全偏振高光谱干涉成像技术的研究

钟滕慧，魏翔宇，周 强，李宇波

(浙江大学信息与电子工程学系，浙江杭州 310027)

全偏振高光谱干涉成像技术的研究

钟滕慧，魏翔宇，周 强，李宇波

(浙江大学信息与电子工程学系，浙江杭州 310027)

针对现有全偏振测量与高光谱成像技术难以同步的核心问题，提出了一种新型双光路全偏振高光谱测量结构，利用基于电光效应的偏振调制技术与干涉成像技术，将目标光波的偏振信息、光谱信息和空间图像信息进行有效结合，实现了高光谱与全偏振成像的同步测量，极大丰富了目标探测能力和探测信息量。同时，利用计算机软件得到仿真结果验证了方法的正确性，并对可能产生的误差进行了分析。最后给出了部分实验结果和数据分析进一步验证其可行性。该研究对许多光学技术遥感领域，比如资源普查、环境检测、军事侦察等，具有重要意义。

全偏振;高光谱;双光路;偏振调制;干涉成像

1 引 言

干涉光谱成像技术是干涉光谱学与成像技术的有机结合，不但能记录下目标存在格局的二维空间信息，还能获取目标的干涉条纹，复原出目标成分的光谱信息［1－3］。然而，光波不仅具有强度信息，还具有另一重要特性，即偏振相位特性，随着偏振测量技术的不断发展［4－7］，干涉光谱成像与偏振探测的结合也逐渐受到人们关注。早期提出的一种利用偏振干涉成像光谱仪获取探测目标的偏振参数的方法，该测量系统探测角度范围有限，且系统中存在运动部件，不可避免的会带来误差［8］。国内西安交大课题组研制的傅里叶变换高光谱成像偏光计，可以同时获得目标物体的二维图像、光谱信息以及全偏振信息［9］，然而它只适用于稳定光线或者变化很缓慢的场景，并且系统也存在运动调节部件。在此基础上提出的一种基于萨瓦干涉仪的稳态高光谱偏光计［10］，无旋转部件，但是视场角受限，且不能获取圆偏振信息。实际上圆偏振分量包含着重要的信息［11－12］，只有包含了圆偏振分量才能获取更可靠更完整的地物信息。在对前人所做工作进行总结的基础上，本文提出了一种新型双光路全偏振高光谱测量结构，实现了“光偏振相位”、“灰度图像”和“光谱成分”的三维信息获取，且有效弥补了上述几种结构的缺陷，从而进一步提高了该方面研究在目标信息提取与目标识别方面的应用领域和价值。

2 原理

2.1 Stokes参数

Stokes矢量用4个参量描述光波的强度和偏振态，由斯托克斯于1852年提出。被描述的光可以是完全偏振光、部分偏振光和非完全偏振光，可以是单色光也可以是非单色光。空间Stokes矢量定义如下:

其中，(x，y)是图像的空间坐标，S0为总的光强度，S1表示水平线偏振光与垂直线偏振光的强度差，S2表示45°线偏振光与－45°线偏振光强度之差，S3是右旋圆偏振光与左旋圆偏振光的强度差。

2.2 Mueller矩阵

当光与光学元件，例如透镜、偏光器、过滤器，或者物体表面相互作用(透射、反射)，光的偏振状态将从S变到S'。入射光与任何光学元件或材料的这种相互作用可以被描述为 Stokes矢量与一个4×4矩阵的乘积，即，S'=M*S。这16个元素所组成的矩阵被称为Mueller矩阵:

对于线偏振器或检偏器，可以根据其透光轴方向与x轴(这里定义水平方向为x轴)的夹角，来表示其Mueller矩阵:

对于相位延迟量为δ的相位延迟器，其Mueller矩阵如下:

其中，θ表示快轴与x轴之间的夹角;μ=sin(δ)，β=cos(δ);δ为其相位延迟量，与波数σ相关。

2.3 全偏振高光谱测量方案

如图1所示，入射光由前端光学准直镜收集准直。通过液晶调制器(LCM，快轴方向设定为与x轴成－22.5°)，在相应的控制电压下得到确定的相位延迟量。然后由偏振分光棱镜分为两束，其强度比为1∶1，与此同时，偏振分光棱镜也作为检偏器件将入射光变成一束水平偏振(P光)和一束竖直偏振光(S光)。

经Savart偏光镜(由两片双折射晶体板组成，前板光轴与入射偏振方向成45°，后板光轴与前板垂直)进行横向剪切得到光强相等，偏振方向垂直的两束偏振光，并由检偏器(各自透光轴与偏振分光镜出射的光偏振方向相同)检偏成为相同偏振态的相干光。由后置聚焦透镜汇聚成像于焦平面处CCD采集得到干涉条纹和像。

图1 双光路电光调制全偏振高光谱干涉成像结构图Fig.1 A dual optical path structure combing full-polarization technology with hyperspectral imaging

对于偏振分光镜、Savart板、检偏器三者等效Mueller矩阵，当起偏方向为与水平成45°时，等效于透光轴为45°的偏振片［13］:

将三者组合进行旋转，当起偏方向为0°和90°时，对应等效矩阵分别为:

取液晶的相位延迟为0，π/2，π和3π/2，两光路各自得到对应的干涉图像Iij。其中i=a，b;a和b代表的是P光所成干涉图像和S光所成的干涉图像，j=1，2，3，4分别对应液晶调制相位延迟为0，π/2，π和3π/2。

