矩阵Jordan标准形的一种求法

戴娟　李志林

摘 要： 在矩阵理论中，Jordan标准形是重要内容之一.如果一个n阶方阵不能与对角矩阵相似，就要用到Jordan标准形.Jordan标准形还在数值计算中经常被采用，利用它不仅容易求出矩阵的方幂，还在矩阵函数、矩阵级数、微分方程等很多方面有着广泛的应用.本文利用矩阵的特征值，讨论Jordan标准形的一种求法.

关键词： 矩阵 特征值 Jordan标准形

一个n阶方阵不一定有n个线性无关的特征向量，因此不一定存在与之相似的对角矩阵.如果一个n阶方阵不能与对角矩阵相似，它能否与一个分块对角矩阵相似呢？Jordan标准形就是为了解决这个问题的.

参考文献：

[1]张贤达.矩阵分析与应用[M].北京：清华大学出版社，2004.71-118.

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