谈初中数学教学课前预设与动态生成的和谐统一

徐建生

摘要：教学是一个动态生成的过程，预设是生成的基点，生成是预设的机变。学生能否在体验和感受、探索和交流中构建新知，发展思维，获得学习的快乐和成功感完全取决于教师对课堂教学的课前预设和动态生成的“驾驭”。课前精心预设、课中关注动态生成，让课前预设与课堂生成相辅相成、相得益彰，才能达成数学课堂教学的高效。

关键词：课前预设；动态生成；和谐统一

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）03-0025

课前进行教学预设是中学数学教学的一个典型特征，关注课堂生成是新课改的要求。新课程改革理念主张教师与学生平等对话，尊重学生的主体性和个性化，促进学生的积极参与、合作互动，这就决定了初中数学课堂教学既要有教师的课前预设，更要有课堂上师生动态的生成。于是，就出现了“预设”与“生成”这一对矛盾共同存在于课堂教学中，只有正确处理两者的关系，预设而不死板，生成而不游离，我们的课堂教学才能真正发挥师生的双主体作用，才能焕发出课堂的活力。那如何找到预设和生成这对对立统一的矛盾体的平衡点，如何处理“预设”和“生成”之间的辨证关系，便成了新理念下数学教学研究的热点论题。先看笔者的一次教学实践片断：

教学内容：八年级（上）“等腰三角形的判定——如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形”。众所周知，此定理的证明是本节课的重点和难点。笔者习惯性地预设了这样的教学环节：

（1）如图，在△ABC中，AB=AC，图中有哪些角相等？为什么？

（2）反过来，若∠B=∠C，一定有AB=AC吗？

教师引导分析：联想到证有关线段相等的知识，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形。因为已知∠B=∠C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起。再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC。

（3）归纳：得出等腰三角形的判定。

（在笔者的潜意识里，这样的设计是完美的，因为以前几次都是这样上且效果不错。）

上课了，依循原先预设的环节，教学有序地进行着。

生1：可以作△ABC的角平分线AD，然后利用AAS判定AB、AC所在的两个三角形全等。

生2：还可以作BC边上的高线，也是利用AAS判定AB、AC所在的两个三角形全等。

笔者予以肯定后正要往下讲，突然一个学生举起手来，说：“还可以作BC边上的中线。”

笔者顿时一惊，因为之前从未想过做中线也可证明，心想：该听听学生的想法，就反问一句“作中线可以吗？”学生坚定地说：“可以。”顿时，学生们都开始思索，继而有议论声起。于是，笔者干脆放开让学生小组合作讨论了。

很快就有学生喊：不行，三角形的全等不能得证！因为现有的条件是两边和其中一边的对角相等，不能判定两个三角形全等。

许多学生都说：老师，作中线不行啊！

可这个学生还是举起手说：“我认为作中线是可以的，只是稍微麻烦一些，需要证明两次全等。”笔者不忍心打断，让他说说证明思路。

生3：作BC边上的中线AD，再经过点D作AB、AC边上的垂线，垂足为点E、F，先利用AAS证明△DEB≌△DFC推得BE=CF，再利用HL证明△AED≌△AFD推得AE=AF，就可得证。

听完后笔者欣喜，于是再问“还有其他方法吗？”

生4：还可用倍长中线证明。倍长中线AD至G，连结CG，容易证得△ABD≌△GCD则AB=CG，再过点D作AC、GC边上的垂线，垂足为点E、F，利用角平分线的性质可得DE=DF，再分别利用HL证明△DEC≌△DFC、△AED≌△GFD可得EC=CF，AE=GF则AC=CG，从而就可得证。

