《体积与容积》教学设计

王德昌 潘国红

摘要：本文从生活实际和实验教学入手，以学生常见的日常生活用品进行直观的实验，为学生展示教学重点，在细致观察与动手中习得知识点。

关键词：体积与容积；实验

教学内容：北师大版小学五年级数学下册第四单元长方体 二 体积与容积（41～42页）

教材分析：

体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。

教材先让学生通过“说一说”的活动，交流物体的大小和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小，容器放的物体有多有少”。然后，教材采用直观实验的方法，引导学生解决“土豆和红薯哪一个大” 的问题。用两个相同的量杯倒入相同的水，再放入土豆和红薯，让学生观察水面的变化情况。通过观察，发现两个物体放入水中后水面上升了，说明它们都占了一定的空间；还能发现水面上升的高度不一样，说明两个物体所占空间的大小不一样。在学生有了比较充分感性体验的基础上，再揭示体积的概念。接着，教材又提出“哪个杯子装水多”的问题，引导学生设计实验来解决。在解决问题的过程中，使学生感受容器容纳物体的体积的大小，再揭示容器的概念。

教学目标：

1.通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。

2.在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。

3.让学生在主动学习活动中体验学习数学的快乐。

教学重点：

通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。

教学难点：

在操作交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。

教具、学具准备：

多媒体课件、量杯、水槽、土豆、地瓜各一个。橡皮泥、小正方体若干、一角硬币、一元硬币各十枚。

教学流程：

一、创设情境

师：（课件出示）这幅图讲的是什么故事啊？

生：乌鸦喝水。

师：谁愿意把这个故事简要地讲给老师和同学们听听？（指名讲述）

师：你们知道乌鸦为什么喝到水了呢？

生：因为瓶子里的水升高了。

师：水面为什么会升高呢？是瓶子里的水增加了吗？学完本节课的内容，大家就明白是怎么回事了。（板书课题）

二、探究新知

1.感知物体大小

师：老师这有两个矿泉水瓶，它们哪个比较大，哪个比较小？（一名学生上来指出矿泉水瓶的大小）

师：在我们的生活中哪些物体比较大，哪些物体比较小呢？

生1：老师的讲桌比较大，我们的课桌比较小。

生2：食堂比较大，教室比较小。

2.感知物体的体积

师：生活中的很多物体都是有大有小的。老师这有一个土豆和一个地瓜（拿在手中）同学们看，它们谁大？（学生们纷纷猜测，有的学生说地瓜大，有的学生说土豆大。）

师：看来，我们不容易看出来，下面我们做个实验来解决，请大家注意观察。（教师出示两个量杯，里面盛有水，指一名学生来观察量杯中水的刻度）

生：量杯水的刻度都在“300ml”的地方。

师：这说明什么？

生（齐）：两杯水同样多。

师：我将土豆放入水中，请大家注意观察水面发生了什么变化？

生：水面升高了。

师：水面为什么会升高，说明了什么呢？

生1：因为土豆占了水的地方。

生2：土豆把水挤上来了。

师：是土豆占了一定的空间，所以水面上升了。（教师将地瓜放入另一个量杯里，学生也发现水面升高了。）

师：两个量杯中的水面一样高吗？为什么？

生1：不一样高了。

生2：放地瓜的水面高一些，说明地瓜大。

师：真棒！看来大家不仅观察得仔细，而且还能动脑思考，从刚才的实验中我们知道了土豆和地瓜都占有一定的空间，而且它们占的空间大小不一样。现在，你明白乌鸦喝水的故事里水面为什么会升高了吗？谁能解释一下。

生：因为小石子占有一定的空间，很多石子占了瓶子里水的空间，所以水面会上升。

师：其实，所有的物体都占有一定的空间，如粉笔占有一定的空间，你能再举出物体占有空间的例子吗？（学生举例，教师揭示体积的概念并板书，学生齐读。）

师：刚才实验中的土豆和地瓜谁的体积大？

生（齐）：地瓜的体积大，土豆的体积小。

3.实验感知容积的意义

师：老师带来这么多物品，是用什么装的？（水槽。）

师：像量杯、水槽这样能容纳物品的器具叫容器。你还知道哪些容器？（水桶、水杯、瓶子、暖壶……）

师：老师有两个杯子，哪一个装水多呢？你能设计一个实验解决这个问题吗？先想一想，再和小组的同学说一说。（小组交流，选一个方法简单，好操作的，请一名学生做这个实验：将其中一个杯子装满水，倒入另一个杯子里。）

师：这个实验说明了什么？

生：说明两个杯子装水的多少不同。

师：两个杯子装水的多少不同，说明两个杯子所能容纳物体的大小不同。不同的容器所容纳的物体体积不同，如油桶装的油多，墨水瓶装的墨水少。你能举出这样的例子吗？（学生举例，教师揭示容积的概念并板书，学生齐读。）

师：如杯子所能容纳水的体积就是杯子的容积。

（课件出示：一个杯子里装满了水，此时的水是杯子的容积吗？为什么？）

生：不是，必须装满水才是杯子的容积。

师：体积和容积有什么区别呢？

生1：所有的物体都有体积，但不是所有的物体都有容积，只有能装东西的物体才有容积。

生2：比如魔方有体积，但它没有容积。

生3：同一物体它的体积比容积大。

师：大家说得真好，老师总结了两点。（课件出示。）

联系：体积和容积都是指空间的大小。

区别：1.从测量方法来说，体积是从物体外部测量的，容积是从物体内部测量的；

2.从它们的大小来说，同一物体，它的体积大于容积。当容器壁很薄的时候，容积近似等于体积。

三、 巩固拓展

师：我们的好伙伴笑笑知道大家学了这么多知识，说要考考你们，有信心吗？

1.我会判断。（课件出示，学生回答并说明理由。）

2.试一试。（课件出示42页插图。）

（1）学生看图理解题意。（ 笑笑和淘气用同样大的正方体木块，拼成了较大的长方体，谁搭的长方体体积大呢？）

（2）说明理由：要计算小正方体的个数，第一个长方体用了4×2×3=24（个），第二个长方体用了5×2×2=20（个）。（这样既让学生感受物体体积的大小，又为后面学习计算长方体的体积作了铺垫。）

3.搭一搭（教材42页练一练第4题）。

（1）学生独立按要求做。

（2）指名演示如下：

4.捏一捏，摆一摆（练一练第1、2题）。

（1）学生用橡皮泥捏一捏，用硬币摆一摆。

（2）指名回答，说理由。

（3）总结：同一物体，形状改变，体积不变。

5、考考你（练一练第3题）。

（1）学生独立思考后同桌交流。

（2）全班交流，验证想法。

四、 总结收获

说一说这节课你有什么收获。

师：要证实自己的猜想，必须通过实际操作来验证。希望大家勤动脑，多动手，去探索数学世界的奥秘吧！

■ 编辑∕高 伟