概率统计的论文教学法探讨

宋治涛

摘要：对概率统计的论文教学法进行了研究，其目的是督促学生把所学的概率统计知识应用起来，从而调动学生的学习积极性和成就感。

关键词：

概率统计；学以致用；论文

中图分类号：G4

文献标识码：A

文章编号：16723198（2014）05014101

1引言

概率论与数理统计和高等数学、线性代数是工科大学生必修的三门数学课。由于数学本身的趣味性低，导致了学生的学习积极性不高，大部分学生是在被动状态下学习数学；在这种教学现状下，为调动学生的学习积极性，我想到了“学以致用”，让学生用所学概率统计知识来解决身边的事情，并把它写成论文形式。

2论文的书写

2.1布置作业

在概率统计的第一堂课上，除了交代一些必要的事项外，就是告诉大家写一篇概率统计应用论文，可以把所学概率统计知识与自己的专业知识相联系，写一篇应用论文；也可以用所学的概率统计知识解释生活中的某个问题；当然也可以自选题材；并且提醒学生，该论文成绩占最后结业成绩的百分之十；该论文必须在结业考试前上交，当然也可以随时上交。

2.2论文的完成

绝大部分的学生能在结业考试前上交论文，但是情况不容乐观，主要表现在：很多学生受到“论文”的限制，没能放开手脚地去写；一部分学生不知道怎么去写，就从网上下载，稍加修改就算完成作业；还有一部分学生的论文与别人的雷同，估计是抄袭过程中微调部分内容后，得到自己的论文；还有一部分学生虽然能够写出自己的论文，但是存在问题，主要是因为对知识的理解不够透切，在运用时出了偏差；仅有少部分学习不错的学生能够独立的完成论文，并写出了自己的真知灼见；总之，没有达到预期的效果。

2.3要求的调整

鉴于上一级学生的表现，在下一级的学生中，就对论文的书写要求做了适当的调整；一是提醒大家不要拘泥于论文的形式，尽量把重心放在应用上；二是告诉大家，论文可长可短，没有字数限制；三是告诫大家，不要抄袭，实在写不出来，可以写一个学习感悟或是学习总结；要是还感到有难度的话，也可以把教材中每章的知识点罗列出来，权当是考前复习了。经过上述调整后，论文的完成情况有了明显的好转，达到了预期的目标，在学生层面上，也有了良好的效果。

3论文的反馈

3.1典故的解释

3.2小概率事件的应用

小概率事件是指在一次试验中发生概率非常小的事件；因此也被认为在一次试验中几乎是不可能发生的事件。这就是概率统计中的“实际推断原理”。

有些学生利用概率统计的知识计算出了彩票业中大奖发生的概率（当然结果有偏差），非常的小，几乎是不可能事件，也就是说中大奖是一个小概率事件。明白了这些以后，学生在对待彩票购买上就理智了很多，不再幻想着靠它发财，而是抱着做贡献或撞大运玩的心态，可谓是运用所学知识武装了自己的头脑。

还有学生利用小概率事件诠释了“有志者事竟成”。原文如下：某人进行独立射击400次（每次击中与否不影响后面的射击），每次射击的命中率为0.02，求至少击中两次的概率。求解如下，用X表示击中目标的次数，则X～b（400，0.02），

所以P{X≥2}=1-P{X<2}=1-P{X=0}-P{X=1}≈0.997

。由此看出：虽然每次击中目标的概率很低，但是只要坚持下去（增加次数），击中目标是肯定的；也就是说，对于一个小概率事件，不管其发生概率多么小，随着试验次数的增加，其迟早发生的概率趋近为1。这也正是“有志者事竟成”蕴含的道理，只要不气馁，敢于尝试，最后一定能成功；有些人还把这个道理应用到毕业生找工作上去，从而坚定了自己多次尝试的信心。

上述两个实例都是应用了小概率事件，但是角度不同。可谓“仁者见仁智者见智”。任何事件都有其好的一面，就看你如何看待和应用了，当然这与当事人的心境有关。

3.3活学活用

有些学生对古典概型中的“抽签问题”进行了论证。从理论上讲，抽签是公平的，每人抽到的概率均等；但是在实际操作中会有变化，因为在实际的抽签中，大多是即抽即开的，这就导致了先后抽签的不同结果。例如，某个班级必须从五名品学兼优的学生中选出一位作为本年度的校级三好学生，在难以抉择时，只好通过抽签来决定。在抽签之前，每个人都有五分之一的机会；一旦开始，情况就会变化，如果第一个人抽到了，那后面的四个人就没有机会了；如果第一个人没有抽到，剩下四个人的机会就升级到了四分之一，等等。总之，在运用知识时，要根据实际情况作出明智的决策。

还有个别学生用概率知识研究了彩票的中奖规律。从理论上讲，彩票的中奖号码是不会有规律可循的，一切都是随机产生的；但是在现实中又确实有一定的规律，这又怎么解释呢？这是因为中奖号码的产生是借助一些物质来实现的，物质是有其自身的规律的，从而导致了中奖号码的规律；譬如两个中奖号码产生的时间间隔；乒乓球的弹性、均匀程度；容器壁的弹性等等。

参考文献

[1]盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社，2003：1218.

[2]卓相来，岳嵘.概率统计简明教程[M].东营：中国石油大学出版社，2012：1217.