学生们饶有兴趣地议着、听着、思考着……不知不觉就下课了。虽然这节课的任务没能完成，但学生收获不少。

有了这样的教学体验，笔者开始对动态生成课堂予以关注。动态生成课堂，是指教师在课堂上以学生有价值、有创见的问题与想法等细节为契机，及时调整或改变预设的计划，遵循学生的学习问题展开教学。关于课堂的生成，钟启泉教授曾作过这样的阐述：“课堂教学不应当是一个封闭系统，也不应拘泥于预先设定的固定不变的程式。预设的目标在实施过程中需要开放地纳入直接经验、弹性灵活的成分以及始料未及的体验，要鼓励师生互动中的即兴创造，超越目标预定的要求。”那么，面对课堂中超越预设、鲜活真实的动态生成，我们该做些什么？应如何让课前预设和动态生成和谐统一呢？

一、重视课前的精心预设

预设是指教师在备课或实施教学活动时，对教学过程的一种“引领”。通过创设有利于学生活动的问题情景，设想在课堂中会引起哪些因素变化，会生成哪些新的资源。《数学课程标准》明确指出：“数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上”。由此可见，教学过程的预设是非常重要的，预设不充分，设想不周全，就很难激发学生参与数学活动的积极性和创造性，也就不可能生成更多的新资源。那么，如何精心预设，真正提高预设的质量，从而激发学生思维的火花呢？笔者觉得应关注以下几方面：

1. 全面了解学生，精心预设流程。教师要充分了解学生的认知基础、思维特点以及学习心理状态，善于与学生沟通，真正了解学生，根据学生的现实状况预设教学过程。

2. 准确把握教材，明确教学目标。教材虽是教学内容的主要载体，但并不一定完全适合教师个体的教和学生个体的学。这就要求教师进行教学预设时，深入钻研教材，把它吃透，并根据学生的实际和本人的教学风格，进行合理地、甚至是创造性地重组或改动。

3. 有效开发资源，预设弹性方案。教学过程本身是一个动态的建构过程，这是由学生的原有经验、知识结构、个性特点等多方面的复杂性与差异性决定的，因此，教师在备课的过程中，应充分考虑到课堂上可能会出现的情况，从而使整个预设留有更大的包容度和自由度，给生成留足空间。可以“块状式”进行教学设计，在某些方面准备好2～3个教学方案，这样一来，可以避免措手不及，顺利应对课堂生成。

二、关注课堂的动态生成

布卢姆曾经说过：“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围。”因为课堂上可能发生的情况，不是教师可以主观决定的，也不是都能预料到的，即使我们教师预设再充分，由于学生的不同，教学环境的变化以及其他因素的影响，也会出现意外的情况。因此，教师在课堂教学中，更要重视课堂教学中的生成资源并有效加以利用。笔者从教学实践中总结出以下三种策略：

策略一：善用亮点资源，激活学生思维

比如，笔者在讲析二次函数的题目：抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-2，7），B（6，7），C（3，-8），则该抛物线上纵坐标为-8的另一点坐标是 。开始认为只要求出此抛物线的解析式，再求出当y=-8时，对应的x的值即可。可是，一位学生却提出了一种出乎意料的方法：利用二次函数图象的对称性，根据A（-2，7），B（6，7）两点的坐标可以知道此抛物线的对称轴为直线x=2，然后根据抛物线的轴对称性可得纵坐标为-8的另一点坐标是（1，-8） 。多么有创意的见解呀！笔者情不自禁为他鼓掌，并且意识到这是一个可以激发学生思维的契机，于是继续追问：当函数图象与x轴相交于点A（x1，0），B（x2，0），则对称轴可表示为直线 ；点A、B关于 对称；抛物线上还存在这样的一对点吗？若点（x1，n），（x2，n）在抛物线上，则抛物线的对称轴可表示为 。你能归纳出上述结论吗？由此可见，课堂上，由于教师能及时捕捉信息并善于运用，可以很容易地激活学生的思维，使其迸发出智慧的火花。

