数学问题解决教学策略的探究

余正英

我们的学生几乎天天都在“解题”，解大量的题，即书面作业。但是《课标》所关注的“问题”并不等同于这些解题活动，这里所说的问题既可以是纯粹的数学学科的问题，也可以是以数学题形式呈现的各种现实生活中或其他学科中的实际问题，但无论是什么类型的问题，其核心都需要学生通过“观察、思考、猜测、交流、推理”等富有思维成分的活动才能够解决的。

而问题的解决，也不是呆在教室里用笔进行计算就可以得到结果的，例如，“一棵树有多少片树叶”这样的问题，就可以作为一个小课题，学生要亲自观察、统计、实验、测算，估计才能使问题得到结论。

问题解决，也不是单纯的问题与解决两方面所构成的，它必须“学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决实际问题。”“能获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性”。还要“学会与他人合作交流，初步形成评价与反思的意识”。（新课标）数学问题的解决是一个连续的复杂心理活动、思维活动和实际活动所构成的过程，它对学生的学习和发展起着重要的作用。

一、问题解决在数学学习中的地位

1.问题解决有利于提高学生的实践能力用数学是学数学的出发点和归宿，教学时，要为学生提供尽可能多的用所学知识进行实践的机会，如教学米、厘米的认识后，我让学生量量教室地面的长和宽，量一量黑板、书桌、课本、文具盒的长与宽，回到家里量一量各种家具的长宽或自已与父母的身高等等。再如学习了百分数、利息计算后，让学生调查、了解当前银行利率和利息税，了解国债的发放情况等。这样可以让学生在实践作业中，享受应用数学带来的乐趣，既调动了学生学习的积极性，又能让学生从中品尝到学以致用的乐趣。

2.问题的解决可以发展学生的思维能力及创新意识问题解决的方法往往并不是惟一的，每个学生都有自已的背景，家庭环境，这种特定的生活和社会文化氛围往往导致不同的学生有不同的思维方式和解决问题的策略。如45人外出旅游，中巴车限坐16人，出租车限坐4人，你有什么好的租车方案？有的学生建议租2辆中巴车和4辆出租车，有的建议租3辆中巴，有的说12辆出租车也行，还有的则提出要看看车的价钱合不合算，这种开放题就可以给学生提供探索和思考的空间，使思维能力得到一定的发展。在数学中挖掘数学问题解决中隐藏的培养学生思维和创新思维的因素，引导学生加强数学问题解决的学习，是培养学生数学素质的重要途径。

二、问题解决教学的策略

1.感受数学与生活的联系数学来源于生活又服务于生活，我们可以从学生的生活实例入手，使学生感到数学与自已有关，认清数学知识的生活性，进而去到生活中应用。

例如，人教版一年级下册练习十第六题，配图是球类专柜的售货情况，图上有足球，篮球，排球三类球的价格，问题是（1）买一个足球和一个排球，需要多少钱？（2）付给售货员100元，应找回多少元？学生解决完这两个问题后，我接着问：你还能提什么数学问题？学生顿时活跃起来：“买一个足球和一个篮球需要多少钱”；“买一个排球和一个篮球需要多少钱”；“我有50元可以买什么球”；“我想买这三种球，拿100去，还差多少元”。末了，我再接着问，你还能提什么问题吗？有个学生说“老师我想每种球多买几个，可以吗？”当然可以！这是思维火花的彻底迸发！只要稍加引导，就能顺利地解决问题了，这不是简单的解题过程，而是发现问题，提出问题，进而解决问题的过程，问题意识得到了培养，还能从中感受到数学的生活性。

2.从数学的角度发现问题，提出问题学生会解决生活中的数学问题，他不一定会发现生活中的数学问题。为此，我们应当向学生提供观察、思考与猜测的机会，在教学中应当多向学生“你发现了什么”这样的问题，如，小学中低年级的三位数加减两位数的笔算教学，可以设计一张表格给学生，让学生调查本组各家上月的用电量及缴费情况，让学生观察一下表格上的各数据，然后问：从表格中数据来看，各家的用电情况不同，你想说什么？你可以提什么数学问题？这样，学生很容易对各家的用电量及电费进行比较或统计。在此基础进行了计算，解决的也决非是计算题，从中学生会知道，各家用电情况不同的原因， 以及需要各家庭节省用电节约能源的思想，也让学生感受到了生活中处处有数学。

3.鼓励学生去探索，猜想与发现要培养学生的问题解决能力，首先是要让学生具有积极探索的态度，具有猜想、发现的欲望。学生学习的过程本身就一个问题解决的过程，当学生学习一章新的知识，或一个新的定理、公式时，就是面临一个新问题要解决。

例如，一位教师让学生拿出事先准备好的学具：若干个大小不一的圆，一根绳子，一把米尺，一个圆规。问：“要研究圆的周长，你想提出什么样的方法？”学生经过观察，思考与动手操作过，提出猜想：“用绳子量出圆的周长，再量绳子的长度”；“把圆放到直尺上滚动量出圆的周长”；“用绳子量出圆的两个直径的长度，再试试这个长度能否围成这个圆，不行就再量出三四个直径的长度”。这最后的一种想法，显然是一个了不起的猜想。老师接着追问：“为什么你要提出这样的猜想？”學生回答：“用圆规画图，半径越长，圆就越大，也就是直径越长，圆的周长就越长”，由此可见，通过学生一系列的自主猜想，诱发了跳跃思维，加快了知识形成的过程。

4.学会与他人合作并交流思维的过程我们要鼓励学生在独立思考的基础上与他人交流，即交流对问题的理解，解决问题的思维与方法，所获得的结果等，在教学中可以给学生提供思考交流的机会，允许学生表达自已对问题的理解，采取认为合适的解决问题的策略。

总之，小学生的应用意识及应用能力的培养并非一朝一夕的事，也不是靠几节课或几个例题就可以解决的，要我们在长期的教学中，在适当的时机里有意识地启发学生的应用意识，经历渗透，反复，上升，深化等过程，使学生从无意识的学习中，发展成为有意识、有目的的应用，增强学生发现和提出问题的能力，以及分析和解决问题的能力。