老师的指导和家长的督促.

2. 利用好“数学错题集”. 第一，要求学生经常阅读，避免再次出错. 一本好的“错题集”就是学生知识缺漏的宝典. 我要求学生每天做完作业，都要研读“数学错题集”，在错题中淘宝. 第二，要求学生交换阅读，预防出错. 因为每名学生的错题都各不一样，相互交换阅读，能够从别人的错误中吸取教训，得到启发. 第三，要求学生整理错题，“消灭”错误. 我要求学生不断地整理错题，给错题分级，一周一小结，一月一中结，半期一大结，学期一总结. 第四，我针对全班错误率较高的错题也进行了收集，到单元复习或期末复习时就可以针对性地进行复习，这样避免了无目的、无重点的低效率复习. 如果长期坚持，用心收集整理错误，学生肯定会形成良好的学习习惯，也必定会提高学习成绩.

总之，错误是正确的先导，错误是成功的开始. 作为教师，要以“平常心”“宽容心”去面对学生的错误，尊重学生的思维成果，并且能用心抓住随时出现的错误，加以利用，把错误转化为新的教学资源，实现从错误到精彩的飞跃.