大学数学系列课程的教学改革与实践

【文章摘要】

本文从工科数学系列课程教学改革的必要性出发，以培养学生的创新意识和实践能力为主线，对课程体系、教学内容和方法、教材建设方面进行了改革与实践，收到了很好的教学效果。

【关键词】

数学系列课程;教学改革;实践

大学数学系列课程是工科院校各专业普遍开设的重要的公共基础课，在培养学生分析问题和解决问题的能力，提高学生综合素质方面都起着非常重要的作用，是培养工程技术人才所必备的数学素质的重要手段【1】。因此不断深化大学数学系列课程的教学改革，是培养应用型创新人才的必然需要。我们从工科院校的大学数学系列课程教学改革的实际出发，以学生为主体，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，在课程体系、教学内容、教学方法、教材建设方面进行了一系列的改革与探索。

1 完善课程体系

我校数学系列课程主要包括《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》，《数学建模》等。其中高等数学和线性代数课程是基础中的基础，概率论与数理统计课程和数学建模等课程则是应用数学的工具性课程[2]。在课程体系上应该注重课程之间的有机衔接与相互融合，将理论与实践相结合，基础与创新相结合，构建融理论、实践、应用于一体的课程体系。

2 教学内容改革

教学内容的改革是教学改革的重心所在。在数学系列课程的教学中存在着一些问题，比如说，教师在授课时过分依赖教材，教学内容千篇一律，不能兼顾学生专业的差别，理论与应用相脱节，无法充分调动学生学习的积极性等。针对这种情况，我们采取了以下做法：

2.1我校按照一般工科院校各专业对数学知识的实际需要，针对不同专业将大学数学课程分为四大类别、四种课型（必修课程、选修课程、学科竞赛培训、课外科技小组活动）、二个层次（普通班、提高班）的“四四二”分类分级教学模式[3]。使得不同专业不同层次的学生在教学内容上有所区别、有所侧重，更符合人才培养目标的实际需要。

2.2实际的教学中，在强调基本理论、基本知识和基本技巧的同时，要增加一些相关具有代表性的应用实例，理论联系实际，进一步激发学生学习的热情。比如在《高等数学》中，在讲到拉格朗日乘数法的时候，针对经管专业的学生，就可以介绍一个经济学中的最优价格模型。学生在数学的课堂上不仅学到了数学知识，而且学会了用数学知识解决专业问题，起到了事半功倍的效果。

2.3“授人以鱼不如授人以渔”，授课教师在讲授知识点的时候应该引导学生主动思考，帮助学生对所学课程建立一个整体的知识框架，注重讲授学习数学知识的方法和思想，以培养学生的数学综合素质，培养学生利用数学方法独立地分析和解决实际的问题的能力。而不要照本宣科，单纯地为了做题而讲题。比如说《线性代数》这门课学生普遍感觉比较抽象，知识点容易混淆。授课教师在第一次课时就应该让学生明确《线性代数》的两个核心问题一个是解线性方程组，它贯穿于《线性代数》的始终，另一个是从物理学和经济学中的问题抽象而来的特征值与特征向量。向量理论的发展为了研究方程求解的理论，在求解的过程中提炼了两个工具，分别是矩阵和行列式，这样一来，学生就很容易建立起整体知识框架，在学习的时候自然就会把各章节的内容有机联系在一起。再比如在《概率论与数理统计》的教学中就要注意对统计思想的讲解和理解，尽可能多地应用数学建模的思想和方法，因为统计部分是这门课的精华所在，也是应用非常广泛的一部分内容。

2.4由于数学课程内容上纵横交错、知识前后联系紧密，一题在解法上也灵活多变，因此鼓励学生在一题多解上下工夫，有利于掌握定理和公式的内在联系，建立知识网络，提高学生的创新意识和分析能力。

3 教学方法改革

3.1適度地引进多媒体，与“粉笔+黑板”的传统教学手段有机结合。授课教师应清楚地认识到二者的优缺点。受数学学科自身特点的影响，尽管使用多媒体教学可以使一些枯燥难懂的教学内容变得生动和直观，增大信息量，但却容易加快课堂节奏，不利于学生对知识的接受和理解，尤其是理论推导时，这时就需要 “粉笔+黑板”的传统教学手段。因此在数学的课堂上，必须将两者有机结合，使学生在掌握知识的同时感受学习的乐趣，增加了学习兴趣。

3.2改变传统的“填鸭式”教学方法，根据课程特点和学生的实际情况采取灵活的教学方式。比如说在课堂教学中加入了讨论课，学生成为课堂真正的主体，通过讨论，学生对知识有了进一步的理解，教师掌握了学生的实际情况，在教学中可以更好地做到有的放矢。

4 教材体系的建设

根据我校学生的实际情况，从知识结构、理论应用、特色体现等不同角度，编写了相应的教材。目前《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》，《数学建模》均采用学校自编教材，其中《概率论与数理统计》、《数学建模》教材在每一章的后面都附有相应的数学实验内容，新教材强化了数学在工程方面的应用。由于数学系列课程具有逻辑性强、抽象难懂等特点，学生对课程的教学、作业和习题课中出现的问题理解和掌握的不好，对证明题和应用题显得尤为吃力。针对这种状况，我们还编写了部分辅助教材，比如说《高等数学习题课教程》，不仅简要地归纳了各章的知识脉络，而且按照章节列举了相应的典型例题，甚至包括一些考研题。这类教材的编写帮助学生加深对课堂知识的理解，利于学生对知识的整体把握，培养了学生分析问题和解决问题的能力。

总之，对数学系列课程在课程体系、教学内容和方法、教材建设等方面的改革与实践，激发了学生的学习兴趣，提高了课堂效率，在培养学生的创新意识和实践能力方面起到了积极地作用。

【参考文献】

[1]王新荣等。优化理论课程 强化实践环节[J]黑龙江教育，2007（5）：69-70.

[2]李林.工科院校数学系列课程的改革与实践[J].化工高等教育，2003（3）：21-24.

[3]杨金远等.一般工科院校大学数学系列课程分类分级教学的研究与实践[J].吉林化工学院学报，2012，29（3）：40-43.

【作者简介】

薛冬梅，女，吉林省吉林市人，（1980-）吉林化工学院理学院讲师，主要从事应用数学方面的研究。