基于命题变革 促进教研转型

叶柱

教研工作要有实效，必须聚焦于教师的专业发展、学生的学业成长，并对日常教学产生积极导向作用。近年来，依托全省教研系统“深化改革”的背景，绍兴市上虞区小学数学学科积极开展基于命题变革的评价创新，以此来引领教师提升专业准度、聚焦课程本质、转变教学行为，对学科教研的优化转型作出了积极探索。以下，仅略作梳理，以求教大方。

一、缘起：试题“变脸”，暴露学生的算理弱项

绍兴市上虞区历来重视学科质量。在严格执行有关规定的基础上，坚持开展学科教学质量抽测。2012年12月，区教研室面向全区小学组织了三年级数学质量抽测。其中，有这样一道试题：

在有余数的除法里，为什么余数一定要比除数小？把你的想法写在下面。

此题的考查点是学生对“有余数除法”的算理的理解，重在反映被测学生在熟练计算的表象下，仅是“会做”还是“真懂”。调测显示，此题在一定程度上引发了被测学生和任课教师的“纠结”。被测学生的“纠结”表现在举棋不定，反复涂改，不知该答什么，部分学生则索性放弃。任课教师的“纠结”则表现在，认为“有余数除法”一般只考“计算题”“解决问题”两种形式，而从未考过阐述道理的“解答题”。显然，“纠结”的背后，是算理教学的底气不足。经阅卷统计，此题的正确率仅为25%。学生所答五花八门，令人啼笑皆非，如“余数必须比除数小”“如果余数比除数大就错了”“因为根本就没有余数比除数大的算式，所以除数大”“余数就是我，除数就是爸爸或妈妈，不能比他们大”“因为老师是这样说的”等等。稍作审视便不难发现，对于“有余数除法”的算理，有的学生属“浅理解”，有的学生是“零理解”，还有的学生则为“负理解”。

调测结束后，笔者陷入沉思：我们的数学教师，究竟是怎样教学“有余数除法”的？是纯粹追求“会做”，所以给予学生方法、组织学生勤练，还是深度聚焦“真懂”，所以丰富学生体验、重视学生思辨？毫无疑问，不同的教学行为，源于不同的价值取向。显然，在以“促进学生持续发展”为宗旨的新课堂中，帮助学生基于“真懂”进而“会做”，是课堂教学的应有情怀。而调测表明，教学现状显然与这一目标存在较大落差。于是，我们决定“变本加厉”，将指向数学理解、关注意义建构的命题变革持续推进，以此来撼动教学现状、实现课堂转型。

二、跟进：教研“瘦身”，直面课程的本质核心

实事求是地说，绍兴市上虞区的小学数学教研活动一直比较扎实，且形式丰富、力求新意。可自从上述调测结束后，我们突然感觉到，很多教研活动根本无法触及数学教学的“核心要地”，虽然付出心力，却是“隔靴搔痒”。既然如此，与其轰轰烈烈，不如真真切切，让学科教研适度“瘦身”、凝聚视线，向着学科本质深层进发。这样想着，我们就开始有意识地关注同类研究、加强文献综述，来开拓视野、丰富认识。由此，浙江省内外一些地区的命题改革给了我们诸多启发，尤其是嘉兴市小学数学学科的“过程性评价”研究成果更让我们豁然开朗。2014年3月，浙江省教育厅教研室举办了“中小学考试评价高级研修班”，专家们多次强调命题对于教学的“倒逼”意义和“指向”作用，坚定了我们“基于命题变革，促进教研转型”的行动决心。

（一）聚焦学习过程：促成“课标理念”的试题物化

《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》已颁布近三年。这期间，各地经常组织落实课标理念的学习活动。笔者认为，只有让课标理念“潜入”试卷，或许才能更深层地激发一线教师研读课标的内在需求。于是，我们继续立足“阶段抽测”“期末调测”甚至“毕业监测”等评价契机，依然朝向“既懂又会”的培养目标，根据课标推崇的“四基”“四能”“十大核心词”等内容设计试题，努力将课标要求转化为试题文本。

例如，在“2014年（上）四年级数学质量抽测”“2014年（上）五年级数学期末质量调测”“2014年六年级数学毕业质量监测”中，我们着眼“小数加减法则”“长方体体积公式”“梯形面积公式”等带有“种子性”的课程内容，进行算理追究。相关试题如下：

1.（四年级数学质量抽测题）计算小数加减法时，为什么要把小数点对齐？把你的想法写在下面。

2.（五年级数学期末质量调测题）下图是本卷第二大题“我会填”第7小题中的长方体。我们计算它的体积时，都会这样做：6×4×5=120（立方厘米）。那么为什么“长×宽×高”就能算出长方体的体积呢？请以这个长方体为例，通过写一写或画一画等方式，表示出你的想法。

3.（六年级数学毕业质量监测题）我们都知道，梯形面积的计算公式是“（上底+下底）×高÷2”，为什么要“÷2”呢？请用写一写或画一画的方式，把你的想法表达出来。

从测评结果看，学生的正确率普遍较高。这从一个侧面说明，数学教师的教学行为有所改善。

当然，除了这种形式的主观解答题，我们也尝试探索更为丰富的试题形式，在不增加难度的同时，力求体现对课标要求的客观测评。比如，在“2014年（上）三年级数学期末质量调测”中，设计了下面这道试题：

