基于时间序列模型的售电量预测方法

李英惠，胥超

（1.国网山东省电力公司济南供电公司，济南250012；2.国网山东济南市历城区供电公司，济南250100）

基于时间序列模型的售电量预测方法

李英惠1，胥超2

（1.国网山东省电力公司济南供电公司，济南250012；2.国网山东济南市历城区供电公司，济南250100）

采用基于时间序列模型的售电量预测方法，将各项影响因素有机结合，应用回归方程、季节因素分析等理论方法，研究售电量变化在社会发展过程中的规律，并进行阶段性预测，预测准确率保持在98%以上，取得了显著效果。

时间序列模型；售电量；回归分析

0 引言

售电量的增减起伏与当地经济发展有着密不可分的关系，作为地区经济增长水平的晴雨表—售电量客观地反映着一个地区的经济发展水平。电力需求是电力市场分析的重要因素之一，售电预测准确率指标与公司全年利润指标息息相关，能否准确预测全社会各行业用电量及售电量，对公司全年经营管理及全年经济效益有着较大影响。

售电量不仅受到经济发展影响，而且还受到国家政策、天气、业扩增（减）容、停电检修、大用户迁址、外供、片区拆迁和开发等各种因素的影响。由于影响因素较多，预测难度较大，为能比较准确的预测未来电力需求，为公司经营决策提供可靠保证，研究基于时间序列模型的售电量预测方法。

1 时间序列模型设计

影响售电量变化的因素很多，有些因素是属于基本因素，对售电量的变化起决定作用，会使售电量的变化呈现出一定的规律性。有些因素是属于偶然的非基本因素，对事物的发展只起局部的非决定性作用，使事物的发展表现出不规则的波动。为了研究售电量变化的趋势或规律，就要将这些影响时间序列变动的因素加以分解，分别加以测定，在具体分析中，可按影响因素的性质不同加以分类，一般可分为以下4个主要因素：长期趋势（Trend）、季节变动（Seasonal variation）、循环变动（Cyclical variation）和不规则变动（Irregular variation）。依据时间序列理论方法，将各项因素有机结合，收集整理日售电量走势、温度变化、业扩报装等各项所需资料，调研大客户情况，应用回归方程法、季节因素分析等理论方法，并通过理论联系实际，研究售电量在社会发展过程中的规律及趋势，形成长期趋势、季度变动、循环变动、不规则变动为一体的时间序列模型（TSCI模型）的售电量预测方法，如图1所示。

图1 TSCI模型

2 TSCI模型应用

2.1 长期趋势分析

根据日售电量的时间序列数据采用回归方程法对售电量进行分析，就是根据过去的售电量统计数据，找到其随时间变化的规律，建立时序模型，以推断未来售电量数值的方法，其基本假定是：过去的售电量变化规律会持续到将来，也就是说未来是过去的延续，将时间作为解释变量，建立现象随时间变化的趋势方程。在建立趋势方程之前，采用带平滑线的散点图，若散点图属直线趋势形态，可拟合直线方程；若为曲线形态，则可拟合曲线方程。日售电量序列如表1所示，三季度日售电量趋势如图2所示，选择直线趋势方程进行估计和分析。

直线趋势方程的一般形式为

式中：y为时间序列的长期趋势；t为时间序列中指标所属的时间；a、b为待定系数。可以利用最小二乘法对系数a、b进行估计。

温度与时间的线性方程为

式中：t为时间；y1为气温；多重判定系数R2为0.498。售电量与时间的线性方程为

式中：t为时间；y2为售电量；多重判定系数R2为0.573。

三季度温度、售电量均以时间作为自变量，呈现出近似线性相关，因此可以依据夏季负荷特点，运用线性方程，进行售电量分析。并且温度与售电量之间存走势相近，存在正相关趋势，因此可将温度作为自变量，售电量作为因变量进行分析。

表1 三季度日售电量序列

2.2 季节（温度）变动

影响电力系统负荷产生变化的另一个原因就是天气情况，高温、寒冷等都会使电力系统负荷增大。随着我国经济的发展，空调的普及程度越来越高，气温成为电力系统负荷比较大的因素之一［2］。由于季节变化主要体现在温度的变化上，但季节因素无法有效量化，因此用温度变量进行了替代。

图2 三季度日售电量趋势

2.2.1 温度—售电量的关系分析

根据近年来每日温度、负荷、售电量的跟踪分析来看，用电负荷与气温之间的关系密切，三季度随着温度（20～40℃之间）的逐渐上升（下降），每天售电量处于逐步攀升（递减）的状态。对其进行回归分析，用数理统计中的回归分析方法对变量的观测数据统计分析，从而实现对未来的售电量预测。回归模型有一元线性回归、多元线性回归、非线性回归等回归预测模型［3］，在此只考虑温度为自变量，因此采用一元线性回归预测模型。

三季度数据以温度为自变量，售电量为因变量，使用Excel进行线性回归分析，得到的分析结果表2、表3。

表2 温度与售电量回归统计

表3 方程参数

由表2可知，温度与售电量相关系数r值为0.93，为高度相关；多重判定系数R2为0.868，即该方程对变量的解释程度高达96.5%，说明自变量与因变量之间存在线性关系，因此得到回归方程

