高中数学教学之我见

周小玲

《高中数学课程标准》指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。由于数学高度抽象的特点，数学教学要注重体现基本概念的来龙去脉，要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，使学生在初步运用中逐步理解概念的本质。那么，如何上好数学概念课呢？笔者结合对新课程的学习和教学中的实践，谈一些粗浅的看法。

一、注重概念的本源、概念產生的基础，体会数学概念的形成过程

每一个概念的产生都有着丰富的知识背景，舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念是传统教学模式中司空见惯的做法，这种做法常常会使学生感到茫然。 由于概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用，因此我们应重视在数学概念教学中培养学生的创造性思维能力。引入是概念教学的第一步，也是学生形成概念的基础。引入概念时教师要鼓励学生猜想，即让学生依据已有的知识和材料作出符合事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念的最初阶段。牛顿曾说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力，因此，在引入概念时培养学生敢于猜想的习惯，是发展学生数学思维，培养学生创造性思维能力的重要条件。

二、在运用数学概念解决问题的过程中巩固概念

数学概念形成之后，教师通过具体例子，说明概念的内涵，引导学生认识概念的“原型”，利用概念解决数学问题，发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生对数学概念的巩固以及解题能力的形成。例如，当学习完“向量的坐标”这一概念之后，在进行向量的坐标运算时，教师可提出问题：已知平行四边形ABCD三个顶点的坐标分别是A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），试求顶点D的坐标。学生展开充分的讨论，有的学生运用平面解析几何中学过的知识（如两点间的距离公式、斜率、直线方程、中点坐标公式等），结合平行四边形的性质，提出了各种不同的解法；有的学生应用共线向量的概念给出了解法；还有一些学生运用所学向量坐标的概念，巧妙地解答了这一问题。学生通过对问题的思考，很快地投入到对新概念的探索中，从而激发了学生的好奇心以及探索和创造的欲望。除此之外，通过让学生对反例、错解等进行辨析，也有利于学生巩固概念。

三、在数学开放题中渗透研究性学习

开放题的核心是培养学生的创造意识和创新能力，激发学生独立思考和创新的意识，是一种新的教育理念的具体体现。数学开放题作为开展数学研究性学习的一个切入口，促进了数学教育的开放化和个性化，从发现问题和解决问题中培养学生的创新精神和实践能力。开放题通常是改变命题结构，改变设问方式，增强问题的探索性以及解决问题过程中的多角度思考，对命题赋予新的解释，进而形成和发现新的问题。数学教师应充分利用研究性学习的机会，编制数学开放题，提高学生运用的能力。但无论是改造陈题，还是自创新题，编制数学开放题都要围绕使用开放题的目的进行，开放题应随着使用目的和对象的变化而改变，应作为常规问题的补充。用于研究性学习的开放题尽量能有利于解题者充分利用自己已有的数学知识和能力解决问题。编制的开放题应体现某一完整的数学思想方法，具有鲜明的数学特色，帮助解题者理解什么是数学，为什么要学习数学以及怎样学习数学。

四、适当鼓励学生

在教学过程中，教师要随时了解学生的对所讲内容的掌握情况。如在讲完一个概念后，让学生复述；讲完一个例题后，将解答擦掉，请中等水平学生上台板演。有时，对于基础差的学生，可以对他们多提问，让他们有较多的锻炼机会，同时教师根据学生的表现，及时进行鼓励，培养他们的自信心，让他们能热爱数学，学习数学。

五、引导小结，促进交流

课堂小结在课堂教学中往往起着提纲挈领、画龙点睛、总结升华、初步巩固、引导探究、指导作业等作用，它通常是本节课的基础知识和思想方法及关键点。在一部分课堂中可以考虑教师不作小结，由学生来作小结，然后由其他同学进行补充，最后由教师点评，通过师生、生生之间的合作交流来完成小结。通过交流，学生可以梳理知识、掌握主线、强化重难点、反省得失、展示自我；可以将自己的思想和理解与别人的思想和理解进行比较与联系，发挥“集思广益，智力互补”的优势，达到共识、共享、共进；可以融洽师生关系，使教师对学生情况的掌握更加全面，不仅能获得学生认知方面的信息，还能了解学生的心理、性格、情绪、兴趣等。

总之，在数学课堂教学中，要提高学生在课堂上的学习效率，要提高教学质量，我们就应该多思考，多准备，充分做到备教材、备学生、备教法，提高自身的教学机智，发挥自身的主导作用。数学教学改革任重道远，是一个循序渐进的过程，不能操之过急，更不能想着一蹴而就，应该以高度的工作热情，抱着对学生负责的态度和细心严谨的工作作风，以学生的发展作为自身的工作使命，扎扎实实、一丝不苟地上好每一节课、关注每一位同学。只有这样，我们的数学教学才能收到预期的效果。