得到的S0(x，y)，S1(x，y)，S2(x，y)，S3(x，y)为带有干涉信息的四幅全偏振图像的光强矩阵，对于矩阵中不同的点有着不同的光程差，可利用傅立叶变换获得对应偏振参数下图像的光谱信息:

其中，Δ为光程差;I(Δ)为测得干涉强度信息;σ为波数;L是全偏振高光谱干涉成像装置的最大光程差。由此可以恢复得到入射光的全Stokes矢量及高光谱信息。

3 仿真与实验结果分析

3.1 仿 真

设定入射光Stokes矢量为［1 1 0 0］'，对应的光谱为中心633 nm，谱宽50 nm，结果如图2所示。

图2 仿真结果Fig.2 Simulation results

图2(a)表示设定入射光为一谱宽50 nm中心633 nm的水平线偏振光，因此S2、S3分量的光谱都为0;计算得到对应的四张stokes图像显示如图2 (b)，S0、S1为带有干涉条纹信息的明亮图像，并且强度相等，S2、S3强度为0，无干涉信息;由干涉信息恢复得到的各偏振态下光谱信息图2(c)与设定的入射光Stokes矢量图2(a)基本一致，表明高光谱算法是可行的。

3.2 误差分析

相位调制器对于不同波长的调制延迟量在延迟量分别为0，π/2，π和3π/2时存在着各自的误差(如图2(d));图3给出了不同光谱中心和谱宽条件下，恢复光谱和原始光谱两者绝对误差的平均值。x轴λ代表中心波长，y轴width表示光谱宽度，z轴error表示对应中心及谱宽条件下，恢复光谱与原始光谱的绝对差取平均值得到的结果;结果表明对于不同的入射光，由于相位延迟器对不同波长延迟量的不同，可能会导致恢复光谱误差，但对S0和S1的影响不大，在10－14量级，对于S2与S3最大会产生5%的误差，对结果的准确性影响较大。

图3 不同光谱引起的全Stokes恢复光谱误差Fig.3 Full Stokes spectral restoration errors corresponding to different spectrums

3.3 实验结果

在设定Savart焦距为1.5 mm，后置成像镜焦距300 mm的情况下(光谱分辨率为3 nm@633 nm)得到实验数据如图4，其中图4(a)为全Stokes干涉成像图，结果得到了清晰的像与干涉条纹。对干涉条纹进一步分析得到去噪后的干涉信息如图4 (b)，不同偏振态下干涉的总强度不同。对干涉信息进行傅里叶分析，得到对应偏振态下的光谱强度与原始光谱的对照图，如图4(c)，S0与原始光谱基本吻合，S1，S2，S3分别恢复得到光谱与原始光谱有着相同的中心波长和光谱宽度，只是最大值点对应的强度不同对应该偏振态的光占总光强的比例。该实验在仿真数据的基础上进一步验证了算法模型的正确性。

图4 实验结果Fig.4 Experiment results

4 讨论与总结

文章介绍了一种基于电光调制的双光路同步测量结构通过全偏振成像技术与低相干光谱技术结合，在高光谱成像的基础上，加入了高精度全偏振相位信息(全偏振分量误差小于5%)，在保留传统高通量和多光谱通道优势的同时，进一步扩展了探测信息维数，提高了对目标状况的分析能力。

与以往提到的偏振高光谱测量方法相比，不但结构稳定，解决了由运动部件带来的系统误差，使系统更适用于遥感及太空测量，而且利用双光路同步控制得到的全偏振测量算法相对简单，可以得到实时测量信息。与此同时，加入了圆偏振分量及其光谱测量，解决了高光谱和全偏振不可共存的瓶颈问题。

由色散引起的反演误差是客观存在的，但对结果的影响是有限的，并且可以通过相位补偿等技术克服。当然，以后我们可以利用偏振相位编码板等方式提高调制效率，得到更快速有效的调制方法和更高的恢复精度。

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Study on full-polarization hyperspectral imaging technology

ZHONG Teng-hui，WEIXiang-yu，ZHOU Qiang，LIYu-bo
(Department of Information Science and Electronic Engineering，College of Information Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China)

Since full-polarization parametermeasurement can not be well combined with hyperspectral imaging technology yet，a new full-polarization hyperspectral imagingmeasurement structure using a dual optical path system is investigated.Using the hyperspectral interference imaging technology and polarizationmodulation technology based on electro-optic effect，the polarization information，spectral information and spatial image information are effectively combined，the synchronousmeasurement of hyperspectral information and full-polarization parameter is realized.The principle of the full-polarization parametermeasurement is introduced at first.Then the experiment setup is shown and the optical elements are illustrated.Also，the detailed formula derivation steps of the full-Stokes vector is given.At last，some computer simulation data and experimental results are given.Through the combination of spectral imaging and full-polarization parametermeasurement，the detecting information of the object is greatly enriched.The feasibility of thismethod is verified through simulation results.This work will definitely be helpful tomany optical remote sensing technology areas such as resources survey，environmentalmonitoring and military reconnaissance.

full-polarization;hyperspectrum;dual optical path;polarization modulation;interference imaging

TN29

A

10.3969/j.issn.1001-5078.2014.05.013

1001-5078(2014)05-0539-06

国家自然科学基金项目(No.61178065)资助。

钟滕慧(1987－)，男，硕士生，主要从事光偏振遥感方面的研究工作。E-mail:21131061@zju.edu.cn

2013-09-16