基于BP神经网络的机动车保有量预测模型

张亭 薛伟莲

[摘 要] 本文针对日益增长的机动车保有量，利用BP神经网络建立了一个机动车保有量预测模型，模型结构分为3层，输入层有10个节点，输出层为机动车保有量，主要涉及人口、经济、道路等影响因素。利用此模型可以对未来机动车的保有量进行预测，为政府制定相应的政策及城市道路交通规划提供理论依据。

[关键词] BP神经网络； 机动车保有量； 预测模型

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2014 . 03. 051

[中图分类号] F50； U491 [文献标识码] A [文章编号] 1673 - 0194（2014）03- 0110- 03

0 引 言

近10年来，中国经济稳健前行，GDP年均增长率达10.7%，这极大地推进了我国城市化的进程，从而促进了机动车工业的发展。截至2012年底，全国机动车保有量已达2.4亿辆，同时，机动车保有量的急剧增加必然会带来环境污染、交通堵塞等诸多问题。

机动车保有量及其增长速度，受到自然资源和社会环境的约束，以及城市道路和停车场等基础设施的限制。机动车保有量的增速，应该在整个社会可以承受的限度内，无论从经济学还是社会学角度考虑都该如此。我国人口众多，人均土地少，预测和衡量机动车保有量的增长不能完全套用世界千人拥有量模式，只能走自己的路，因此本文建立了一个适用于我国大中城市的基于BP神经网络的机动车保有量预测模型，为政府制定相应的政策及城市道路交通规划提供理论依据。

1 相关研究

目前国内外对机动车保有量规模预测的研究取得了相当多的成果，提出了时间序列预测、定性预测、回归分析预测、灰色系统预测、趋势外推预测、神经网络预测等计算方法。

牟振华、李美玲、赵庆双[1]利用SPSS软件中的主成分分析法筛选出了少量的影响因素，建立了基于影响因素的BP神经网络预测模型；何明、过秀成[2]利用SPSS中的主成分分析法提取了少量影响因素，通过这些因素建立了基于BP神经网络的汽车保有量预测模型；邓恒进、胡树华[3]分析了大量汽车保有量的历史数据，提出了最大可容纳汽车保有量这一概念，利用Logistic模型较为理想化地预测了汽车保有量增长期，并在此基础上提出了各利益相关者应采取的策略。

Warren McCulloch， Walter Pitts[4]等人以二维选择模型为基础，综合分析了家庭、工作选址与汽车保有量之间的关系，结合微观经济学和随机效用选择理论建立了以家庭为单位的动态汽车保有量模型。

当前很多学者建立了基于时间序列预测和回归分析预测等预测方法，这些方法可以对机动车保有量进行预测，而且在指标的选取上要求不高，用这些方法建立的模型相对来说比较简洁，但是很多时候会出现较大的误差。本文选取了大连市2001-2010年间的相关指标数据建立了基于BP神经网络的机动车保有量预测模型。

2 基于BP神经网络的机动车保有量预测模型

2.1 预测指标的选取

城市机动车保有量受到诸多因素的影响，如社会经济发展水平、道路水平和人口数量等。综合考虑各方面因素，本文选取了社会经济、人口、道路交通等几个主要的影响因素作为评价指标[5]。本文用X1，X2，…，X10分别代表地区生产总值（亿元）、人均地区生产总值（元）、地方财政预算内收入（万元）、地方财政预算内支出（万元）、年末总人口数（万人）、人口密度（人/平方千米）、客运总量（万人）、货运总量（万吨）、人均铺装道路面积（平方米）、年末实有铺装道路面积 （万平方米）。

2.2 输入、输出层设计

本文设计的神经网络结构分为3层：输入层、隐层和输出层。其中输入层的节点数由输入矢量的维数来决定，即数据中有多少个影响因素，输入层就有多少个节点，本文中影响机动车保有量的主要因素有10个，因此输入层的节点数为10。模型输出的是机动车的保有量，因此输出层只有1个节点。

