经济订货量基本模型之我见

唐益 吴开新

[摘 要] 存货的最优持有规模应是使与储备存货有关的总成本最低的存货持有量。经济订货量基本模型以分析与储备存货有关的年总成本为起点，在7个假设条件下，转变为分析与批量相关的年总成本，即一年内订货变动成本与一年内储存变动成本之和。根据函数的性质，要想一年内订货变动成本与一年内储存变动成本之和最低，两者必须相等，进而推导出经济订货量等模型。

[关键词] 存货；经济订货量；订货成本；储存成本

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2014 . 08. 005

[中图分类号] F275 [文献标识码] A [文章编号] 1673 - 0194（2014）08- 0012- 02

经济订货量基本模型是存货管理方面的基本理论，但几乎所有的教材对这一理论的解释并不充分，以致于大多数学习者并不能真正领会其内涵和熟练运用。因此有必要对这一理论进行全面阐述，使之一目了然，从而能更高效更深入地学习并运用这一精典理论。

1 存货管理的目标

存货是企业在生产经营过程中为销售或耗用而储备的物资。储备存货是为了保证正常的生产和销售供应，及价格优惠等方面的考虑。存货管理是大型生产制造企业、商品流通企业、物流企业管理的重点和难点。存货的高效管理可以大大降低企业的成本，提高企业的效益。

2 与储备存货有关的成本

与存货有关的总成本包括3类成本。

2.1 取得成本

取得成本又分为订货成本和购置成本。

（1）订货成本：取得订单的成本。订货成本按成本的性态又分为订货固定成本和订货变动成本。①订货固定成本与订货次数、每次订货数量无关；②一定时期内的订货变动成本与订货次数成正比，如差旅费、邮资费等。

（2）购置成本是指为取得存货而付出的价款，相当于存货本身的价值，一定时期内的存货购置成本=存货期内需要量×单价。

2.2 储存成本

储存成本是为储备存货而发生的成本。按成本的性态也可分储存固定成本和储存变动成本。①储存固定成本在一定的范围内与储存存货的数量无关，如自有仓库的折旧费、租用仓库的租金、保管人员的固定工资等；②一定时期内储存变动成本与期内存货储存数量大体成正比例关系，如存货的破损和变质损失、保险费用等。

2.3 缺货成本

缺货成本是因存货储备不足而造成供应中断而给企业带来的损失，包括直接损失和间接损失，如产成品缺货而失去销售机会的损失，企业名誉损失等。

3 最佳存货持有量是与储备存货有关的总成本最低的存货持有量

什么样的存货规模才是最佳存货持有规模？存货储存越多，缺货成本下降，但储存成本会上升。存货持有量的最佳持有原则应是：与存货有关的总成本最低的存货持有量才是存货的最佳存货持有量。我们通常以一年为一期，来分析与储备存货有关的总成本。如一年内的与储备存货有关的总成本最低，那么这样的存货持有量就是最佳存货持有量。一年内与储备存货有关的总成本=一年内存货的取得成本+一年内存货储存成本+一年内缺货成本，一年内与储备存货有关的总成本=（一年内订货固定成本+一年内订货变动成本+一年内购置成本）+（一年内储存固定成本+一年内储存变动成本）+一年内缺货成本。而一年内订货固定成本和一年内储存固定成本每年不变，研究一年内与储备存货有关的总成本，相当于研究[（一年内订货变动成本+一年内购置成本）+一年内储存变动成本+一年内缺货成本]成本之和。为了使问题进一步简化，通常进行一些假设：①企业现金充足，不会因为现金短缺而买不到货；②所需存货市场供应充足，不会因市场缺货而买不到货；③企业能够及时补充存货，即需要存货可立即取得存货。在①②③假设条件下，企业可在存货消耗到0时才订货；④企业存货年需要量稳定，并且可以预测。那么每次订货量可以相等，一年内订货变动成本=每次订货成本×一年内的订货次数=每次订货成本×（存货年需要量/每次订货量）；⑤假设存货单价不变，不存在数量折扣和价格折扣，那么一年内购置成本=存货年需要量×单价，不管每次订货量是多是少，一年内购置成本都不变，因此一年内购置成本可视为与决策无关的成本；⑥存货能集中到货，而不是陆续入库，在①②③假设下，存货降为0时，可立即集中到货，这样存货增加是直线增加，最高库存量即为每次订购量，最低库存量为0，平均库存量=每次订购量/2，如图1所示；⑦假设不允许缺货，即无缺货成本，这是因为良好的存货管理原本不应有缺货成本。在这7个假设条件下，分析与储备存货有关的总成本最小，可转换成分析一年内订货变动成本与一年内储存变动成本之和最小。而一年内订货变动成本与一年内储存变动成本之和要想达到最小值，根据函数的极值，这两者必须相等，即一年内订货变动成本=一年内储存变动成本。？圯一次订货成本×=单位存货年储存成本×？圯经济订货量=。按照经濟订货量订货，那么一年内订货变动成本与一年内储存变动成本之和最小，与批量有关的存货总成本最小，与储备存货有关的总成本也最小。按照经济订货量订货而形成的存货持有量是最佳存货持有量。用图演示经济订货量的推导过程如下：

一年内与储备存货有关的总成本

=一年内存货的取得成本+一年内存货储存成本+一年内缺货成本

一年内与储备存货有关的总成本

=一年内存货的取得成本+一年内存货储存成本

=（一年内订货固定成本+一年内订货变动成本+一年内购置成本）

+（一年内储存固定成本+一年内储存变动成本）

=（一年内订货固定成本+一年内订货变动成本+存货年需要量×单价）

+（一年内储存固定成本+一年内储存变动成本）

一年内与储存存货有关的总成本

一年内订货变动成本+一年内储存变动成本

一年内订货变动成本=一年内储存变动成本

一次订货成本×一年内订货次数=单位存货年储存成本×平均库存量

一次订货成本×=单位存货年储存成本×

经济订货量（每次订货量）

=

最佳年订货次数=年需要量÷经济订货量

经济订货量占用资金=×单价

与批量相关的存货总成本

=

主要参考文献

[1]中国注册会计师协会.财务成本管理[M].北京：中国财政经济出版社，2013.