策略二：活用错误资源，解决学生困惑

我们不仅要善于利用学生动态生成的亮点资源，也要及时捕捉学生出现的错误，活用错误资源，引导学生分析、比较，把错误转化为一次新的学习。（例题略）

策略三：借用分歧资源，引导学生探究

在学生的认知出现分歧时，教师可以巧妙地采用让学生辩论的方式解决问题，这样既尊重了学生的独特体验，又培养了学生的多种能力。（例题略）

三、让课前预设与动态生成相辅相成、和谐统一

我们关注课前预设，并不是否定动态生成的意义，而是反对强制性预设，若预设引领的痕迹多了，动态生成的亮点就会少了。当然，我们提倡生成，也不是要摒弃预设的作用，而是要避免无效生成。因此，只有实现课前预设与动态生成的相辅相成、相得益彰，才能保证课堂教学的优质、高效。

目前，一些数学课堂教学出现了两种不和谐的现象：一是课前预设过度，挤占了生成的时空。从表面上看，这些课堂教学有条不紊、井然有序，实质上还是传统的以教为中心、以知识传授为本位的教学观的体现，这种教学由于缺乏学生的独立思考、积极互动和个性化学习，学生获得的知识总是缺乏活性，很难转化、内化为学生的智慧和思维品质。因而这种预设过度的教学也是低效的教学。二是动态生成过多，使教学失控。一些课堂教学由于生成过多，使教学失去了中心、失去了方向，影响了预设目标的实现，导致课堂教学效率低下，背离了生成的目的。

课前预设和动态生成是课堂教学中的矛盾统一体，课前预设体现教学的计划性，动态生成体现教学的动态性，两者具有互补性。课堂教学既需要预设，也需要生成。没有预设的课堂是不负责任的课堂，而没有生成的课堂是不精彩的课堂。一个高效而灵动的课堂，必然是预设与生成的和谐统一，预设中孕育着生成，生成丰富着预设。因此，在教学中既要注重高水平的预设，又要注重有价值的动态生成，进而实现预设与生成的和谐统一。

总之，在新课程背景下，“多向互动、动态生成”是新课程课堂教学的主要特征。教师既要关注“有心栽花花齐放”的预设实现，更要在意“无心插柳柳成荫”的动态生成，就算是节外生的枝，也能发出新芽。预设与生成，教师只有正确恰当地处理，善待异见，顺学而教，才能在随机生成的课堂教学中尽可能地减少错误和遗憾的发生，让数学课堂更显精彩！

参考文献：

[1] 王运芹.动态生成与精心预设[J].湖北教育（教学版），2006（2）.

[2] 高慎英，刘良华.有效教学论[M].广东：广东教育出版，2005.

[4] 魏 清，王建军，孙立样.中学有效教学策略研究[M].上海：上海三联书店，2005.

（作者单位：浙江省龙游县横山中学 324400）

二、关注课堂的动态生成

布卢姆曾经说过：“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围。”因为课堂上可能发生的情况，不是教师可以主观决定的，也不是都能预料到的，即使我们教师预设再充分，由于学生的不同，教学环境的变化以及其他因素的影响，也会出现意外的情况。因此，教师在课堂教学中，更要重视课堂教学中的生成资源并有效加以利用。笔者从教学实践中总结出以下三种策略：

策略一：善用亮点资源，激活学生思维

比如，笔者在讲析二次函数的题目：抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-2，7），B（6，7），C（3，-8），则该抛物线上纵坐标为-8的另一点坐标是 。开始认为只要求出此抛物线的解析式，再求出当y=-8时，对应的x的值即可。可是，一位学生却提出了一种出乎意料的方法：利用二次函数图象的对称性，根据A（-2，7），B（6，7）两点的坐标可以知道此抛物线的对称轴为直线x=2，然后根据抛物线的轴对称性可得纵坐标为-8的另一点坐标是（1，-8） 。多么有创意的见解呀！笔者情不自禁为他鼓掌，并且意识到这是一个可以激发学生思维的契机，于是继续追问：当函数图象与x轴相交于点A（x1，0），B（x2，0），则对称轴可表示为直线 ；点A、B关于 对称；抛物线上还存在这样的一对点吗？若点（x1，n），（x2，n）在抛物线上，则抛物线的对称轴可表示为 。你能归纳出上述结论吗？由此可见，课堂上，由于教师能及时捕捉信息并善于运用，可以很容易地激活学生的思维，使其迸发出智慧的火花。

