数学教学应注重思维培养

郭新

【摘要】思维水平不仅是演绎论证的水平，同时还是具备观察、归纳、联想与猜想等思维习惯的水平，这些思维习惯看起来并不严密，所得结果也不需要充足的理由.在数学教学中，由于数学自身的系统性和严密性，往往在学生还没有展开观察、归纳、联想与猜想等思维活动之前，老师就会把书上现有的结论、定义和方法强加给学生，从而使得学生只能复制教材和老师的结论和方法，不能全面提高思维水平，当遇到变化时就不知如何应对.

【关键词】数学教学；思维能力；注重培养

思维，从某种意义上来讲是指能独立地解决新问题的意识活动.数学教育中的教学方法一向体现在老师在黑板上不停地讲定理定义，举例题说明，学生则在作业本上做大量模拟练习题，以加强对课本知识的巩固.学生只要能复制例题的做法就可以得高分，这种教学方法使数学变成了一种反复再生的科目，枯燥无味.学生只能遵循一定的规则方法去思考，从而思维得到了限制，不能全面地得到培养和提高.目前提倡的教学改革中，要求培养学生的素质发展，在数学教学中，素质的发展主要就是指思维水平和思维品质的发展.思维水平不仅是演绎论证的水平，同时还是具备观察、归纳、联想与猜想等思维习惯的水平，这些思维习惯看起来并不严密，所得结果也不需要充足的理由.在数学教学中，由于数学自身的系统性和严密性，往往在学生还没有展开观察、归纳、联想与猜想等思维活动之前，老师就会把书上现有的结论、定义和方法强加给学生，从而使得学生只能复制教材和老师的结论和方法，不能全面提高思维水平，当遇到变化时就不知如何应对.若学生的思维得到全面发展，遇到变化问题时，就会从同一来源产生很多的信息输出，即思维的发散性.这正是我们数学教育要培养的，既有系统的数学基础知识，又有较高的思维能力.

一、注重思维模式的培养

一直以来都有一种误解，形象思维是文学艺术家的思维形式，科学家的思维形式只能是逻辑思维和抽象思维.事实上，列宁曾说过：“甚至在数学上也是需要幻想的，甚至没有它就不可能发明微积分.”而幻想与形象思维同属于直觉思维，并共同构成了直觉思维.直觉思维具有迅速、跳跃和发散三大特点.直觉思维可以迅速地猜想出事物本质和事物之间的联系，虽然它可能成立也可能被推翻.但猜想并不需要什么充足的理由，也不需要结论和推理证明，只是跳跃式的去发散思维，是创造性的思维活动.

（一）学生在数学学习中，也时常要借助直觉去猜想、去思考，如几何证明题目中的添加辅助线，代数中的构造函数等.

（二）在解决问题时，有些同学会问老师和学的好的同学：“你怎么会想到要这么去想，这么去做呢？”而他们都是回答凭感觉啊，这就是数学学习中的直觉思维.数学学的好的同学在解决数学问题时，常表现出较强的直觉思维能力.

（三）数学教学中往往忽略教学的过程，而只注重结果，老师在教学中把数学知识直接抛给学生，学生只能照本宣科，逻辑思维得到了发展，但其他思维形式却不行了，自学和分析解决问题的能力就得不到提高.

在数学教学中，把抽象思维和形象思维互补使用，发挥它们各自的优势，才能进入思维的最佳状态.

二、数学教学中应注重思维过程的培养

数学教学的本质应是思维过程.学习的过程是一个复杂的心理过程，教与学不能仅仅只展示结果，更要体现思维的过程，包括老师的思维过程和学生的思维过程.老师不能只是把知识的结果抛给学生，压缩教学进程，赶进度，搞题型，学生就像在吃压缩饼干，做题就像做复制品，缺失了思维的过程，要跳出结果教学，给学生一个认知的过程，给学生一个自由想象和思维活动的时间与空间.在学生认知的过程中，老师以辩证的观点去引导学生观察发现数学知识的本质特征及辩证关系.如数列概念的讲授中，通过实例逐步引导学生认识客观存在的一列数的特征和本质，项数与数值的对应关系，从而真正理解了数列与函数的对应关系.在解答学生的问题时也是自己做出后再把正确的结果呈现给学生，而不是去引导学生观察思考，去探究，让学生看到解决问题时的思维过程，这样学生会一直依赖于老师，不能独立地去探索和思考，不利于培养学生的独立思维和解决问题的能力.老师要构造相应的问题环境，引导学生从某些已知的数学现象出发，通过观察比较创造性地提出自己的猜想，提出新的富有想象力和探讨性的问题，从而发展了思维的准确性、灵活性、批判性和创造性.

数学教学实际上就是思维过程的教学，直接把知识结论传授给学生则限制了思维活动，回避了数学思维的培养，长久下去，学生的数学素质很难得到提高.传授数学知识不能只向学生灌输结果，应当给学生一个认知过程与思维活动的时间与空间.学生常常惊诧于老师解题思路的准确无误、简单明了及奥妙无穷.但他们却不知道老师在刚看到题时，也是思维发散，反复思索，反复寻找，方能找到最佳答案，其中的探究思索、思维的几度峰回路转的过程是不为人知的.当学生问的问题较复杂，老师一时找不到解答时，老师往往会把题带回去自己研究，等找到了正确的解答时才告诉学生结果.这种方法，让学生只能被动地接受成功，而失去了在困境中探究的过程，对自身思维的发展不利.老师应当当堂解答，和同学一起思考、探究，把自己的思维过程呈现在学生面前，让学生充分体验思维的发展过程，从而培养了解决新问题的能力.

思维能力具有深刻性、敏捷性、批判性、灵活性及创造性，它们反映了思维能力的不同方面特征，数学教学中应注重不同的培养手段.教学中应教会学生由现象看本质，由局部看整体，全面地去思考问题，自主探究问题根源.改变过分强化公式化和模式化的教学过程，多给学生自主思考和探究的机会，避免大量重复性地做题，导致学生只会模仿和照搬套用公式，灌输式的教学使学生的思维缺失应变能力.培养学生的思维，要为学生提供思维的广泛想象空间，真正做到举一反三，养成独立思考的习惯.

【参考文献】

[1]章建跃.数学思维能力的培养[M].人民教育出版社，2010.

[2]钟善基.教学思想录[M].江苏教育出版社，1996.