用scratch软件辅助教学培养学生的数学思维

陈恺

摘要：用Scratch软件进行课堂多媒体辅助教学，以椭园构造创意图形的实例阐述了培养学生的数学思维过程，积木结构的程序演绎出动画图形作品，促使学习者产生以自己的数学知识制作创意图形的欲望和深入思考的积极性。文中还简述了Scratch软件非常适合多种学科的教师进行课堂多媒体辅助教学和开发创意的教学课件。

关键词：多媒体；辅助教学；课件；创意；椭园Scratch 是美国麻省理工大学(MIT)开发的一个图形化的软件开发环境，在这个环境下，程序的结构和元素透过像积木一样的图标呈现在屏幕上，用户可以用拖拉的方式设计与开发程序。在这个基础上Scratch提供多媒体素材和元件，让用户可以开发有趣的故事、游戏、动画和多媒体应用。教师应用Scratch可以方便进行辅助多媒体教学，在教师应用Scratch的多媒体教学的同时，还可以提高学生的数学思维的水平。所谓数学思维是指：人脑以数学为对象，并借助数学语言以抽象和概括为工具，对客观事物的数学结构和模型的间接概括的反映。［1］教师在教学的同时，不但教授抽象的理论知识，更重要的是让学生学会思维逻辑推理方法，通过多种富有趣味的教学形式讲授，逐步提高和开拓学生的思维空间构架能力。

下面就以椭园的概念，用Scratch软件绘制出“红心”、“灯笼”的作品，来具体演绎拓展学生的数学思维过程。

在Scratch中，使用“落笔”和“停笔”控制对象绘制图形， 来表现出“数学思维”的活动过程，由于绘制的图形以动画进行绘制，也使学生很有兴趣，我们先列出椭圆的标准方程：

x2a2+y2b2魓=a sin θ

y=b cos θ设置椭园长短轴a,b的值，点p(x,y) 绕椭园中心旋转角度θ(0至360度) 便绘制出椭园。

在scratch中，用下面自定义变量和运算块：

拖动变量块和运算块，计算点p(x,y)的横坐标x 和纵坐标y:

最后组合成P（x,y）点坐标的运算并让对象平滑移动到该点坐标的位置：

教学中，为了有效地培养学生的数学思维，老师首先演示一遍计算的操作，然后让学生实际动手再模拟做一遍，当然，在思维推导过程中，由思考者自己决定对哪些思路做深度推导，对哪些思路可省略不计。思路的规划设计到个人经验、专业知识、智慧修养、价值取向等诸多因素［2］。

初始值a,b 设置后，反复循环，每次θ变量增加5，循环72次便绘出椭园图形，见下面在scratch中的脚本和绘制的图形.

改变变量a、b的初始值的设置(这里是椭圆长短轴)，可改变绘的椭园的扁平程度：

将椭园上的点P（x,y）绕椭园中心选择旋转α角到 P(x1,y1)点，哪么

x1=x cos a-ysin a

y1=-x sin a +y cos aα取30度角，下面是Scratch的脚本和绘制的图形

α取-30度角可绘偏向另一方向的椭园。

合并两椭园的脚本绘出两交叉椭园，已显示出“心形”图形，结合“落笔”和“停笔”控制，就绘出“红心”的图形。

应用数学点坐标平移知识，绘制大小不同的椭圆，也就绘出了“灯笼” 的图形。

点P（x,y）沿x轴平移a到P(x1,y) , 纵坐标不变，横坐标: x1=x+a

绘“灯笼” 的图形, 先画6个同心的、短轴相同、长轴不等的椭园，再应用点坐标平移分别绘出“灯笼”顶和底的四个椭园，最后画出“灯笼”的中轴线。最后反复播放绘制过程的动画，并提问：你们想想用椭园还能构建什么样的图形？

在教学中应用Scratch辅助教学，动态绘图可以创意出许多图形的“作品”，这样的动态绘图，拓宽了学生的数学思维。

其实，在不同的学科中，都可采用Scratch软件辅助教学。这种教学方法，可将抽象、枯燥的理论知识转化为具体、生动的课堂演绎，引起了学生的注意力，调动了学生的兴趣。逐渐让学生由被动注意转换成主动注意，从而激发学生的灵感和创意。在现代教育中，我们应该加强培养学生的思考力和创造力，学生学习知识的迁移能力，这样才能使学生的头脑潜能得到最大限度的开发。参考文献

［1］ 王继华.Scratch 创意动画设计［M］.广州：华南理工大学出版社，2012.（6-7）

［2］ 袁劲松.柔性思维教练［M］.青岛：青岛出版，2005.第3版（243-244）