原初引力波与暴胀宇宙学

夏树

摘要：2014年3月17日，天文学家宣布在宇宙微波背景辐射中发现了B模式偏振。根据暴胀宇宙学模型的预言，B模式偏振是宇宙诞生之初产生的原初引力波留在宇宙微波背景辐射中的特殊痕迹。引力波作为广义相对论的重要预言，至今没有得到确证，这一发现是引力波理论提出以来关于引力波存在的最重要证据。同时，这一发现强有力地支持了大爆炸和暴胀理论，或对今后宇宙学的发展产生深远影响。

关键词：引力波CMB 偏振B 模式 大爆炸 暴胀

2014年3月17日，哈佛一史密森天体物理中心（Harvard-SmithsonianCenterforAstrophysics）的天文学家宣布，他们已经找到了原初引力波（primordialgravitational waves）存在的重要证据。研究小组利用架设在南极的BICEP2（Background Imaging of Cosmic Extragalactic Polarization，宇宙泛星系偏振背景成像）望远镜，观测到了大爆炸初期所产生的原初引力波在宇宙微波背景辐射（coslnlc Microwave Background，CMB）中留下的痕迹。这一发现不仅是迄今为止关于引力波存在的最直接的证据，还同时揭示了大爆炸宇宙形成之初的物理隋景，对于今后宇宙学的发展将产生深远的影响。

一、引力波与引力波的探测

1916年，爱因斯坦根据广义相对论预言了引力波的存在。就像加速运动的电子会产生电磁辐射一样，加速运动的质量或能量会发出引力波。根据广义相对论，质量或能量的存在会使得附近的时空产生弯曲，当物质运动时，就会扰动附近的时空，这种扰动像水中的涟漪，以一定的速度（光速）向周围传播，形成引力波。引力波所经之处，亦会引起时空的扰动，也就是说，当引力波经过观测者时，观察者会发现时空被扭曲了。通常用引力波经过时引起的时空扰动的幅度来衡量引力波的大小。

引力波是广义相对论的重要推论之一，对引力波的探测也是物理学的重要课题。由于一般物体发出的引力波的可观测效果非常微弱，对引力波的直接探测往往寄希望于大质量天体的剧烈运动，比如超新星爆发、双星合并以及黑洞形成等极端天文学事件。二十世纪60年代，被称为“引力波天文学之父”的Joseph Weber在美国马里兰大学建造了世界上第一个引力波探测器，使用一根长153cm，直径66cm的铝棒，通过测量引力波经过时铝棒的共振来检测引力波的存在。之后，还有其他一些测量精度更高的棒状引力波探测设备陆续建立起来。现在主流的引力波探测装置是激光干涉仪引力波探测器，通过激光的干涉效应来侦测引力波引起的时空扰动。现正在运行中的几台大型的激光干涉引力波探测器包括建设在美国的LIGO（Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory），意大利和法国合作建造的VIRGO干涉仪等。另外，欧洲与美国正在筹划LISA（Laser Interferometer SpaceAntenna）项目，将激光干涉仪直接架设在太空中。但是，所有这些引力波探测装置至今都没有获得公认的有效测量结果。

证明引力波存在的第一个突破是在1978年，由Russell Hulse和JosephTaylor通过观察脉冲双星系统的轨道周期变化而计算得到。根据广义相对论，双星系统在绕质心公转时会发出引力波，而引力波将带走部分能量，使得公转轨道半径变小，周期变短。Hulse和Taylor在1974年发现了脉冲双星（binary pulsar）PSR1913+16，经过4年的观测，他们发现双星轨道周期变化率与根据广义相对论计算出来的理论值相吻合，成为了引力波理论提出60年来的第一个定量证据，二人也因此而获得了1993年的诺贝尔物理学奖。

二、大爆炸与暴胀模型

另一处有望观测到引力波的实验场则是宇宙微波背景辐射。微波背景辐射是大爆炸（Big Bang）之后遗留下的，充满整个宇宙的电磁辐射。根据宇宙暴胀（cosmicInflation）理论的推测，大爆炸产生的原初引力波将在宇宙微波背景辐射中留下一种特殊的痕迹——B模式偏振（B-modepolarization）。天文学家通过分析BICEP2望远镜三年来的观测数据，最终确认在宇宙微波背景辐射中发现了B模式偏振，即找到了原初引力波存在的重要证据，并在很大程度上印证了暴胀理论。

宇宙创生的热大爆炸学说认为，宇宙始于一个密度极大、温度极高的初态，经过不断的膨胀而成为今天我们所见的状态。这一理论诞生于20世纪40年代，基于这一理论所建立的宇宙学模型成功地解释了可见宇宙中的诸多观测事实，例如元素的起源、星系光谱的宇宙学红移、3K微波背景辐射以及宇宙的大尺度各向同性等，是目前人们普遍接受的主流宇宙学模型，被称为宇宙学的标准模型。

