新课标小升初数学教育衔接研究

张俊忠

（华中师大一附中初中部 湖北武汉 430079）

新课标小升初数学教育衔接研究

张俊忠

（华中师大一附中初中部 湖北武汉 430079）

从小学进入初中，学生在学习数学方面有许多的不适应性。如何改变这种状态，迅速适应初中数学的教育，本文将从小升初数学教育衔接的内涵、小升初数学教育衔接的必要性、小学数学和初中数学的比较、小升初数学教育衔接的原则、小升初数学教育衔接的策略等方面进行论述。

数学教育衔接；比较；原则；策略

学生由小学升入初中将面临许多变化，受这些变化的影响，有些学生不能尽快适应初中的学习和生活，数学成绩很不稳定。如何做好中小学数学教育的衔接工作，实现由小学到初中的稳定过渡，是中小学教师面临的非常现实的问题。实际上，为了使学生能够迅速适应中学的数学教育，促进课改的深入推进，我们必须树立大课程观，体现国家对公民素质的基本要求，着眼于培养学生终身学习的愿望和能力。[1]我们既要从小学的角度考虑与初中的衔接，也要从初中的角度考虑与小学的衔接。

一、小升初数学教育衔接的内涵

小升初数学教育衔接是指在小学和初中这两个学段之间，进行的数学教育的互相承接和过渡。主要是从“师与生、教与学”这两个基本矛盾开展活动，解决如何承上启下，帮助学生顺利适应，促进“教与学，师与生”迅速磨合，和谐运转，方便学生有效完成数学教育由小学到初中的过渡。

二、小升初数学教育衔接的必要性

小学教育与初中教育是前后连接的关系，衔接的成功与否对教育教学的质量影响很大，小学与初中的衔接也是教育过程中长期被人们不重视的一个阶段。由于小学生数学基础知识面不广，知识的难度不深，认知处在较低级的阶段，因此引起了小学生进入初中后数学学习的不适应性。这种不适应性主要表现在“师与生、教与学”在教育活动中的关系是互动的、双向的。产生不适应的主要原因有：学生刚跨入初中，心理还处在半独立、半自主、半依靠，成熟性和幼稚性混合并存的状态。从学生的眼里，看到的初中是一个完全陌生的环境：新的校舍、新的老师、新的同学、新的学习任务和更多样的学习方法。课程由小学的两三门增加到更多门，不仅内容增多，难度加大，而且要求更高，标准更严。由于对学生自主、合作、探究学习的要求更多，初中数学教师不可能像小学数学教师那样，全程地扶着学生走。加上对新的教学任务、教学方式和解题规范格式，学生知道很少，导致部分同学在心理、合作和交往等各方面处于一种被动的状态，引起这部分同学落伍，走弯路，成绩出现下降。这些问题不利于数学教育的健康发展，因此必须要做好小升初数学教育的衔接。

三、小学数学和初中数学的比较

(一)从内容上讲：《义务教育数学课程标准(2011版)》在各个学段都安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“综合与实践”四个学习领域。[2]但它们在不同的学段，又有着不同层次的发展。具体表现是：(1)从小学的“算术数”向初中的“有理数”发展；(2)从小学的“算术运算”向初中的“代数运算”发展；(3)从小学的“数”向初中的“式”发展；(4)从小学的“算术式”向初中的“方程”发展；(5)从小学的“实验几何”向中学的“论证几何”发展；(6)逐步增加新的学习领域：初步的三角函数、初步的二次函数等。

从小学到初中，数中引入了负数、有理数和实数，运算由原来的四则运算引入了乘方、开方。同时又出现了相反数、绝对值、整式和分式等新的概念。小学阶段，数的运算一般不需要考虑它们的符号，在学生头脑中的“+”和“－”，就是用来作加减运算的。有了负数以后，由学生对有理数的性质符号有一个较长的适应过程。同时小学学习的是具体的数，而初中开始大量出现用字母表示数，是抽象的数，“代数就成为研究一般形式和方程的学问”。[3]这是认识上的一大飞跃，人类实现这个飞跃经过了多少年，而学生要在几个月内完成。在此基础上开始研究代数式的运算和关系，涉及到方程、不等式和函数等，由具体到抽象，学生比较难适应。

(二)从课的容量上讲：小学因为知识较简单，课时又比较充足，因此，每节课的容量小，进度慢，对重点和难点内容均有充足的时间去反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够的时间进行巩固。而到了初中，由于有了很多新的课程，数学的课时安排没有小学那么多。必然会使每节课的容量增大，进度加快，对重点和难点的内容没有更多的时间强调，对各类题型也不可能讲全讲细和完全巩固强化。

