基于移动窗PLS的选矿产品质量指标建模

余 刚,周俊武,徐 宁

(1.北京矿冶研究总院,北京市100070；2.矿冶过程自动控制技术北京市重点实验室,北京市100070)

基于移动窗PLS的选矿产品质量指标建模

余 刚1,2,周俊武1,2,徐 宁1,2

(1.北京矿冶研究总院,北京市100070；2.矿冶过程自动控制技术北京市重点实验室,北京市100070)

通过分析选矿过程操作变量对精矿产品质量的影响,建立了一种基于移动窗PLS的精矿产品质量软测量模型,利用关键实时操作变量,对精矿质量指标进行预估,以某黄金选矿厂的精矿品位指标预测为例验证了该方法的有效性。

质量指标建模;PLS;数据驱动;软测量;移动窗

选矿产品质量的优劣以及质量波动直接影响企业的经济效益,因此选矿厂力求实现选矿产品质量稳定与优化控制[1]。选矿产品质量指标如精矿品位、细度、水分及杂质含量等,均难以实现在线检测,通常采用离线化验获得,然而选矿产品质量同时受到原料、工艺流程与设备状态以及生产操作条件等因素影响,当生产波动导致产品质量指标变化时,只有及时获得产品质量信息,才能及时调整生产操作,稳定产品质量。因此,建立质量指标模型是实现质量控制的重要前提。

由于过程机理复杂,选矿生产过程非常难建立精确的机理模型,也难以对选矿过程的工艺指标、最终产品质量指标与过程操作量之间的关系建立精确的机理模型。随着自动化系统推广应用,使用在线检测仪表、过程控制设备与系统对选矿过程中的关键装置进行检测和回路控制,对流程中的处理量、流量、液位/料位、压力等被控量进行控制,使选矿厂得以采集和存储了海量生产过程数据,为建立工艺指标、产品质量指标与操作量关系的模型提供了条件。同时,基于数据驱动的软测量方法也为选矿指标建模提供一种可行手段[2-7]。研究基于过程数据驱动的指标建模,对稳定与优化控制选矿中间产品及最终产品的质量指标具有重要作用。

1 选矿工艺过程与产品质量因素分析

某低品位金矿选矿过程由破碎筛分流程、磨矿浮选流程以及脱水流程组成,如图1所示。

图1 选矿生产过程工艺流程

破碎筛分过程采用颚式破碎机粗碎、圆锥破碎机中碎和高压辊磨机细碎的三段一闭路流程。原矿粗碎后进行预选筛分,中碎设检查筛分,破碎产品粒度设计为P80=7 mm。磨矿采用球磨机和旋流器组成一段闭路磨矿工艺,浮选过程采用以浮选柱一粗一精流程为主体、辅以浮选机优先浮选和稳定性扫选的柱机联合流程,精选的泡沫产品为金精矿。精矿矿浆经过浓缩机和压滤机两段脱水流程后,形成金精矿产品,作为后续精炼加工的原料；中矿矿浆返回磨矿系统；尾矿经过浓缩脱水后进行填充或进入尾矿库堆存。

衡量金精矿产品质量优劣的指标包括金品位、水分、产品细度、杂质含量等,其中金品位是最主要质量指标。影响金精矿产品质量的因素诸多,包括原料、设备和操作等多方面因素。由于选矿生产各流程间相互关联,生产过程复杂,且存在不可预见的干扰,包括设备故障、原料性质(原矿品位及矿物性质)与工艺操作条件(磨矿细度、矿浆浓度、药剂量、浮选液位与泡沫层厚度等)的变化等,均会导致最终精矿产品质量波动甚至偏离目标。例如,破碎作业的产品粒级影响磨矿产品的细度,磨矿产品过粗(如-200目百分含量偏小),矿物单体解体度不够,过细(如-200目百分含量偏大)会产生大量过粉碎物料或导致泥化,影响浮选精矿品位；浮选流程中的药剂(黄药、浮选油)添加量、精选矿浆浓度、精选槽液面高低与浮选泡沫层厚度等均影响浮选精矿品位。另外,生产操作过程中过度追求精矿产率也会影响精矿品位。物料及金属平衡如下式所示。

式中：Q1、Q2、Q3分别为原、精、尾矿量,α、β、ν分别为原、精、尾矿品位,由式(1)、式(2)可得:

式(3)中：Q2/Q1即为精矿产率,生产过程采用稳定性扫选工艺,要求将尾矿品位控制在给定水平ν,对给定的原矿,其品位α与处理量Q1确定后,提高精矿产率或产量,会降低精矿品位β。为提高选矿生产整体效益,生产决策过程中根据生产需求,权衡选矿产率与精矿品位之间的关系并进行调整,确定精矿质量目标后,进行质量稳定控制。

