转化在数学解题中的应用

陈峰

任何一个问题的解决，都需要进行一系列的推理和运算，而这些推理和运算，实际上就是一连串的问题转化，合理的转化和巧妙的转化是解决数学问题的重要策略，是数学中最基本的解题技巧之一.下面略举一些例子加以阐述.

一、主与次的转化

解决某些实际问题时，以某元为主元时难以入手，难以理清思路，或者较复杂，易出错，但通过改变主元后，其规律明显，较易解决问题，且某些次元上升为主元后，能提供某些对解题有用的信息，从而更有助于解决问题.

二、正向与反向转化

当面临的数学问题正面提供的条件较少、较抽象、较困难时，其反面常会较多、较具体、较容易，“正难则反”，可以灵活运用知识反向思维来解决相应问题.

三、相等与不等的转化

相等与不等是两个不同的概念，在某种情况下是可以互相转化的，这种转化能使许多难题得以化解，它对提高发散思维能力、培养创新意识都能起到重要的促进作用.

四、局部与整体的转化

解决某些问题，当总揽全局不易理清思路时，可将其分解成为若干部分问题，将其各个击破，从而使命题得到解决.

总之，转化就是将抽象问题具体化，陌生问题熟悉化，复杂问题简单化，对提升数学思维的个性品质、创新意识的生成和创新能力的培养都有较大裨益.