式中：x为自变量温度，℃；y为因变量日售电量，万kW·h。线性回归分析如图3所示。

图3 温度—售电量回归分析

2.2.2 敏感负荷影响分析

为了研究温度与售电量的关系，将售电量简化为基础电量、夏季温度敏感电量和冬季温度敏感电量3个部分组成，其中夏季温度敏感电量与冬季温度敏感电量均是由温度变化引起的电量，该模型数学形式为

式中：L为日售电量，Lb为基础电量，Ks为夏季电量增长率，Kw为冬季电量增长率，T为气温，Ts和Tw分别为夏季和冬季对电量产生影响的临界值，Lb受到温度影响较小，这部分电量为非气温敏感电量，它是随着国民经济的发展而增长的。敏感负荷在随着国民经济发展而增长的同时受到气温影响较大，在短期时间内有较强的线性关系，从横向看，负荷随温度的变化趋势可以分为3个部分。首先，在8～30℃之间，负荷变化比较平缓，说明春秋季节空调等电器基本停用，气温敏感负荷很低，所以这一范围内温度对售电量的影响较小；其次当温度高于30℃时，售电量随温度的升高而急剧上升，说明在温度高于30℃时，空调降温负荷的升高大大增加了电力用量［4］。此外当温度小于5℃时，虽然负荷的规律性没有高温区那么明显，但总体趋势是随着温度下降，负荷升高，售电量增加。

以2014年三季度售电量走势为例进行分析，随着温度升高，制冷电量占总电量的比重越来越大，用电负荷对温度的敏感性越来越强，当温度高于30℃后，负荷随温度的升高急剧上升，但这部分负荷在36～38℃后出现拐点，通过实际分析，气温在36～38℃时，所有制冷设备基本处于全部开启且全功率运行状态，温度再度升高反而无法对售电量提升起到刺激作用［5］，38℃则为临界点，温度—售电量模型如图4所示。

图4 温度—售电量模型

通过温度敏感电量的分析，增强与气象部门的合作，并依靠信息系统加强需求侧分析管理，充分考虑温度影响，提高售电量预测准确率。

2.3 循环周期变化

周期变化是用来反映日售电量有按月、按季度、按年的周期变化特性，售电量走势以年为周期呈现出较为明显的循环变化规律，每年夏季呈现出全年用电的最高峰，每年秋季为全年用电的最低峰，每年月售电量趋势如图5所示。

图5 2012—2014年售电量趋势图

另外受到国家宏观经济走势影响，公司售电量表现出明显的以5年为一个周期的循环。通过整体循环变动，估算出全年售电量的自然增长率，以此进行中长期售电量预测分析。

2.4 不规则变动

除以上因素外，仍然有其他变动因素影响，例如，电价调整对工业的刺激，增加的业扩报装，大用户拆迁造成的业扩减容、暂停、销户，恶劣天气造成的停电，可代替能源物价变动对电力需求的影响等因素，不规则并非无规律可循，并非不重要，这些因素通常对预测准确率起着较大影响，在完成以上有明显趋势的变动预测后，对不规则因素独立测算，进行简单算术加减，从而得到最终测算结果。

3 结语

通过时间序列模型在售电量预测中的实际应用，对模型不断补充、修正，预测准确性有较高的提升，公司售电量季度准确率均在要求指标范围之内，2014年一至三季度预测准确率均保持在98%以上，效果显著。

［1］常学将，陈敏，王明生.时间序列分析［M］.北京：高等教育出版社，1993.

［2］肖国泉，王春，张福伟.电力负荷预测［M］.北京：中国电力出版社，2011.

［3］彭鹏，彭佳红.基于多元线性回归模型的电力负荷预测研究［J］.中国安全生产科学技术，2011（9）：160-163.

［4］忻建华，翟海青，葛佳男，等.上海市用电负荷与温度敏感系数［J］.华东电力，2012（10）：115-119.

［5］朱振伟，方鸽飞，王国福，等.电网夏季气象敏感负荷特性分析［J］.华北电力，2008（9）：9-10.

图4 现场测试结果

3 结语

介绍支柱瓷绝缘子的超声波检测原理，分析两种不同的检测方法，并阐述了爬波检测法在现场实际的应用步骤，通过具体的案例分析证明了超声波检测对于电网安全的重要性。

参考文献

［1］蒋云，王维东，蔡红生.支柱瓷绝缘子及瓷套超声波检测［M］.北京：中国电力出版社，2010.

［2］王勇，印华，王谦，等.超声法在支柱瓷绝缘子探伤中的应用［J］.电瓷避雷器，2007（3）：5-8.

［3］李晓红，王敏.支柱瓷绝缘子的超声检测有效性［J］.中国电机工程学报，2005，9（26）：159-163.

收稿日期：2014-09-12

作者简介：

张海杰（1989），男，助理工程师，主要从事变电检修专业方面工作。

Forecast Method for Electricity Sales Based on the Time Series Model

By means of the prediction method based on the time series model，with various influencing factors taken into account，using the regression equation and the seasonal analysis，correlation between power sale quantity and process of social development is carried out.Prediction made in this way is proved to be of high accuracy.

time series model；power sale quantity；regression analysis

F407.61

：B

：1007－9904（2014）06－0056－04

2014-10-08

李英惠（1965），女，高级统计师，从事电力生产经营计划管理工作；

胥超（1984），男，助理工程师，从事电力市场统计分析工作。