然而，标准模型也面临着一些困难，包括奇点问题、视界问题、平直性问题和磁单极问题等。为了解决这些问题，古斯（Alan Guth）、林德（Andrei Linde）等人在80年代提出并发展了暴胀宇宙模型。暴胀宇宙模型认为，宇宙极早期经历了一个短暂但是迅速的指数膨胀阶段，在大约10-30s的时间里增大了1030倍。暴胀模型能够解决标准模型的视界问题、平直性问题等困难，并给出了其他一些重要的预言。

三、宇宙微波背景辐射与B模式偏振

根据暴胀理论，宇宙暴胀时期产生的原初引力波会在CMB上留下了特殊的痕迹，即B模式偏振。一旦在CMB中找到了B模式，就意味着找到了早期引力波存在的重要证据。

宇宙微波背景辐射是大爆炸之后遗留的热辐射。根据大爆炸理论，在宇宙形成早期，由于温度极高，电子的动能大于其电离能，整个宇宙介质处于等离子体状态，主要由氢核、氦核、自由电子和光子组成。此时由于自由电子密度很高，光子不断地被散射，平均自由程很短，整个宇宙是“不透明”的。在大爆炸之后约380000年时，宇宙的冷却使得绝大部分自由电子被原子核俘获，形成中性的原子，而光子不再被频繁地散射，这一过程称为光子的退耦，或原子复合（recombination）。原子复合过程之后，获得自由的光子开始穿行于宇宙之间，形成了一个弥漫整个宇宙的背景辐射，这就是宇宙微波背景辐射（CMB）。

自1965年CMB被发现以来，大量的观测表明CMB具有以下几个特点：第一，CMB辐射具有黑体谱，相当于温度为约2.7K的黑体辐射。第二，整个CMB存在微小的温度起伏，幅度大约为30μK。第三，CMB辐射具有一定的偏振，其强度和方向随角度变化而变化。

CMB偏振的成因可以追溯至CMB形成时期宇宙介质温度的各向异性。CMB偏振由光子的汤姆逊散射（Thomson scattering）产生，如果被散射光子温度的角分布具有非零的四极各向异性（quadrupolc anlsotropy），将使得散射光具有线偏振。考虑如图7所示的散射过程，一束电磁波沿-X方向射向中间的自由电子，那么z方向上将能够探测到偏振方向平行于y轴的电磁波。如果从空间各个方向人射的光是各向同性的，那么z方向出射的光将是各种不同方向偏振光的均匀混合，也就是无偏振。如果入射光并非各向同性，而是具有四极各向异性，例如图中所示，沿-y方向入射的光（细线段）温度略高于-x方向的入射光，那么出射光将具有平行于x轴的偏振（细线段）。

CMB偏振只能由上述的汤姆逊散射过程产生，同时要求散射的发生不能太频繁。如果散射很频繁，也就是说光子的平均自由程很小，那么温度不同的区域会因为能量交换而很快地回到热平衡状态，由温度各向异性而产生的偏振效应也会很小。在宇宙历史中。像这样能够产生背景光子偏振所需要的散射条件的时段主要有两个，一个是形成CMB的原子复合阶段。另一个则是稍晚些时候宇宙中天体形成时期的再电离（reionization）阶段。在原子复台阶段。随着光子的退耦，散射频率迅速下降。由各向异性导致的偏振被保留了下来，因而在CMB中应当能够观察到全局分布的偏振效应。

根据暴胀模型，光子温度分布各向异性来源于暴胀时期宇宙中的量子涨落。能够造成四极各向异性的扰动有两种，一种称为标量扰动（scalar-perturbation），即宇宙介质能量密度的涨落，另一种称为张量扰动（tensor-perturbation），由引力波对时空的压缩·拉伸效应引起。如图1所示，想象一组圆形排列的测试粒子，当一列引力波经过时空时，它们会被拉伸成椭圆形，处于不同位置的粒子之间的时空距离就会发生相应的改变。如果粒子对应光子，那么光子的波长也将被相应地拉伸或压缩，这就导致了四极各向异性，使得散射光具有一定的线偏振。