(三)从思维方式上讲：小学阶段的学生思维主要是记忆，很多知识的学习是通过背诵来获取的，一般不强调理由。初中学生的思维主要是判断和推理，注重形象思维和理性思维。小学教材的叙述方法很适合儿童的特点，比较简单、具体和直观，语言通俗易懂，知识的呈现主要是通过图片、表格等来给出，贴近生活，趣味性强。初中教材的叙述比较规范和严谨，知识的呈现主要通过类比、归纳和推理等给出，需要一定的想象能力和抽象概括能力。只有善于归纳和总结，才能抓住事物的本质，才能不断深入探究，这对初中新生而言，需要一个长期的训练过程。

(四)从教学方式上讲：小学生的认知特点主要是直观感知，于是课堂上教师特别重视学生活动，会尽可能地通过学生活动，让学生充分交流、感知获取直接经验，学习知识，提高能力。初中数学知识比较丰富和复杂，是小学数学知识的完善、推广和延伸。因此，初中教师除了重视直观教学外，更注重学生推理能力的培养和数学思想方法的渗透等。例如小学阶段的空间与图形领域主要包括图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置的简单初步知识；到了初中阶段，在此基础上增加了图形与坐标、图形与证明等内容，认知方式从直观感知过渡到说理、证明等演绎推理。

四、小升初数学教育衔接的原则

(一)从思想上衔接：对初中新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生需要逐步熟悉这个环境。进入新的学习环境，学生要对自己重新定位，确定起点和努力的目标，这个过程需要家长协助孩子来完成。此时，家长首先要有平静的心态，不要给孩子造成压力。其次，可以请别人给孩子介绍经验，让孩子有充分的心理准备。最后就是要营造轻松愉快的家庭氛围，主动与孩子交流学校的情况，使孩子感觉到背后有父母的支持。

初中数学课程一开始就有难理解的抽象概念，如有理数、相反数、绝对值等。如果学生没有充分的思想准备，进入初中，就会马上处于无趣的被动学习之中，这样会严重影响学生学习数学的积极性。因此，在进入初中前，要对初中数学内容有大致的了解，在思想和行动上要做好准备。

(二)从教法上衔接：在不同的年龄阶段，学生的认知方式有差异，进入初中，教师的教学方法有适度的调整。

首先，数学教育要培养学生的数学素养，使学生掌握丰富的数学思想和数学方法，有全面和牢固的数学知识体系，并能综合运用数学知识解决实际问题。

其次，重过程，重推导。加强合情推理和演绎推理训练。初中学生思维处在形象思维、抽象思维不断发展和成熟的时期，恰当的论证训练可以让学生更好地提高逻辑思维能力。如在进行有理数的乘法交换律的教学中，我们使用不完全归纳法，因为10x (-15)=-150，(-15)x10=-150，所以10x(-15)=(-15)x10；因为50x (-4)=-200，(-4)x50=-200，所以50x(-4)=(-4)x50，……，多次试验论证，得到交换因数的位置、积不变的结果，从而归纳出在有理数的范围中，乘法具有交换律。归纳和类比是主要的合情推理思维形式，这是培养学生抽象思维能力的重要方面之一。[4]

再次，加强数学思想和数学方法的渗透和影响。比如求平行四边形的面积，可以把一个平行四边形变成两个全等的三角形，即将平行四边形的面积转化为两个三角形的面积来处理，显然利用了转化的数学思想和数学方法。为了强化这种思想方法，可以让学生用转化的途径寻求菱形、梯形面积的计算方法。

(三)从学法上衔接：在小学阶段，老师和家长安排学生的学习计划，一般学生自己不做计划。在初中阶段，课程多、各课程时间相对减少。如果时间安排不科学，计划不周全，就会出现混乱的情况。进入初中，教师要有意识地让学生给自己做学习计划，逐步培养自学的习惯。首先要重视预习，指导学生自学，提高学生的自学能力。其次指导学生高效听讲，启发学生不断思考。再次要强化训练，拓展练习，有效利用课堂生成。在教学中多准备一些拓展性练习，正确对待课堂生成，适度延伸。最后在教学中培养学生研究的习惯，培养学生的创新意识和批判精神。

五、小升初数学教育衔接的策略

(一)小学阶段，学生主要是按照“听讲、复习、练习”的模式进行学习。而初中阶段的学习，学生不能完全依靠教师，要发挥学生的主观能动性。培养学生预习和自学的良好习惯；培养学生整理和归纳的良好习惯。预习是自学的开始，整理是归纳的开始，要加强预习和整理的训练。初中阶段要按照五个环节进行学习，即预习和自学—听课—复习—练习—整理和归纳。学生要做好预习和自学，做好知识的整理和归纳，需要一个长期的过程进行培养。当然在这个过程中，首先要激发学生学习数学的兴趣，不讲致用、缺乏责任难有好的数学学习。[5]然后要求学生要充分动脑、动口和动手等，勇于质疑提问。

