基于局部特征约束的压缩感知人脸识别算法研究

罗聪　刘斌　魏梦然

摘要：人脸识别是计算机模式识别领域中一个研究热点和难点。针对人脸识别中数据量大、高维度、非线性等问题，提出基于局部特征约束的压缩感知人脸识别方法.首先对人脸图像进行选择性约束处理，利用SIFT算法提取人脸图像中的局部特征，以此构成压缩感知算法中的测量矩阵，再利用压缩感知的重构算法计算特征的稀疏表示，在此基础上进行人脸识别。算法在AR人脸库上进行了抗干扰比对测试，实验结果验证了算法对光照、表情以及遮挡等干扰具有强的鲁棒性，局部特征的约束大大降低了特征点的数量，有效提高了人脸识别的正确率。

关键词： 压缩感知； 人脸识别； 特征提取； 局部特征； SIFT算法

中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2014）07-1500-05

1 概述

人脸识别凭借着直观突出、安全可靠和智能交互等优势长期备受研究者的关注。在过去的几十年，人脸识别技术取得了较大的进步，涌现出许多人脸识别方法。传统的人脸识别方法有流行的主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）【1】，线性判别分析（Linear Discriminant Analysis，LDA）【2】，几何特征方法等。但是人脸识别仍然面临着诸多亟待解决的问题，比如数据量大、维数高、非线性等，尤其是在光照的复杂性、表情的随机性以及遮挡等干扰因素存在下。

近年来，压缩感知（Compressive Sensing， CS）理论的兴起，引起国内外许多学者的研究。压缩感知理论中最经典的内容就是稀疏表示理论。稀疏表示最早出现在信号领域，最初目的是为了用比香农采样定理更低的采样率来表示和压缩信号，通过对重构矩阵的设计，构建重构空间，进而再计算重构空间上的最佳稀疏重构系数【3-4】。Cand`es和Donoho在相关研究基础上于2006年正式提出了压缩传感的概念【5】。

压缩感知理论能够很好的解决数据从高维到低维的转换，给人脸识别领域开辟一条新的途径，引起众多学者的研究和关注。比如，YiMa等人将压缩感知理论和稀疏表示理论引入人脸识别领域，并验证其对光照、表情以及遮挡等情况下，人脸识别具有很好的鲁棒性【6】，TanayaGuha等人通过学习过完备字典集，利用稀疏表示成功的识别了视频中人物的物理动作和人物的面部表情【7】，Ran He等人提出了二级非负稀疏表示算法完成了大規模的人脸识别【8】，Koji Inoue等人利用稀疏表示实现了在光照情况下的人脸识别，并且很好的证明了该算法的鲁棒性【9】，Chih-HsuehDuan等人提出了局部稀疏表示的方法来进行人脸识别并通过实验验证方法的有效性【10】。

2 基于局部特征约束的压缩感知人脸识别算法构建

2.1 压缩感知理论介绍

2.2 特征提取

在人脸识别技术的中，特征提取是一个基本而又至关重要的环节，如何提取出稳定、有效、鲁棒性的特征是人脸识别成败的关键。一般来说，目前人脸的特征描述大致可以分为两类：局部特征和全局特征。

全局特征是指其特征向量的每一维都包了人脸图像上绝大部分的有效信息，因此反映的是人脸的整体轮廓属性。在人脸识别中可以进行粗匹配，但是效果不是非常显著。而局部特征在刻画人脸图像方面比全局特征更加优越，尤其是在刻画细节方面。被认为对光照、表情和遮挡等变化不敏感，因此近些年被广泛的作为特征提取方法应用在人脸识别技术中。

2.2.1 局部特征提取

局部特征反映的是人脸的细节变化，比如面部的一些器官的特点，面部表情，边缘轮廓，面部的奇异特征（比如伤疤，酒窝，痣等），可以进行精细的筛选。

比较常用的局部特征包括局部二值模式（Local Binary Mode，LBP）、Gabor小波、局部非负矩阵分解（Local non-Negative Matrix Factorization，LNMF）等。就目前各人脸大数据库测试的效果而言，Gabor小波变换被认为是目前最有效的人脸表示方法之一。但值得一提的是在局部特征提取方法中，尺度不变特征变换（Scale Invariant Feature Transform，SIFT）特征提取算法成为了国内外学者研究的热点和难点。其提取的局部特征对能对旋转、尺度缩放、光照变化等图像变化因素保持一定的不变性，而对遮挡、噪声等因素也保持较好的可匹配性，从而可以实现差异较大的两幅图像之间特征的匹配。在1999年David Lowe教授总结了现有的基于不变量技术的特征检测方法，并正式提出了一种局域尺度空间的、对图像缩放、旋转甚至仿射变换保持不变性的图像局部特征描述算子SIFT，并在2004年完善总结【14】。基于SIFT算子的优势，该文也采用SIFT算法进行局部特征提取。