因而，CMB偏振场的强度和偏振的方向都与暴胀的过程相关，观测并分析CMB偏振将能够给出关于原初宇宙的丰富的物理信息。我们知道，一个矢量场可以被分解为一个无旋（curl-free）分量（类似于静电场）与一个无散（divergence-free）分量（类似于静磁场）的叠加。类似地，天空的偏振场也可以被分解成为类电场的E模式（E-modes）和类磁场的B模式（B-modes）的叠加，如图8所示。两种偏振模式的区别在于，B模式偏振具有特定的手征性，而E模式则不具有。标量扰动（能量密度涨落）和张量扰动（引力波）都能够造成CMB偏振，但是E模式偏振主要由标量扰动产生，而B模式偏振则只由张量扰动造成。也就是说，如果能在CMB中找到B模式偏振，那么可以看作是对宇宙暴胀模型的一大支持，同时意味着发现了原初引力波存在的重要证据。

CMB温度涨落在几十μK量级，偏振强度应当比温度变化更小，因而对偏振的观测要求望远镜具有极高的分辨能力。2002年，架设在南极的DASI（Degreeangular Scale Interferometer）望远镜首次观察到了CMB偏振的E模式，偏振强度的变化幅度大约为4μK，这一结果与暴胀模型的预言相符。由于B模式偏振的强度更小，观测更加困难，直到2014年，同样在南极工作的BICEP2小组分析了2010至2012三年的测量数据，终于确认在CMB中发现了B模式偏振。根据BICEP2小组公布的报告，观测到的B模式偏振功率谱很好地符合了目前主流的标准宇宙学模型（人-CDM模型）给出的预言。只有一点出人意料的是，测得的B模式强度比标准模型给出的预言要大一些，小组成员，明尼苏达大学的Clement Pryke教授表示：“我们本来打算在干草堆里找一根针，但结果却发现了一根撬棍。”

四、发现B模式偏振的意义

CMB中B模式偏振的发现具有重大的意义，宇宙暴胀理论的创立者之一Alan Guth认为，这是一个诺贝尔奖级别的重要发现。

首先，发现B模式偏振就意味着找到了原初引力波在CMB上所留下的痕迹，这一发现将成为爱因斯坦广义相对论的又一重要支持。CMB中的B模式偏振是自引力波理论诞生以来，关于引力波存在的最直接的证据，即使不能给悬而未决的引力波存在问题画上一个句号，也将给未来的引力波探索以巨大的鼓舞。

这一发现更为深远的意义在于，CMB偏振包含了宇宙形成初期的信息，对于我们了解宇宙是如何诞生的至关重要，使得我们能够在众多不同的宇宙学模型之间做出选择，并进一步划定模型中各个参数的范围，对宇宙的演化给出更确切的预言。理论物理学家们曾提出过诸多不同的方案试图解决标准宇宙学模型的困难，暴胀模型尽管得到了很多人的支持，却并不是唯一的理论；并且暴胀理论本身还有众多不同的版本，各自给出了不同的预言，这些都亟待宇宙学观测结果的检验。麻省理工学院的Max Tcgmark教授称，这次的发现将给宇宙学带来一次“春季大扫除”，对未来宇宙学理论和实验的发展产生重要的影响。CMB偏振作为暴胀模型的预言而得到了证实，是对暴胀理论的重要支持。然而，众多不同的暴胀理论之中，有很多并不能推出达到可观测强度的引力波，这些版本或将因此被合弃。暴胀理论的另一位奠基者Andrci Lindc认为，BICEP2给出的数据将淘汰掉90%基于暴胀的宇宙模型。甚至，一直以来十分引人注目的弦理论（stringTheory）或许也需要修正，因为结合了弦理论的暴胀模型所给出的引力波能量也远低于BICEP2的观测结果。

另外，还会有一大批非暴胀宇宙模型，例如循环宇宙（cyclic universe）、膜宇宙（ekpyrotie universe）等，面临被排除的危险。作为暴胀理论的支持者之一，史蒂芬·霍金宣称自己赢得了与同事，理论物理学家Ncil Turok的打赌，理由同样是因为后者提出的循环宇宙模型并没有能够预言原初引力波的存在。

物理学家一般认为，宇宙大爆炸始于普朗克尺度（1.22×1019 GeV），在这样的能标下，引力的量子效应是不容忽视的。现有的物理理论，包括广义相对论与量子理论在内，都不足以描述这个能量尺度之下宇宙的行为。目前物理学的实验手段还远远不能创造如此高能的实验条件（位于日内瓦的大型强子对撞机能够到达的能量尺度约为1.4×104GcV），对宇宙诞生初期的物理行为进行研究，因而CMB是获得早期宇宙信息的最重要途径。B偏振模式的确认，不仅为以量子理论为基础的暴胀宇宙模型提供了支持，还同时肯定了量子理论与引力之间存在着更深刻的联系。自1965年发现CMB以来，到2014年B模式偏振的发现，我们的观测能力已经提高了超过106倍，这是一个惊人的速度。越来越精确的宇宙学，将能使我们看到一个越来越清晰的宇宙，帮助我们一步一步地接近物理学的终极理论。