浅谈用构造法解数学题

2014-04-29 19:37袁苑
数学学习与研究 2014年9期
关键词:数学题题意审题

袁苑

抽象的数学问题必存在着形象的直观模型,运用构造法解数学题就是根据问题的有关信息通过认真观察,深入思考,发现问题的内在联系,用恰当的方法加以处理化归为数学模型,从而使问题得到解决.构造虽无固定模式,但有路可循,现举例如下:

一、构造方程

有许多数学问题,可以在已知和未知之间搭上桥梁,构造一个或几个方程,从已知探求未知.

二、构造函数

有的数学问题,从中找出作为自变量的因素,表示成某一变量的函数.

从上面的例子我们不难看出,构造法解题有着意想不到的功效,恰当应用问题容易解决.构造法解题重在“构造”,它可以构造图形、方程、函数甚至其他构造,就会促使我们要熟悉几何、代数、三角等基本知识技能并多方设法加以综合利用,这对我们的多元思维培养、学习兴趣的提高以及钻研独创精神的发挥十分有利.因此,在解题时,我们要从多角度、多渠道进行广泛的联想才能得到许多构思巧妙、新颖独特、简捷有效的解题方法,而且能加强我们对知识的理解,培养思维的灵活性,提高我们分析问题的创新能力.

应用构造的思想解题需要扎实的基础知识,由此及彼的丰富联想能力和较强的思维能力,在具体的解题过程中,需要仔细审题,弄清题意,借助联想,构造出新的数学形式,使所求的问题转化.

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