结合独立学院的办学宗旨探索数学建模教育的发展

孙艳波

（南京航空航天大学金城学院基础部，江苏南京 21016）

0 引言

独立学院的办学宗旨是培养高级应用型人才，而数学建模课程及竞赛的开展，正是把所学的数学思想和方法融入各种专业实际问题的解决过程中。两者是和谐统一的，积极地参与竞赛，把建模的思想和方法融入教学中可以有效地提高学生处理实际问题的能力，推进独立学院办学目标的实现。

1 独立学院的现状分析

独立学院是教育委员会批准成立的公有民办二级学院，成立较晚，大多数校龄为10 几年，以培养高级应用型人才为目标。独立学院的学生思维活跃，兴趣广泛，但他们数学理论基础比较薄弱，对数学的热情不高，学习习惯不太好。本校教师大多数是刚刚从高校毕业的硕士研究生，对数学建模的教育及竞赛的组织与指导都缺少经验，能力也是有限的。这些构成了独立学院在国家级的数模竞赛中拿奖不多的主要原因。学校对此竞赛的关注度下降，指导教师和学生也慢慢失去信心。所以，教师可以另辟路径，积极组织校内数学建模竞赛，促使学生把所学的数学知识应用到专业实践上，提高他们解决实际问题模型的能力。

2 让数学建模的思想融入基础课程的教学中

根据学院的办学宗旨，教师要把数学基础课程，如高等数学、概率论与数理统计、线性代数等有针对性地与实践性的专业课程相结合进行教学。具体做法如下：

（1）适当减少复杂计算的讲解，如在不定积分的计算中，可重点讲解换元积法和分部积分法，有理函数的积分可以选讲。

（2）在例题的选择上增加实际应用型的例子，并且根据不同的专业选择不同类型的实际应用例题，如在讲到微积分中的极值和最值时，对于经管类的学生可以举求经济效益最大化的例子等。

（3）在每章知识完结时或一个完整的知识点结束时，讲一个较大型的数学建模案例，把相应数学理论应用其中。

（4）增加MATLAB 数学软件辅助教学，在每节课学完相应的教学内容后，用5 分钟介绍怎样利用计算机计算数学中的计算问题，如线性代数中计算两个矩阵的积，或求可逆矩阵的逆。

总之，这项改革中，教师的作用很重要，要多了解不同专业知识，不只是教会学生怎样求导，求积分，求矩阵的逆，还要通过以上做法，让学生感悟到在实际的均匀的情况下，用除法定义的量，在不均匀的情况下就用导数求解；均匀的情况下，用乘法定义的量，在不均匀的情况下就用积分求解；还可以让他们开拓眼界，利用矩阵的逆进行密码的设置和破译等；可以减少纯数学的枯燥乏味感，辅助提高学生的专业素质。

3 数学建模校内赛的组织

教师的最终目标是通过数学建模的教育思想，让学生把所学的知识应用起来，为了这个目标，组织数学建模校内赛是很有必要的。

3.1 参赛队员的选拔

独立学院的学生也有一些对数学很感兴趣，数学相关能力较强的，教师务必做到让这些在此方面优秀的学生脱颖而出。首先开设数学建模院选课，通过课程的学习，使学生初步了解数学建模的基本步骤和方法，再采用自愿报名的方式，填写各门基础课的真实成绩，数学建模院选课的成绩及计算机等级考试的成绩，进行校内考试。题目的难度要把握好，主要是高数、概率统计、线性代数等知识的直接应用性质的小模型，要给与报名学生1 个月的准备时间，给出一定范围的参考资料，进行开卷考试，分数合格者才可以参加校内赛。

3.2 参赛队员的培训

针对初次选拔的学生可以开设一个小组讨论课，由学校提供固定的实验中心的机房作为授课地点，多名指导教师分块讲解不同类型的模型及求解方法，在此过程中，学生可以增加相互了解，进行组队，最后让他们以队为单位独立完成历年赛题的实战训练。

3.3 赛题的设计

首先要充分考虑到学生的实际情况，贴近学生的实际生活，便于收集到资料，其次不能出现网上原题，仿照全国赛的模式，时间可以缩短为2 天。如果兄弟院校也有校内赛，可以借助他们的赛题。

3.4 参赛队员的作用力

校内赛获奖的队员可参加全国赛。这些参赛队员学会了怎样把所学的知识应用到求解实际问题，能力得到了提高，这些大二、大三的学生可以组成一个社团，把这些感想、成果宣传扩大出去，推动独立学院的教学目标的实现，使之自成一个循环体系。

总之，把数学建模的思想渗透到日常的教学中，使得大多数学生学以致用的能力得以提高，校内竞赛的成功举办，增加了教师和学生对数学建模的自信心，有助于提高学生自主的学习能力。

［1］姜启源，谢金星，叶俊.数学模型［M］.北京：高等教育出版社，2003.

［2］陈鼎兴.数学思维方法：研究式教学［M］.南京：东南大学出版社，2008.

［3］高陈燕.将数学建模思想融入到数学基础课教学中的探索与实践［M］.中国科教创新导刊，2009（29）：75.