先填空，再选择。

一辆小轿车最多可乘5人。一辆大客车最多可乘（ ）人。

一辆大客车最多可乘的人数是小轿车的9倍。

解决上面这个问题，就是要求（ ）。

A.5个9是多少 B.9个5是多少

C.9里面有几个5

此题难度不大，涉及“四能”中的“分析问题能力”，以及小学阶段非常重要的两种数学思想，即“抽象思想”和“转化思想”。可谓“一题多得”。

每次测试结束后，我们利用各种机会，向全区教师诠释命题意图、说明评价状况，并对后续教学提出改进建议，真正体现了评价对于教学的引领意义。

（二）关注课堂效能：发挥“教学后测”的积极作用

课例探讨，是教研活动的主要形式。当前，衡量一节课的好坏，通常比较多地关注“数学味”“参与度”“互动力”“生成性”等过程性状态，这是正确的。但与此同时，我们也应兼顾“学生究竟学得怎样”的成果性状态。于是，自2013年起，绍兴市上虞区小学数学教研活动有了一条“潜规则”：凡是课堂观摩，必有“教学后测”。而且，“教学后测”的结果将作为后续研讨的重要资源、教学改进的关键证据。

例如，2014年4月，全区组织“第七届小学数学学科带头人展示活动”，多名学科带头人在活动现场同课异构《小数的意义》《分数的意义》。上完课后，教研员组织参会教师经过现场讨论，确定后测题目，并由执教教师进班测试、统计结果，以供研讨。其中，《小数的意义》教学后测题如下所示（题目系研讨现场手写）：

经梳理，被测学生呈现了如下两种答案，引起了与会教师的深入思考：

1.把这个图分成10份，根据图片所示，可以把第一条阴影部分分成两份，就是0.2，再加上第二条阴影部分0.1，就是0.3了。

2.把一个长方形分成5份，先取其中的1份就是0.1，再加上1份中的半份就是0.05，把0.1加上0.05等于0.15。

从第一位学生的回答看，他已然理解了“小数的意义”，知道从“10等份中的每份是0.1”“总共取了3份”两个层次，来思考小数的逻辑构成。从第二位学生的回答看，他所描述的“把长方形分成5份，1份就是0.1”暴露了其学情真相。在与这位学生的当面交流中，我们还了解到，全课下来，他一直以为“一个长方形不管分成10份、8份、5份……都没关系，其中的1份都是0.1”。学生为何会产生这种误解？很有可能是因为教师过分强调了“每份是0.1，几份就是零点几”，而对“10等份”这一“0.1”构成的核心条件引导不够。而这一点，必定能为与会教师再次执教《小数的意义》提示教学改进的方向。

（三）重拾专业功底：营造“试题设计”的教研风尚

曾经，命题作为必备的教学基本功，被广大教师所重视。近年来，随着教辅资料的日渐泛滥，很多教师陷入了“拿来主义”的误区，只管搬来教辅资料中的试题让学生练，不分良莠，全盘照收，结果，学生学业负担加重了，学科质量却未见提升。基于这样的现状，多年来，我们坚持将命题能力纳入数学教师的素养范畴，定期组织“命题竞赛”或“原创试题征集”，并在教研活动中穿插“说题”板块，交流命题思路，分享命题心得。当然，命题研究的最终目的，并非提升考试成绩，而是通过研究“怎么考”进而探讨“怎么教”，促进教师对学科内容的本质把握。下面是我区某教师原创的一道《长方形、正方形的面积》单元评价题：

根据要求操作。（10颗★）

（1）学了面积计算方法后，小明用“5×4=20（平方厘米）”计算一个图形的面积。你能把这个图形画出来吗？（3颗★）

（2）接着，小明在这个图形上去掉了一块，把剩下部分用阴影表示了出来，并继续用“2×2=4（平方厘米），20-4=16（平方厘米）”来算阴影部分的面积。你知道小明画的图最终是什么样子的吗？请继续在上面的图中画一画。（3颗★）

（3）与原来那个图形相比，阴影部分的面积（ ），周长（ ）。（4颗★）

A.变小了 B.变大了 C.没有变

这道试题既考查对面积公式意义的理解，又考查“根据算式想象图示”的空间思维，兼顾了基础性与发展性，内涵丰富，层次清晰，重点突出，不失为一道好题。

三、感悟：评价“先行”，敞亮教学的理想彼岸

人们常有一种思维定势：教学在先，评价在后，评价旨在检阅教学的优劣。然而，随着理念的不断更新，越来越多的一线教师认识到：评价既是对前期教学的论断，更是对后续教学的召唤。每次评价所体现的思想、理念及精神，都是今后展开教学的“风向标”。作为教研员，我们务必科学推进命题变革，确保“风向标”正确无误，以此促成教学行为的逐步转变。这样，也为当前小学数学学科教研的转型升级开辟了亟待关注、值得珍视的探究资源。