数学建模案例教学的策略

龙 薇

(惠州广播电视大学，广东惠州，516007)

随着社会经济的迅猛发展，我国的教育事业也加快了发展的步伐。近年来，我国的教育事业取得丰硕的成果。然而，发展的道路是艰难而曲折的，在社会发展的需求之下，我国在发展教育事业的过程中，遇到了很多的阻碍，面临着一系列不可避免的问题。如学生无法适应社会的发展、学校的教学内容脱离实际、学生的学习兴趣不高等。因此，学校必须提高教学质量、加强数学建模案例教学的运用，使学生能够学业有成。

一、我国数学建模案例教学的重要性

目前，数学建模案例教学的运用范围越来越广泛，涉及社会的各个领域，对我国教育事业的发展起到了有效的推动作用。因此，我们应该更加重视数学建模案例教学的应用。现代信息知识的主要特征是信息产业的比重逐步增加，而学习信息科学、发展信息产业的基础是必须使计算机得到广泛运用。通过使用计算机来解决所面临的实际问题时需要遵循几个步骤：首先要发现实际问题，建立数学模型；其次要对涉及的数值加以分析；最后要使用计算机软件计算。数学建模案例教学具有十分重要的意义，必须引起重视。基础科学主要包括三大领域，即自然科学、社会科学和数学科学。数学建模既是一种技术，也是一门科学。数学建模的重要性，充分体现了它在社会经济发展中的地位。

二、我国数学建模案例教学中存在的问题

我国学校办学的主要目的是培养高素质的人才，以适应社会发展的需求。由此可知，学校数学教育的目的也是如此。但是，数学建模案例教学还存在着一系列的问题，使得这个目的无法得以实现。[1]比如，学校没有深入贯彻以人为本的教学理念，仍然采用传统的灌输式教育，忽视了启发式教育；学校的教学目标不明确，仍然采用传统的应试教育模式，使学生无法学以致用；数学建模案例教学被边缘化，得不到应有的重视，等等。除此之外，学生自身也存在着一些问题，比如，学生的学习兴趣不高；对数学建模案例教学重要性的认识比较肤浅等。这些都是导致数学建模案例教学无法实现其教育目标的关键性因素。由此可见，人们对数学建模案例教学的重视程度不够。

三、我国数学建模案例教学的策略

数学建模案例教学的主要特征是：有针对性地对课本知识进行讲解，注重培养学生的实际动手操作能力。它不仅使企业专业人才的需求和学校培养人才的目的达成统一，同时还解决了学生的就业问题和企业缺乏专业人才的问题。通过相关研究可知，数学建模案例教学主要包括五个环节。这些环节紧密联系在一起并相互作用，形成了一个教学链。下面对每个环节进行具体分析。

(一)课前准备

不管是教师还是学生，在课前都应该做好充分准备，这样不仅有助于师生之间进行知识交流，也有助于教师更好地传播知识，从而加深学生对知识的理解。课前准备包括两个方面。一方面是学生的课前准备。任何形式的教学活动都是以学生为主体的，需要学生的积极参与。因此，学生在课前的准备工作是非常重要的。同时，教师应该在实施数学建模案例教学之前，对学生的课前准备工作进行辅导。[2]另一方面是教师的课前准备。教师在课堂上应该为学生提供相关的数学建模案例。在课前，教师应该对数学建模案例理论知识的讲解进行充分准备；在课上，教师应该根据学生的具体情况选择相适应的教学方式，并结合实际对课本知识作出针对性的讲解。

(二)课堂教学

教师在开展数学建模案例教学时，使用案例进行教学分析的方式有很多种，可以通过形象生动的描绘，也可以运用多媒体，或者创设特定的情境，以此激发学生学习的积极性，使学生主动参与到教学过程中。学生在课堂上首先应该认真阅读案例，然后分析案例，再找出案例的关键问题，最后找出适合该案例的分析方式。

(三)问题提示

数学建模案例教学是对现实问题进行探讨的过程，教学的主体是学生。因此，教师在开展数学建模案例教学时，应该根据学生的理论知识掌握情况给出相应的问题提示，从而加深学生对数学建模案例的理解。教师还应该结合实际情况，不断培养学生分析问题和解决问题的能力。[3]除此之外，教师还应该对学生耐心指导，并作出有效的提示。

(四)深入学习

每个学生的学习情况是不相同的。教师在开展数学建模案例教学时，除了讲解课本知识之外，还应该引导学生把旧有的事物和新鲜事物结合起来，把自身的经历和新知识的学习结合起来，让学生能够更深刻地理解新事物中的问题本质。学生的思想和生活经历的不同决定了其对问题认识的不同，在学习过程中，学生之间应该相互交流，以获得对问题的全面认识。

(五)总结评价

对数学建模进行案例分析没有统一的答案。教师对学生作出综合评价，主要是对学生在学习过程中的各种见解的评价，以及对问题的总结归纳是否准确，是否掌握案例中蕴含的知识。值得一提的是，教师在对学生加以总结评价时，应该以正面激励为主，以培养学生的学习兴趣。对学习积极的学生给予表扬，对于学习不积极的学生，则应该帮助他们树立自信心，而不能一味地批评。[4]如果学生有不足的地方也应该适当地指出，帮助他们更好地发展。

四、数学建模案例教学的具体案例

我们以“达·芬奇与数学”中的“砝码”问题为研究对象进行具体的案例分析。

课前准备：首先重点掌握达·芬奇生前对“砝码”问题的理解。然后提出问题：“现在天平上是质量为50磅的物体，最少需要多少砝码？它们的质量分别是多少？”

课堂教学：准备需要的物体，如天平、砝码、质量合适的物品等；然后给予学生纸质版的文字案例，让学生充分熟悉案例。

问题提示：解答提出的问题需要一个1磅的砝码，如何求出2磅的物品呢？

深入学习：学生应该充分结合实际提出个人的见解，而教师应该对学生进行指导和鼓励，并在适当的时机介绍达·芬奇的解答方式。

总结评价：教师应该根据学生在学习过程中的具体表现作出总结评价。

五、结语

基于数学建模案例教学目前的应用情况，以及数学建模案例教学在应用中遇到的种种问题，我们认为，我国数学建模案例教学应该从课前准备、课堂教学、问题提示、深入学习、总结评价这五个环节入手，注重教学过程中对学生的引导，以提高教学质量。

[1] 孙俊峰.建构主义学习理论对化学教学的启示[J].黑龙江农垦师专学报，2001(4)：59-61.

[2] 何克抗.建构主义的教学模式、教学方法与教学设计[J].北京师范大学学报：社会科学版，2014(5)：25-27.

[3] 王保星.二战后美国的职业教育：发展历程、经验及启示[J].教育研究，1996(2)：27-31.

[4] 苏洪雨,江雪萍.高等数学案例教学的实践与探究[J].高等理科教育，2013(3)：41-43.

[5] 农汉谋.数学建模思想和方法在高等数学教学中的运用[J].数学学习与研究，2011(13)：70-73.