实现精矿质量稳定控制,需要及时获取精矿质量指标值,但由于金精矿中的金含量较低,其品位难以在线检测,一般按班次进行离线化验,班组生产过程中,精矿品位指标未知。本文利用生产过程中的可用检测量建立模型对精矿品位进行预测,选取原矿品位、原矿处理量、磨矿产品细度、精矿矿浆流量、浮选药剂(浮选油单耗)作为变量建立精矿质量指标模型,其中原矿品位为人工化验值,其他为现场当前可利用的在线检测量。

2 基于移动窗PLS的质量指标建模

2.1 PLS算法简介

偏最小二乘法(PLS)是一种多因变量对多自变量的回归建模方法[8],当各变量内部高度线性相关时,PLS非常有效,且较好地解决了样本个数少于变量个数的问题。设X为n×m维输入矩阵,Y为n×m维输入矩阵n×p维输出矩阵,建立多元线性回归(MLR)模型Y=XB时,传统采用最小二乘法计算回归系数B=(XTX)－1XTY,当X中的变量存在多重线性相关或共线时,(XTX)－1不可逆导致回归系数无法估计,而PLS方法将输入输出矩阵分解并提取主元进行建模,模型表达式[8]如下：

n×l维矩阵T和U分别是X、Y的投影,称为主成分或得分矩阵,P和Q分别m×l维与p×l维正交矩阵,称为负载矩阵,矩阵E和F为残差,th、ph、uh、qh分别为矩阵T、P、U、Q中的第h列向量。X、Y根据式(4)、式(5)分解后,即可根据th、uh,确定回归系数bh。利用生产过程变量及化验历史数据建立PLS模型,获取得分、负载矩阵以及回归系数矩阵B,然后利用生产过程中操作变量的检测数据作为输入X,估计质量指标Y。

2.2 基于移动窗PLS的质量指标建模

精矿产品质量指标模型采用图2所示结构,其中Xk,1(t0)为班次k初始t0时刻的处理原矿品位,属于初始参数,生产过程中不能在线检测,Xk,2(t),Xk,3(t),Xk,4(t), Xk,5(t)分别为原矿处理量、磨矿产品细度、精矿矿浆流量以及浮选药剂量,k表示生产班次或批次,t表示班次k内的时刻。Yk为班次k的精矿品位预测值,Yk为班次k生产的精矿品位化验结果,由于Yk只能在班次生产结束后离线化验得到,因此利用生产过程中的变量数据建立指标模型用于质量预测,并利用过程变量以及精矿质量指标历史数据更新模型。

图2 基于移动窗PLS的质量指标模型结构

Xk,2(t)、Xk,3(t)、Xk,4(t)、Xk,5(t)分别使用皮带秤、粒度分析仪、流量计在线检测。这些过程变量具有数据量大、含噪声以及不完整等特点,如果直接使用这些数据进行质量指标建模,会导致样本数据急剧增加,因此使用移动窗方法将建模样本数据进行平滑,即保持建模样本数据容量不变,用最新的实际数据替换旧的历史数据。过程变量还含有大量异常数据,因此需要先对数据进行预处理,然后用于建模。根据本文所提的建模思路,基于移动窗PLS的质量指标建模与预测步骤如下：

1)选取和处理过程变量数据。选取班次k先前n个班次的历史数据 Xk-i,1(t0)、Xk-i,2(t)、Xk-i,3(t)、Xk-i,4(t)、Xk-i,5(t),i=1,2,...n。求取各班次k-i内的过程变量均值Xk-i,2、Xk-i,3、Xk-i,4、Xk-i,5及标准偏差 Sk-i,2、Sk-i,3、Sk-i,4、Sk-i,5,如式(7)、式(8),去除均值及标准偏差超出合理范围的错误数据,将 Xk-i,1(t0)、Xk-i,2、Xk-i,3、Xk-i,4、Xk-i,5作为样本数据。

2)样本数据标准化处理。将样本数据数据进行中心化和压缩处理。

同理将输出样本数据Yk-i归一化为Yk-i。得到标准化输入输出矩阵X,Y,令E0=X,F0=Y,h=1。

3)调用PLS算法[8],计算得分向量、负载向量及回归系数。Step1:选取Y中一列作为输出得分向量uh；Step2:计算权重whT=uhTEh-1/(uhTuh)；Step3:归一化权重wh=wh/||wh||；Step4：计算输入得分向量 th=Eh-1wh；Step5:计算输出负载向量 qh=thTFh-1/(thTth)；Step6:归一化 qh=qh/||qh||；Step7：计算新的输出得分向量 uh= Fh-1qh；Step8:检验uh收敛性,如果收敛,进入下一步,否则转至Step2；Step9:计算输入负载向量phT=thTEh-1/ (thTth)；Step10：计算回归系数bhT=uhTth/(thTth)；Step11:计算残差Eh=Eh-1-thphT与Fh=Fh-1-uhqhT；Step12：令h=h+ 1,重复上述过程,直至提取所有成分。

4)计算最终精矿质量指标的估计值。通过以上步骤求出得分、负载、权重向量p、q、w后即可得到对应矩阵P、Q、W,以及模型参数即回归系数矩阵B,对新班次中的初始状态数据以及过程变量数据,根据样本数据集的均值和方差进行处理得到标准化预测输入X,然后利用式(12)计算该班次最终精矿质量指标的估计值。