SIFT算法步骤如下【14】：

1）尺度空间极值点检测：为有效检测尺度空间中稳定的关键点，Lowe提出一种计算差分高斯函数与图像卷积得到图像中极值点的方法。通过计算不同尺度下图像各像素位置的相应高斯差分函数值，并将其与相邻像素相应值进行对比，若其为极值点（极大值或极小值），则这些像素所在位置即为有效的特征点。

2）精确定位稳定的关键点：通过拟和三维二次函数以精确确定关键点的位置和尺度，同时去除低对比度的关键点和不稳定的边缘响应点，以增强匹配稳定性、提高抗噪声能力。

3）关键点的方向匹配：利用关键点邻域像素的梯度方向分布特性为每个关键点指定方向参数，使算子具备旋转不变性。

4）生成特征点的描述子：为了有效地表征这些特征点，Lowe提出先将原图像转化为梯度图像，计算每个元素的梯度幅值和方向量；再将所检测特征点的相应位置映射于梯度图像中，并设定一个有效的邻域范围，以区域内元素的梯度变化幅值为权重，计算方向量的直方图，以此作为相应特征点的表征向量。

实际计算过程中，为了增强匹配的稳健性，Lowe建议对每个关键点使用4×4共16个种子点来描述，再计算8个方向梯度，这样即最终形成128维的SIFT特征向量。

2.2.2 局部特征约束

SIFT算法在提取人脸特征时需要搜索整个人脸图像中的所有像素点，并且每个搜索点都要计算与其对应的高斯差分和梯度值，然后和周围像素点进行依次比较，最后用128维向量来对SIFT特征子进行描述。这样的计算复杂度是相当可观的，而且并不是所有最后计算出来的特征子对最后的人脸识别是有贡献的或者说有效的。因此为了更够有效的减少特征提取的数量，降低计算复杂度，提取更加稳定、更具判别性的局部特征，该文对人脸图像的特征提取做了进一步的约束。

1）人脸子区域分割

一般来说，一张人脸图像中具有良好区分性的特征主要分布在人的五官，比如眼睛、鼻子、嘴巴和耳朵等，而脸颊、额头等部位不具有明显的区分度。因此，为了降低计算复杂度，以及特征子的数量。人脸左眼、右眼、嘴巴三个区域在人脸识别中起着重要的作用，可以说这三个区域是人脸重要的“特征区”，因此算法中约束性的选择人脸图像上这三个比较具有区分度的区域进行SIFT特征提取。该文在对人脸图像进行归一化预处理之后，在每张图像上手动圈定了3个矩形区域，这3个区域分别包含了左眼、右眼和嘴巴。

2）人脸边缘检测

边缘检测在图像处理和计算机视觉中是被经常使用的一种手段，其目的就是寻找出图像中亮度变化比较明显的点，在特征提取领域应用尤其广泛。图像边缘保留了原始图像中相当重要的部分信息，而又使得总的数据量减小了很多。并且剔除了可以认为不相关的信息，保留了图像重要的结构属性。基于以上这点，该文试图将边缘检测作为一种约束，在SIFT特征提取之前先对人脸图像做边缘检测，将边缘检测出来的点再做SIFT特征提取。这种约束可以有效的降低特征数据量和计算复杂度，可以大大提高人脸识别的效率。

本改进中采用了Canny边缘检测算法，Canny算法是1986年提出的一个优良的多级边缘检测算法，在图像处理领域被广泛的使用[15-16]。下图是人脸图像在采用Canny边缘检测前后的效果对比。

4 结论

本文在压缩传感理论研究的基础上，深入研究了人脸局部特征提取，提出了基于局部特征约束的压缩感知人脸识别算法。算法对局部特征进行了针对性的约束选择，有效的降低了特征提取的数量，提高了计算的效率。最后通过实验对比分析验证了本文算法的有效性、魯棒性。虽然本文算法比传统的人脸识别算法具有较大的优势，但离人脸识别在实际中的应用要求还比较远。在接下来的工作中，将主要通过对特征提取的优化选择及改进来进一步的提高识别率。

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