基于思维 为了经验

【摘要】 通过适当的方式促进学生思维发展，提升学生的数学活动经验是重要的数学课程目标. 为此，我们在数学课堂教学实践中，让学生在诱思中获取经验，在反思中生成经验，在批判中再认经验，在变化中内化经验，在操作中概括经验，有效地达成了数学课程目标.

【关键词】 思维；原初经验；再认性经验；概括性经验

学生数学素质结构的形成与优化过程，存在于学生的主动性数学活动过程中，并以丰富的条理化的数学活动经验为主要操作内容. 而从数学知识的生长过程看，有效的思维则是最重要的数学活动. 2005年开始的《数学课程标准》修订稿中，已经将基本数学活动经验与基本知识、基本技能、基本数学思想方法并称为学生数学学习的“四基”，因此，通过适当的方式促进学生思维发展，提升学生的数学活动经验就成了重要的数学课程目标.

一、在诱思中获取经验

毫无疑问，创设有趣的数学活动情境，诱发学生的思维，不仅具有发展动机促进学习的功效，更利于学生在数学活动中获取原始的经验.

如教学“圆的认识”一课开始，首先播放动画片，老鼠和猫互相追逐，在追逐的过程中，老鼠逃进了三个形状各不相同的下水道，当逃进长方形和椭圆形的下水道时，盖子掉进去了，而逃进圆形下水道时盖子就掉不下去，这是为什么呢？再提出：生活中的井盖和车轮为什么一定要做成圆形？

以上两个问题的提出，抓住儿童好奇心强的心理特点，有意创设情境，设疑诱发其思考，着意把一些数学知识蒙上一层神秘的色彩，激起学生探求新知识的欲望. 数学活动经验的发展具有一定的规律，特别是原初经验的获得需要有强烈的动机. 思始于疑，因此，如果能从教材内容需要出发，以组织有趣的教学小游戏、讲述生动的小故事、设置悬念情境等方法来激趣引入，不仅能把学生的注意力集中起来，而且能够引人入胜.

二、在反思中生成经验

在数学教学过程中，教师要善于设疑激起学生积极地思维，再通过释疑、解决问题等环节，使学生在反思中生成经验，实现掌握知识、开发智力和形成良好思维习惯的目标.

学习“分数的应用”时，学生对“分率”和“用分数表示的具体数量”往往混淆不清，以致解题时在该知识点上出现错误，常常是教师反复强调它们的区别，却难以收到理想的效果. 教师让学生做了这样一道习题：“有两根同样长的绳子，第一根截去，第二根截去米，哪一根绳子剩下的部分长？”此题出示后，有的学生说：“一样长. ”有的学生说：“不一定. ”我让学生讨论哪种说法对，为什么. 学生纷纷发表意见，经过讨论，统一认识：“因为两根绳子的长度没有确定，第一根截去的长度就无法确定，所以哪一根绳子剩下的部分长也就无法确定，必须知道绳子原来的长度，才能确定哪根绳子剩下的部分长. ”这时再让学生讨论：“两根绳子剩下部分的长度有几种情况？”经过充分的讨论，最后得出如下结论：①当绳子的长度是1米时，第一根的等于米，所以两根绳子剩下的部分一样长；②当绳子的长度大于1米时，第一根绳子的 大于米，所以第二根绳子剩下的长；③当绳子的长度小于1米时，第一根绳子的小于米 ，由于绳子的长度小于米时，就无法从第二根绳子上截去米，所以当绳子的长度小于1米而大于米时，第一根绳子剩下的部分长. 这样通过不断反思，生成了区别“分率”和“用分数表示的具体数量”的经验.

数学活动经验是一种缄默知识，它需要学生通过意会、感悟而获得. 在数学课堂教学实践中，学生往往对一些看似“浅显易懂”的内容不求甚解，这是因为“思维惰性”使一些学生对学习中的疑点、难点浅尝辄止，从而导致其思维表现出较大的肤浅性. 为此，教师应善于提出恰当的问题，来激起学生思维的波澜，启发学生对问题进行深入分析和深刻领悟.

三、在批判中再认经验

学生的学习往往会遇到类似的情景，如果是曾经的错误，就需要激发学生的批判性思维，让学生产生再认性经验.

在教学小数的基本性质时，教师问道：“一个小数，去掉小数点后面的零，对这个小数的大小有没有影响？”一些学生不假思索地回答：“没有影响. ”于是教师板书：“5.802 = 5.82.”在这一反例的启发下，有学生说：“这个零不在小数末尾，不能去掉. ”教师肯定了学生的这一回答，并趁热打铁地指出：“后面与末尾虽然是近义词，但仍有区别，末尾确定是后面，但后面却未必是末尾，在这里不能混淆. ”

同样，在教学平行四边形与三角形的面积计算方法后，教师便会设计这样的问题：“小明说：‘三角形的面积等于平行四边形面积的一半.小明的说法对吗？”对此，有相当一部分学生可能看不出毛病，认为小明说得对. 认为错误的同学就会举例说明并说出理由：其实小明说法中漏了“等底等高”的前提条件，缺了这一条件，三角形的面积就不一定等于平行四边形面积的一半.

内蕴的数学活动往往带有思维的批判性，是学生会对自己或他人的思维活动及其结果进行严格的检查和评定的思维品质. 以上案例就是学生迁移运用先前“对命题的判断需要注意前提條件”这一经验，从而在批判性思维中建立起了清晰的认知.

总之，教学实践中，培养学生思维能力的方法是多种多样的，我们应该在教学现场设计丰富、多样、对学生发展具有核心作用的数学活动，并通过适当的方式外显其中内蕴的活动经验，以有效达成数学课程目标.

【参考文献】

[1]任樟辉.数学思维论[M].南宁：广西教育出版社，1996.

[2]胡炯涛.数学教学论[M].南宁：广西教育出版社，1996.