远离算法多样化潜在误区

乔玲玲

(连云港市赣榆区青口镇中心小学，江苏连云港，222100)

在实施新改的过程中，课程标准指出要倡导算法多样化，但是很多教师在实施时在很多环节上不同程度地走进了误区。笔者具体从以下几个方面简单地分析。

误区一：概念误区

主要表现：有的教师在计算教学时，把“算法多样化”与“一题多解”混淆。

分析校正：事实上，“算法多样化”与“一题多解”确实存在一定的共性，但算法多样化和一题多解有很大的差异。1.一题多解较多的是对数学题材的分析和理解；算法多样化侧重对学习者的自身的认识和把握。2.一题多解鼓励学生多角度解决问题，是对学生思维灵活性的训练；算法多样化在关注学生的认知差异、尊重学生个性思维的基础上，重视思维的独创性和独特性，鼓励学生自主参与。3.一题多解要求学生个体对同一数学题材产生两种或两种以上的不同解法；而算法多样化是对全班学生而言力求多样，而对学生个人来说不需要“多样”。

误区二：算法“多多益善”

主要表现：在倡导算法多样化的实际教学中，部分教师认为“算法越多越好”，过于追求算法的数量，一定要把能想到的一些算法都展示出来，结果在课堂中花了太多的时间去挖掘各种算法，影响了其他教学目标的达成。

一位教师教学《两位数加、减两位数》时，在课上提倡多想算法，有意识地让学生自己尝试计算方法，结果在计算64+25时学生回答了近10种算法：(1)4+5=9，60+20=80，9+80=89；(2)60+20=80，4+5=9，80+9=89；(3)想多少减去25得64；(4)64+20=84，84+5=89；(5)25+4=29，29+60=89；(6)把64看成70，70+25=95，95-6=89；(7)64+24+1=89；(8)25+60=85，85+4=89……

分析校正：这节课整体看来，教师能将新理念贯彻到自己的教学之中，尊重学生的意愿，允许算法多样化，学生积极思考，算法很多，连教师自己也没想到学生会有这么多的想法。但笔者认为这里值得商榷的地方有两点：1.算法的多样化不是形式上越多越好，而是从培养学生数学素养、发展学生数学思维的角度提出的，它的实质是尊重学生思维的个性，支持、鼓励学生用自己的方法解决问题。因此，教师不必过分强调算法“多样化”，应以学生的发展为本，让学生探索出适合自己的解题方法，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。2.教师过分追求学生的算法多样化，会让学生一味追求与他人不同的算法来赢得老师的表扬。我们在教学时，不仅要注意算法的“量”，还要注意算法的“质”，引导学生交流、分析这些方法之间的联系能够更好地使学生弄清算理，掌握算法。

误区三：提倡算法多样化，就必须让学生掌握教材中的每一种方法

主要表现：要求每个个体掌握多种算法，导致学生对有的算法并不理解而一味强行记忆，加重了学生的学习负担。

分析校正：算法多样化是指群体的算法多样化，而不是个体要掌握多种算法。对学生个人而言，他们喜欢用熟悉或习惯用的算法解决问题。鼓励算法多样化是尊重以学生为主体的表现。由于学生的背景和经验有着很大的差异，因此，他们学习数学的方式也有所不同，算法的多样化并非算法的全面化，而是要通过讨论、分析、比较，学生自己体验优化的过程，很自然地“悟”出适合自己的方法。教师应端正对算法多样化的认识，尊重学生的个性差异，适时引导学生选择合适的方法进行计算。

误区四：算法多样化就是不要教师的主导

主要表现：新课标理念的实施突出了学生的主体地位，也使有的教师在课堂上不敢多说话，对多样的算法缺乏必要的引导，造成很多教师在面对学生的多种算法时听之任之、信马由缰，或束手无策、举步艰辛，甚至无原则地放任低层次思维的算法，也造成了学生的算法多样化变成了已有经验的重复。

分析校正：1.算法多样化并不是不要教师的主导，放任自流。作为教师应是提升学生思维水平的促进者，教师就是要引领学生实现思维的不断跨越。教师要从行为上和思想上真正地把自己当做是和学生平等地位的一员，真正地扮好学生学习活动的组织者、引导者和促进者的角色，善于捕捉到有价值的信息，尊重学生的意见，给学生提供一个分析、比较、交流的空间，引导学生都参与到这个信息的讨论中。尤其当学生的算法出现障碍时，教师要给予适当的启发，帮助学生把自己的算法讲出来、讲清楚。

教师要倾听学生的每种算法是怎样形成的，让学生充分交流各种算法之间的联系，引导学生沟通这些联系后，才能让学生更加透彻地理解算理，掌握算法。例如教学0.8×3时，学生可以把0.8看成8角乘3得24角，再将24角转化成2元4角；也可以用竖式计算，还可以根据小数的意义，把0.8想成8个十分之一，乘3后就是24个十分之一，24个十分之一就是2.4。这几个方法之间不是独立的存在的，而是有一定关联的。

2.适时的评价有助于引领学生思维的提升。通过评价，可以让合理的算法得以强化，也可以使学生一些不完整的、片面的想法得到补充、完善，使错误的想法得到纠正。同时教师对学生不同算法进行评价时，需要保持一种宽容和欣赏的心态。这样做既有利于保护学生探索算法的热情，又有利于培养学生对待算法的理性态度，使得算法多样化成为学生新的、智慧的生成。

误区五：不明确算法优化的主体是谁，何时优化

主要表现：有的教师在教学计算课时并不沟通算法之间的联系，要求学生用统一的算法计算。

分析校正：1.优化方法不是全体都适合的方式。数学课堂就是要引领学生实现思维的不断跨越，优化是提升学生思维水平的较好的方式之一。同时优化的过程也是学生进行反思、进一步探索的过程。我们所说的“最优”的方法，并不是指对学生全体都最适合的方法，也不是指技巧性很高的方法，而是学生选择的最适合自己的方法。

2.优化不是被动的，而是在交流比较中自主选择的算法多样化应是学生在合作交流过程中自己主动选择，而不是被动接受。如果是由教师按自己的意愿要求统一算法，这不利于培养学生个性思维。优化的主体应该是学生自己。在教学中，教师需要组织广泛而有效的交流，交流不仅是学生不同算法的展示，而且是激活学生思维、启迪数学灵感的有效方法。在交流中，教师要让学生了解各种方法的联系和差异，选择优化的时机，给予适时引导、评价，让学生在比较中领悟到某些方法的局限性，在比较中不断选择、完善，最终实现优化。例如在教学13×10时，学生提出三种算法：13个10是130；10个10是100，再加3个10是130；13×1=13，13×10=130。教师可以尝试让学生用自己的方法进行口算的比赛，表扬速度快的学生并让他们说一说自己的方法，再让学生对比两种方法的差异，在这样的过程中，学生就会优化出合适的算法。

教师要变革传统“计算观”，建立以学生发展为本的教学理念，尊重每个学生的思维个性，支持、鼓励他们用自己的方法解决问题，从而产生培养学生创新意识的重要意义。

[1] 钱丽谈.社会建构主义观下的算法教学——谈算法的“多样化”与“优化”[J].贵州教育学院学报：自然科学版，2006(2).

[2] 齐国平.小学数学教学中如何真正实现算法多样化[J].中国校外教育，2013(S2).

[3] 林甲鹏.从摇摆走向平衡——对数学课堂教学现象的思考[J].新课程：教育学术版，2009(8).