谈小学数学思考题的教学策略

惠云

2013年版的新教材注重了思考题在整册教材中的地位，几乎每个练习后面都附加了相应的思考题. 这也充分体现了小学数学思考题是发掘智力因素的一个良好的素材和绝佳的切入口. 但就目前状况来说，大多数的小学数学老师对课本中的思考题的教学采用讲解灌输的方式；还有些教师则认为思考题不作为教学和考试的要求，而把它作为一个教学内容的附属品——可上可不上. 这种状态下，思考题的教学就变成零碎而随意，没有科学合理的教学方式，这不但挫伤了学生的学习数学积极性，而且把学生解数学思考题的兴趣和创造性给抹杀了. 长此以往，学生看见课本或作业本上的思考题往往熟视无睹，连动脑筋的欲望都很小了. 因此，对数学思考题教学的有效策略探究，应是广大教师关注和值得研究的课题，笔者结合自己的教学实践经验，谈几点关于数学思考题有效教学的建议.

由于思考题形式多样，具有一定的综合性，因而学生在解答时感到棘手. 教师要通过对学生进行解题策略的训练，强化学生策略意识，教给解题的方法提高他们灵活解题的能力. 教学策略有很多，这里重点介绍几种常用的策略：

1. 逐步排除的策略

所谓逐步排除的策略，就是用排除法解决问题. 要求学生能根据题意，把所有不符合条件的结论逐一排除，剩下的即是所要求的答案. 例如教材第六册有这样一道题：1号、2号、3号、4号运动员取得了运动会800 米赛跑的前四名. 小记者采访他们各自的名次. 1号说 ：“3号在我的前面冲向终点. ”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名. ”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同. ”你知道他们的名次吗？

教学中先要求学生根据题意，把所有不符合条件的结论逐一排除，根据1号运动员所说：“3号在我前面冲向终点. ”说明1 号不是第1名. 又因为另一个得第3名的说：“1号 不是第4名. ”说明1 号不是第3名，也不是第4名，则1号只能是第2名. 由于3号在1号前面冲向终点，可知3号 是第1名. 再根据他们的号码与他们的名次都不一样，可知4 号是第3名，2号是第4名. 所以他们的名次排列是 ：3号获得第1名，1号获第2名，4号是第3名，2号得第4名.

2. 列表求解的策略

列表求解的方法也很适合小学生运用. 列表求解的策略就是借助图表形象性强的特点分析数据，发现和归纳出计算规律，从而能使问题获解. 例如，经过两个点可画一直线，经过三个点最多可以画3条，经过4个点呢？5个点呢？6个点呢？……你发现 了什么规律？ 点数 2，3，4，5，6……条数经过7个点，最多可以画几条直线？教学时，可引导学生充分讨论，展开想象，动手试画，分析点数与所画直线条数之间的关系，并将有关数据对应列表，从中发现规律，找出所求答案. 点数最多可画直线条数规律：

2 1 2 × （2 - 1） ÷ 2

3 3 3 × （3 - 1） ÷ 2

4 6 4 × （4 - 1） ÷ 2

5 10 5 × （5 - 1） ÷ 2

6 15 6 × （6 - 1） ÷ 2

……

从上表可发现以下规律：点数与点数减1 的乘积的一半就是所给点最多能画出直线的条数. 利用这一规律可求出经过7 个点最多可画直线7 × （7 - 1） ÷ 2 = 21（条）.

3. 逆向分析的策略

有些问题，根据题中条件的顺序，逆向分析题意，列式计算，可使问题得解.

例如：两个仓库共有10000千克大米， 从每个仓库里取出同样多的大米，结果甲仓库里剩下3450千克，乙仓库里剩下4270千克. 从每个仓库各取出多少千克大米？（第七册29页）

解答时从最后两个条件入手分析，先求出一共剩下的大米重量，进而求出两仓一共取出的大米重量，最后再求出每个仓库里各取出的大米的重量. 分步解答如下：

（1）两仓一共剩下多少千克大米？

3450 + 4270 = 7720（千克）.

（2）两仓一共取出多少千克大米？

10000 - 7720 = 2280（千克）.

（3）每仓各取出多少千克大米？

2280 ÷ 2 = 1140（千克）.

4. 列举分析的策略

一些思考题的数量关系较复杂，分析时可先将题中已知条件一一列举，然后再进行综合分析，就能寻求出解题途径.

例如：今年二月的一天，有三批同学到王老师家，每批的人数不相等，没有单独一个人来的. 三批人数的乘积正好等于这一天的日期. 想一想，这三批学生各有几个人？（第六册86页）

这道题有三个条件，列举如下：

（1）这是二月的某一天；

（2）三批学生的人数都不相同，且都不为1；

（3）三批人数的乘积正好等于二月某一天的日期数， 即不大于29.

根据以上列举的条件，可判定有两种可能性，2，3，4或2，3，5. 由于2 × 3 × 4 = 24〈29，2 × 3 × 5 = 30〉 29，因此，这三批学生的人数分别是2，3，4.

5. 假设探求的策略

对一些思考题可先做一个假設，然后根据题意和假设之间的矛盾进行分析、调整，推出正确的答案. 例如：阳光小学举行环保知识竞赛，一共20题，答对一题得8分， 答错一题扣5分，没有回答得0分. 王蕾蕾得134分，她答对了几题？ 李洁得139分，她答错了几题？根据题意，答对一题得8分；答错一题不仅得不到8分， 还要扣去5分，即失去8 + 5 = 13分；没答一题仅失去8分. 现假设王蕾蕾20 题都答对，她应得8 × 20 = 160（分）， 而实际上她只得了134 分， 失去160 - 134 = 26（分）. 由于26 ÷ 13 = 2，由此可知，王蕾蕾答错了2题，答对了18题. 同理，李洁得了139分，失去了21分，答错1题，没答题.

对数学思考题教学的有效策略探究，对提高学生数学思维一定会起好的作用.