(二)适当多做题，循序渐进，养成良好的解题习惯。要想学好数学，做一些题目是必须的，要熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始一定要从基础题入手，不断反复练习，牢固基础，再找一些难度大的习题，以帮助扩大视野，开阔思路，进而逐步提高自己的分析问题和解决问题的能力，并深刻掌握解题方法。对于一些自己经常做错的题，可准备错题本，将正确的解题过程和错误的解题过程，放在一起进行比较，以便彻底找到错误的原因。同时平时学习要养成好的习惯，解题时让自己的注意力高度集中，只有这样才能激活大脑，才能思维敏捷，才能处于最佳的思维状态。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。平时培养好的解题习惯是非常重要的，同时一定要按要求书写规范。

(三)及时做好复习巩固工作，从而做到“温故而知新”。首先学生要及时再现当天或前一阶段所学的知识，弄清公式和法则的意义、以及它们的来龙去脉及内在联系，采取默记、联想和追忆等方法；其次培养学生及时整理和归纳知识的习惯，将作业、练习等中典型的一些题目，以及一些规律性的知识收集整理成册。这样便于复习时有参考的内容，也只有这样，才能不断巩固所学的知识，提高学生的数学能力。

(四)初中阶段注重自主、合作、探究的学习方式，同时更多关注学生数学思维的训练。由于每个学生在思想的形成、经验的获得、情感的体验和能力的发展等方面可能存在差异，因此对同一年龄段的不同学生而言，根据学生的实际情况，学生自己选择感兴趣的问题进行研究。比如在综合和实践活动中，布置一些研究性课题，如“浅谈幻方的历史与研究”等，通过该问题的解决，学生可获得一定的研究经验。[6]这样可以促进学生研究性学习，培养创新意识，发展创造能力。

(五)正确对待考试。首先考试时，要把整个试卷浏览一遍，应把主要精力放在基础题方面。每次考试占绝大部分的都是基础性的题目，而对于那些拔高的题目毕竟是少数，对于这类题，尽量让自己保持冷静，逐步理出头绪，一个一个小问题去攻克。考完试后要及时总结归纳。同时要及时调控好自己的情绪，对自己要有信心，使自己在任何情况下都能保持冷静，思路清晰，克服烦躁的情绪。其次，在考试前要做好充分的准备，练练常规题，把自己的思路展开，在保证正确率的前提下提高解题速度。对于基础题要有十二分把握拿全分；对于难题，要尽量拿分。考试中要学会尽量多得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

总之，从小学升入初中，是一个重要的转折点。由于初中和小学在数学教育的内容、教育方式等方面存在很多不同，再加上学生在初中阶段进入青春期，无论是生理上还是心理上都发生着显著的变化。怎样尽快适应初中阶段的学习生活，就成为教师、学生和家长必须解决的问题。事实证明：问题解决好了，对学生的健康成长大有益处；解决不好，必定影响学生后续阶段的学习。因此，必须做好小升初数学教育的衔接工作。

[1]教育部基础教育课程改革纲要(试行).2001.

[2]教育部义务教育数学课程标准(2011年版).2011.

[3]莫里斯•克莱因.张里京,等,译.古今数学思想(第一册)[M].上海:上海科技出版社,2002:304.

[4]马复,陈怡,程燕云.初中数学教学策略[M].北京:北京师范大学大学出版,2010:156.

[5]黄荣金,李业平.数学课堂教学研究[M].上海:上海教育出版社,2010.

[6]章飞,凌晓牧.初中数学研究与教学指引[M].北京:北京师范大学出版社,2012:280.

Study on cohesion among mathematics education in the new curriculum

Zhang Jun-zhong

(The First Attached Middle School of Central China Normal University, WuHan Hubei, 430079, China)

From primary school to junior high school, students have a lot of inadaptability in the learning of mathematics. How to change this kind of state, quickly adapt to the junior middle school mathematics education, this article will describe from the connotation of cohesion among mathematics education, the necessity of cohesion among mathematics education,the comparison with mathematics in primary school and junior middle school, the principle of cohesion among mathematics education, the strategy of cohesion among mathematics education.

cohesion among mathematics education ；comparison ；principle；strategy

G623.5

A

1000-9795（2014）02-0287-02

［责任编辑：刘丽杰］

2013-12-20

张俊忠（1971-），男，湖北应城人，中学数学高级教师，从事中学数学教育教学研究。