2.3 隐层节点的选择

在BP神经网络中，单隐层的BP网络可以实现任意非线性映射。我们可以结合经验公式n1 = ■ + a通过试凑的方法来确定隐层节点的个数。

2.4 激活函数的选择

BP网络的激活函数必须是处处可微的。S型激活函数所划分的区域是一个非线性的超平面组成的区域，它是比较柔和、光滑的任意界面，因而它的分类比线性划分更加精确、合理，这种网络的容错性较好。它的另一个重要特点是：激活函数是连续可微的，它可以严格利用梯度法进行推算，因此本文BP网络结构在隐含层采用S型激活函数。

基于BP神经网络的机动车保有量预测模型如图1所示。

3 机动车保有量预测实例分析

3.1 数据归一化处理

下面我们以大连市为例说明模型的预测过程，我们可以在MATLAB[5-6]的命令窗口通过下面的线性函数转换方法对大连市机动车保有量影响因素的相关数据进行归一化处理：

P = （P0 - P■）/（P■ - P■） （公式1）

公式中的P为归一化处理后的数据，P0为原始数据，P■为原始数据中的最小值，P■为原始数据中的最大值。归一化处理后得到的输入值如表1所示。另外，大连市2001-2010年的机动车保有量归一化处理后得到的数据为： 0.000 0，0.186 8，0.256 3，0.298 0，0.383 0，0.511 1，0.594 5，0.681 0，0.745 2，1.000 0。

3.2 BP神经网络模型的训练及结果分析

我们选取经过归一化处理的大连市2001-2010年间的数据对模型进行训练和测试。我们把2001-2008年的指标数据作为输入样本，把2002-2009年的机动车保有量作为期望输出值，然后对网络进行训练。然后以2002-2009年的数据作为测试的输入样本，以2003-2010年的机动车保有量作为测试的期望输出值。首先通过试凑法来设定隐层的节点数，根据误差的大小，我们最终将隐层的节点数设置为7。通过神经网络的训练得到训练值，得到的结果如表2所示，可以看到，经过训练得到的机动车保有量预测值和实际值已经十分接近，误差非常小。

3.3 选择样本测试神经网络模型

通过前面对训练样本的训练，当训练的误差值小于设定的误差值时训练结束，得到一个最优权值和阈值。根据最优权值的和阈值，我们可以输入2002-2009年的指标数据对2010年的机动车保有量数据进行测试验证，由表3中的数据可以看出2010年的机动车保有量，虽然误差要比之前训练时的误差大，但是得到的数据也是很接近，由于数据样本较少的原因，训练和测试的精度会有所差别。因此本文的神经网络预测模型是可行的。

3.4 BP神经网络与其他算法的比较

我们利用不同的方法来对大连市的机动车保有量进行预测，对不同方法的预测值与实际值的比较如表4所示，最后发现BP神经网络与时间序列预测法和回归分析预测方法相比具有较小的误差。

4 结 论

由于机动车保有量增加会带来诸多问题，为准确预测机动车保有量，本文提出了基于BP神经网络的机动车保有量预测模型，选取了10项影响机动车保有量的指标因素，通过训练和测试发现此模型具有较高的拟合度，与采用回归分析和时间序列模型进行预测得到的结果相比，神经网络具有误差小的优点，该模型可以较好地对机动车保有量进行预测，从而为政府制定相应的政策提供了理论依据。虽然BP神经网络已是非常成熟的技术，但是在使用的过程中仍然存在许多问题，如何将先进的优化算法加入到本文所建立的模型中以提高其收敛速度，是后续学习过程中研究的重点。

主要参考文献

[1] 牟振华，李美玲，赵庆双. 基于神经网络的山东省机动车保有量预测[J]. 山东建筑大学学报，2009，24（3）：229-232.

[2] 何明，过秀成. BP神经网络主成分分析法在汽车保有量预测中的应用[J]. 交通与计算机，2007，25（4）：96-99.

[3] 邓恒进，胡树华. 基于Logistic模型的我国汽车保有量增长期分析[J]. 企业经济，2008（8）：111-113.

[4] Warren McCulloch， Walter Pitts. A Logical Calculus of the Ideas Immanent in Nervous Activity [J]. The Bulletin of Mathematical Biophysics，1943，5（4）：115-133.

[5] 田振中，彭晗，薛海培. 基于主成分和BP神经网络的汽车保有量预测[J]. 交通标准化，2008（19）：173-175.

[6] 雷英杰. MATLAB遗传算法工具箱及应用[M]. 西安：西安电子科技大学出版社，2005.