策略二：活用错误资源，解决学生困惑

我们不仅要善于利用学生动态生成的亮点资源，也要及时捕捉学生出现的错误，活用错误资源，引导学生分析、比较，把错误转化为一次新的学习。（例题略）

策略三：借用分歧资源，引导学生探究

在学生的认知出现分歧时，教师可以巧妙地采用让学生辩论的方式解决问题，这样既尊重了学生的独特体验，又培养了学生的多种能力。（例题略）

三、让课前预设与动态生成相辅相成、和谐统一

我们关注课前预设，并不是否定动态生成的意义，而是反对强制性预设，若预设引领的痕迹多了，动态生成的亮点就会少了。当然，我们提倡生成，也不是要摒弃预设的作用，而是要避免无效生成。因此，只有实现课前预设与动态生成的相辅相成、相得益彰，才能保证课堂教学的优质、高效。

目前，一些数学课堂教学出现了两种不和谐的现象：一是课前预设过度，挤占了生成的时空。从表面上看，这些课堂教学有条不紊、井然有序，实质上还是传统的以教为中心、以知识传授为本位的教学观的体现，这种教学由于缺乏学生的独立思考、积极互动和个性化学习，学生获得的知识总是缺乏活性，很难转化、内化为学生的智慧和思维品质。因而这种预设过度的教学也是低效的教学。二是动态生成过多，使教学失控。一些课堂教学由于生成过多，使教学失去了中心、失去了方向，影响了预设目标的实现，导致课堂教学效率低下，背离了生成的目的。

课前预设和动态生成是课堂教学中的矛盾统一体，课前预设体现教学的计划性，动态生成体现教学的动态性，两者具有互补性。课堂教学既需要预设，也需要生成。没有预设的课堂是不负责任的课堂，而没有生成的课堂是不精彩的课堂。一个高效而灵动的课堂，必然是预设与生成的和谐统一，预设中孕育着生成，生成丰富着预设。因此，在教学中既要注重高水平的预设，又要注重有价值的动态生成，进而实现预设与生成的和谐统一。

总之，在新课程背景下，“多向互动、动态生成”是新课程课堂教学的主要特征。教师既要关注“有心栽花花齐放”的预设实现，更要在意“无心插柳柳成荫”的动态生成，就算是节外生的枝，也能发出新芽。预设与生成，教师只有正确恰当地处理，善待异见，顺学而教，才能在随机生成的课堂教学中尽可能地减少错误和遗憾的发生，让数学课堂更显精彩！

参考文献：

[1] 王运芹.动态生成与精心预设[J].湖北教育（教学版），2006（2）.

[2] 高慎英，刘良华.有效教学论[M].广东：广东教育出版，2005.

[4] 魏 清，王建军，孙立样.中学有效教学策略研究[M].上海：上海三联书店，2005.

（作者单位：浙江省龙游县横山中学 324400）

二、关注课堂的动态生成

布卢姆曾经说过：“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围。”因为课堂上可能发生的情况，不是教师可以主观决定的，也不是都能预料到的，即使我们教师预设再充分，由于学生的不同，教学环境的变化以及其他因素的影响，也会出现意外的情况。因此，教师在课堂教学中，更要重视课堂教学中的生成资源并有效加以利用。笔者从教学实践中总结出以下三种策略：

