数学教学应“洗尽铅华呈素姿”

王大圣

单从理论角度来看，數学课程改革走到今天已经呈现了良好的态势，尤其是《义务教育数学课程标准》（2011年版）的颁布，让我们看到了数学课程改革的日臻完善。如果从具体操作层面来看，大多一线教师已经习惯性地把课堂有限的精力放在了情境创设、小组合作、自主探究等有利于培养学生终身学习能力的事情上来。笔者在对自己执教的数学课以及其他同事的数学公开课（包括专家的示范研讨课）进行反思时，常会思考这样的问题：这节课学生学到了什么？我们给学生带去了什么有价值的数学知识？即教学效果的问题。如今，在一些教育期刊上我们看到了有很多重申“高效课堂”的言论，如同多年前我们提出的“向40分钟课堂要质量”的口号一样。事实上，我们已经开始思考课改之后的教学效果问题，而不仅仅是教学过程的华丽转身。怎样的数学课堂是高效的，我认为数学课堂必须是“数学的”，必须承载有价值的思考，必须呈现潜心研究的姿态，必须具有浓浓的数学味，而要做到这些，归根结底一句话——数学教学应“洗尽铅华呈素姿”！

一、情境创设应凸显数学问题

在数学教学中创设情境导入新课已然成为数学课堂教学开篇统一套路。教师们注重创设数学情境来拉开学习活动的序幕，学生们在情境中学得形象、学得有趣，表现积极轻松，场面一片热闹。但是，在创设情境的过程中也存在一些认识上的偏差，主要表现在所创设的教学情境偏离了数学本体知识，过于关注趣味性而忽视数学性；过于关注创设教学情境本身，而忽视“去情境化”之后的数学应用等问题（“去情境化”的提法最早由南京大学郑毓信教授提出）。我们都知道，数学教学情境不同于一般的生活情境，它是一种素材，为学生呈现数学信息；它是一种模拟情境，将数学知识蕴含到生活场景中；它是一种催化剂，激发学生去思考；它是一种手段，使学生获得抽象概括的一般化数学知识和思维方法。有效的教学情境应该具有趣味性，旨在激发学生探究的欲望。有效的教学情境应该具有生活性，让学生从生活中出发，习得方法后再回归生活解决一些实际问题。有效的教学情境还应具有挑战性，尤其是对于高年级的孩子，情境创设最好处于大多数学生的最近发展区，让他们不断发挥主观能动性，使得数学课堂满含思维的因子。归结起来，在创设数学教学情境时，我们要尽量凸显数学问题，厘清数学与生活的关系，将情境作为学生数学学习的起点，更要将情境视为学生学习数学的依归！

二、当心走入“去数学化”的误区

早在2005年张奠宙教授就提出数学教学要防止“去数学化”。研究数学的人无奈地喊出数学教学要“把根留住”！数学的教学不在于外表与形式，而是在于其实质上的教学效益。教学手段必须为教学内容、教学目标服务。“数学课堂教学的优劣，自然应该以学生是否能学好数学为依归”。我们不能为了“形”的好看而忽视了课堂教学“质”的提高，出现了“去数学化”，这种倾向将会危及数学教育的生命。米山国藏曾说：“学生在学校学的数学知识，毕业后若没什么机会去用，很快就忘掉了。然而，不管他们将来从事什么工作，深深铭刻在心中的数学精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点，却能使他们终身受益。”数学教学终究培养学生数学的思考和解决问题的能力，不在于对教学过程的修饰，更不在于数学本身的异化。走进今天的数学课堂，不难看到我们的数学课披着课改的“新衣服”堂而皇之地变成了数学活动课。课堂充斥着简单的操作、表面的合作和随意的讨论，总有几个“主角”领衔着课堂上的表演，他们剥夺了更多同学的积极发言，代替了很多同学静心思考。

三、重视“双基”不为落伍

众所周知，“双基”训练是我国传统数学教学的精华，它是形成和发展学生基本数学素养的基石。但随着新课程改革的推进，数学教学中的“双基”训练逐渐被淡化。在教学中，尤其是在公开教学中重视“双基”训练甚至被视为落伍。似乎数学课少了合作学习，学生就不能探究；少了课件演示，教学就无从信息化；少了情境创设，学生的学习就会脱离生活，甚至背离实际；少了操作活动，就意味着学生无法体验和经历等等。今天，我们有幸看到了《义务教育数学课程标准》（2011年版）中，在“双基”的基础上进一步提出了发展“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。“四基”与数学素养的培养进行了整合，基础知识、基本技能仍旧是数学教育的核心要素。当然，重视“双基”并不意味着大量重复的机械训练，我们可以精选一些具有代表性的数学问题作为模型。例如，对于分数应用题的教学，我们可以从单位“1”入手，帮助学生建立基本数学问题模型，促进学生对解题方法的掌握。笔者认为，对于计算方法的掌握离不开必要的反复训练。现代心理学表明，方法的习得离不开必要的机械重复，它可以使学生更为熟练地掌握运算方法。我们都知道，小学阶段的小数乘除法一直是学生计算的“软肋”。我在自己的班级中做过这样的试验，在我发现有些学生自认为已在课堂上弄清了算理，掌握了方法，做作业经常使用计算器来直接获得结果时，我并没有直接干预，等到了考试或者要求写出计算过程的练习时，很显然地发现这些学生出错的几率大大增加，造成这样结果的原因不言而喻。

四、走出“三无”现象

在笔者听过的数学课中，经常存在以下现象：无数学书，课堂上学生始终没有打开数学书，有的甚至一上课教师就要求道：“同学们，请把书合上……”无板书，课堂上多媒体呈现有声有色，许多重要的解题过程和概念一闪而过，黑板上却空无一字；无作业，但凡是公开教学，教师注重的是探究过程，课堂容量偏大，直到结课也没有布置适当的作业。作为传统教学方法的看书、板书和作业在课改浪潮中就这样被淘汰了。任何学习都是学习者自主建构的过程，在这个过程中离不开学习者和文本之间的交互作用。教学目标的达成光靠眼睛和耳朵是远远不够的，练习是思维过程的外化，也是检验学生思维活动正确与否的重要形式。教师板书比之课件的一闪而过，有着很强的示范作用，更能显示数学知识的发生发展过程和思维的演变程序。特别是计算课的教学，没有教师的板书示范，没有一定数量的当堂练习，很容易造成“夹生饭”，教学效果更是无从谈起。走出“三无”现象，让数学课堂远离浮躁，多一些真诚，多一些实效，是回归数学本真的必由之路。

新课改提出了新主张，倡导新理念，以此引导广大教师去审视教学，变革教学，创新教学。但在具体实施过程中，由于认识存在偏差，导致教学行为走样，教学偏离正确方向。很多数学教师想放手不敢放手，明明该重视的又不敢重视。诸如：不敢重视概念教学从而忽视了学生对数学本质的理解，不敢重视解题的基本思想和方法的归纳，不敢在课堂上暴露学生的错误，不敢进行必要的数学知识讲解……在一些所谓精彩的数学课堂上，教师使用教材随心所欲，教学活动崇尚花样翻新，运用教学媒体舍易求难，过于追求外在表面的变化，没能很好把握数学教学的本质要求，由此冲淡了数学教学的数学味，削弱了数学思想方法的渗透，降低了课堂教学的时效性。

总之，数学课堂教学理应从数学的本质出发，走向简约，不断凸显数学自身的魅力。