空间距离

2014-04-29 00:44吴文尧

数学教学通讯·初中版 2014年12期

吴文尧

在立体几何中，空间距离主要有：点到平面的距离、两异面直线间的距离、直线到平面的距离（线面平行时）、两平行平面间的距离. 所有的距离计算问题都可以化归为求点到平面的距离，所以求空间距离的重点就转移到如何求点到平面的距离；难点是如何把其他形式的距离转化为点到平面的距离，以及在涉及具体问题时求点到平面距离的解题对策的选择及灵活应用.

一、注意把线线距离、线面距离、面面距离转化为点到平面的距离

（1）线面距离化归为点面距离：当直线与平面平行时，直线上的点到平面的距离处处相等，直线上的任意一点到平面的距离即为直线到平面的距離.

（2）面面距离化归为点面距离：当平面与平面平行时，其中一个平面上的点到另一平面的距离处处相等，其中一个平面上的任意一点到另一平面的距离即为两平行平面间的距离.