5)实现时间窗口平移。随生产时间推进,生产班次k递进,设置k=k+1即实现时间窗口平移,使最新的生产数据进入样本空间,并移出时间相隔最远的历史数据。这样可以适应生产变化情况,自动更新和调整模型参数B。

3 实例测试

3.1 收集和处理过程变量数据

以某黄金选矿厂为背景,在DCS系统基础上,对原矿处理量、磨矿产品粒度、精矿矿浆流量以及浮选药剂量过程数据进行了采集,并收集了共300个班组原、精矿品指标化验值以及过程变量检测原始数据。由于每个班组内都包含大量的检测历史数据(秒级),且含有噪声、缺失值等,因此采用式(7)、式(8)的方法对过程数据进行处理。以原矿处理量为例,计算原始样本中的矿量小时均值,再计算各班次内矿量小时均值的标准偏差,其他变量数据处理类似。部分结果如图3所示,通过限定处理矿量均值范围,可以选择不同工作点的过程数据进入样本空间,通过限定标准偏差范围,可以限定不同生产波动程度的过程数据进入样本空间,结合二者,可以排除样本中显著的错误数据,如检测信号故障数据。

图3 原始数据的均值与标准差(原矿量)

3.2 模型建立与测试

300组原始工业数据经过预处理后得到250组样本数据。时间窗按生产时序依次取100组数据作为PLS建模的样本数据,紧临时间窗的下一班次样本作为测试数据,对精矿品位Y进行预测。然后移动时间窗进行建模,依次对后续测试变量进行预测。如果采用固定样建模,模型回归系数为固定值,而移动窗PLS的模型参数随时间递进而变化,因此,所建立的模型其参数随班次递进而变化(图4)。

图4 移动窗PLS模型的参数变化

如图4所示为本次实例测试中,移动窗PLS模型的参数随班次递进的变化情况。为观察预测效果,将移动窗PLS模型与固定样本建立的PLS模型预测结果进行对比,如图5所示。

图5 预测结果对比

移动窗PLS模型预测结果更接近化验值,使用式(13)所示均方根误差对模型精度进行分析,精度对比结果如表1中RSME1所示,基于移动窗PLS的质量指标模型具有更高的预测精度。

表1 模型预测精度对比

3.3 移动窗PLS模型参数变化分析

从图4中移动窗PLS模型的参数变化可看出,精矿品位与原矿品位(X1)和精矿矿浆流量(X2)分别呈正相关和负相关,且相关程度相对比较稳定。精矿品位与磨矿细度(X3)的相关性出现较大变化,且后续递进过程中,二者相关程度越来越小,趋向于0。分析磨矿细度样本数据(图6),一段时间内磨矿细度测量值保持不变,经分析确认该段时间内粒度分析仪处于维护调整阶段,未检测磨矿细度值,但控制系统保持该采样值未变,并且该细度值处于磨矿细度的合理范围内,属于未排除的故障数据。因此,通过移动窗PLS模型的参数变化,可以辅助分析可能的故障数据。

图6 磨矿细度班次均值

将磨矿细度变量从PLS及移动窗PLS模型中排除,重新进行测试,预测精度对比结果如表1中RSME2所示,可见基于移动窗PLS的质量模型具有一定的抗干扰能力。

4 结束语

本文通过金矿选矿生产工艺流程及生产操作分析了精矿质量的影响因素,针对精矿品位难以在线检测问题,提出了一种基于移动窗PLS的精矿质量指标建模方法,利用初始生产条件与过程操作变量建立了精矿品位的软测量模型。实例测试结果表明该方法能有效预测精矿品位变化趋势,具有较好的预测精度和抗干扰能力,为实现精矿产品质量的稳定和优化控制提供了建模思路。

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A Moving Window PLS-based Modeling Approach for Product Quality Indicator in Mineral Processing

Yu Gang1,2,ZHOU Junwu1,2,XU Ning1,2
(1.Beijing General Research Institute of Mining and Metallurgy,Beijing 100070,China; 2.Beijing Key Laboratory of Automation of Mining and Metallurgy Process,Beijing 100070,China)

The modeling of product quality is significant in achieving quality stability control and improving economic benefits for mineral processing plant.The influence of operating variables on concentrate quality are analyzed in the paper.A concentrate product quality soft sensor is proposed based on moving window PLS which applying the key real-time operating variables to predict the concentrate quality indicators.The experiment results of concentrate grade prediction for a gold mineral processing plant show the efficiency of this method.

Quality indicator modeling;partial least square;data driving;soft sensor；moring window

TD928.9

A

1004-4345(2014)04-0004-04

2014-04-30

国家高技术研究发展计划(863计划)(2011AA060203)。

余 刚(1980—),男,博士,工程师,主要从事选冶过程建模与优化技术以及智能优化系统的研发工作。