一道直角三角形习题引发的思考

任龙

摘 要：

经过对近几年中考数学试题的整理发现，通过构造类似于圆内接三角形模型解决三角形面积问题在2009年浙江嘉兴中考24题中出现，由此可见，由一个特殊的直角三角形习题出发，利用高中数学知识考查此问题，并推广到一般结论，又借助圆解决三角形面积问题。无论是作为老师还是学生都有利于我们对初高中数学问题关联性的探索，特别是促进老师们对中考试题的进一步深入思考与研究。

关键词：

直角三角形；习题；思考

中图分类号：

G4

文献标识码：A

文章编号：16723198（2014）06014901

直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2.这就是著名的勾股定理，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，但你在运用勾股定理解题时是否遇到过困惑，下面我以本学期实习时在北京海淀区进修学校遇到的一道直角三角形习题为例进行说明，仅供参考。

在RtΔABC中，∠C=90°，AB=6，CB+AC=10，求它的面积.

以下是我实习所带班级学生对此题的两种解法：