策略一：善用亮点资源，激活学生思维

比如，笔者在讲析二次函数的题目：抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-2，7），B（6，7），C（3，-8），则该抛物线上纵坐标为-8的另一点坐标是 。开始认为只要求出此抛物线的解析式，再求出当y=-8时，对应的x的值即可。可是，一位学生却提出了一种出乎意料的方法：利用二次函数图象的对称性，根据A（-2，7），B（6，7）两点的坐标可以知道此抛物线的对称轴为直线x=2，然后根据抛物线的轴对称性可得纵坐标为-8的另一点坐标是（1，-8） 。多么有创意的见解呀！笔者情不自禁为他鼓掌，并且意识到这是一个可以激发学生思维的契机，于是继续追问：当函数图象与x轴相交于点A（x1，0），B（x2，0），则对称轴可表示为直线 ；点A、B关于 对称；抛物线上还存在这样的一对点吗？若点（x1，n），（x2，n）在抛物线上，则抛物线的对称轴可表示为 。你能归纳出上述结论吗？由此可见，课堂上，由于教师能及时捕捉信息并善于运用，可以很容易地激活学生的思维，使其迸发出智慧的火花。

策略二：活用错误资源，解决学生困惑

我们不仅要善于利用学生动态生成的亮点资源，也要及时捕捉学生出现的错误，活用错误资源，引导学生分析、比较，把错误转化为一次新的学习。（例题略）

策略三：借用分歧资源，引导学生探究

在学生的认知出现分歧时，教师可以巧妙地采用让学生辩论的方式解决问题，这样既尊重了学生的独特体验，又培养了学生的多种能力。（例题略）

三、让课前预设与动态生成相辅相成、和谐统一

我们关注课前预设，并不是否定动态生成的意义，而是反对强制性预设，若预设引领的痕迹多了，动态生成的亮点就会少了。当然，我们提倡生成，也不是要摒弃预设的作用，而是要避免无效生成。因此，只有实现课前预设与动态生成的相辅相成、相得益彰，才能保证课堂教学的优质、高效。

目前，一些数学课堂教学出现了两种不和谐的现象：一是课前预设过度，挤占了生成的时空。从表面上看，这些课堂教学有条不紊、井然有序，实质上还是传统的以教为中心、以知识传授为本位的教学观的体现，这种教学由于缺乏学生的独立思考、积极互动和个性化学习，学生获得的知识总是缺乏活性，很难转化、内化为学生的智慧和思维品质。因而这种预设过度的教学也是低效的教学。二是动态生成过多，使教学失控。一些课堂教学由于生成过多，使教学失去了中心、失去了方向，影响了预设目标的实现，导致课堂教学效率低下，背离了生成的目的。

课前预设和动态生成是课堂教学中的矛盾统一体，课前预设体现教学的计划性，动态生成体现教学的动态性，两者具有互补性。课堂教学既需要预设，也需要生成。没有预设的课堂是不负责任的课堂，而没有生成的课堂是不精彩的课堂。一个高效而灵动的课堂，必然是预设与生成的和谐统一，预设中孕育着生成，生成丰富着预设。因此，在教学中既要注重高水平的预设，又要注重有价值的动态生成，进而实现预设与生成的和谐统一。

总之，在新课程背景下，“多向互动、动态生成”是新课程课堂教学的主要特征。教师既要关注“有心栽花花齐放”的预设实现，更要在意“无心插柳柳成荫”的动态生成，就算是节外生的枝，也能发出新芽。预设与生成，教师只有正确恰当地处理，善待异见，顺学而教，才能在随机生成的课堂教学中尽可能地减少错误和遗憾的发生，让数学课堂更显精彩！

参考文献：

[1] 王运芹.动态生成与精心预设[J].湖北教育（教学版），2006（2）.

[2] 高慎英，刘良华.有效教学论[M].广东：广东教育出版，2005.

[4] 魏 清，王建军，孙立样.中学有效教学策略研究[M].上海：上海三联书店，2005.

（作者单位：浙江省龙游县横山中学 324400）