基于Bernstein运动协调观的优秀女子铁饼运动员“神经-肌肉”协调能力特征研究

林辉杰，严波涛，许崇高

●专题研究Special Lecture

基于Bernstein运动协调观的优秀女子铁饼运动员“神经-肌肉”协调能力特征研究

林辉杰1，严波涛2，许崇高2

对我国女子铁饼运动员掷铁饼动作中主要肌肉肌电信号进行采集，采用非负矩阵分解方法对其进行非负分解与降维，获得Bernstein运动协调理论体系下的运动协调结构体及其活动程度概念的量化指标，并且从它们与运动成绩间的关系中探讨优秀女子铁饼运动员“神经-肌肉”协调能力的特征。研究显示，掷铁饼动作中，肌肉的活动主要受到4种贡献率各异的运动协调结构体支配，它们的构成与活动方式有所差异，具备实现该动作中重要运动任务的功能。优秀女子运动员“神经-肌肉”协调能力特征表现为，部分运动协调结构体较高的活动强度或适宜的活动时机，它们通过作用于人体扭紧姿态以及最后用力等重要任务，实现效果对掷铁饼动作运动成绩产生影响。基于Bernstein运动协调观的“神经-肌肉”协调能力诊断与评价具有鲜明特点以及可行性，值得在专项技术训练以及重大赛事科研攻关服务实践中应用。

Bernstein运动协调观；“神经-肌肉”协调能力；掷铁饼动作

技术动作的诊断与评价对运动员专项技术水平发展有重要作用，是运动训练与重大赛事科研攻关服务实践中的重要组成部分。人体运动协调是各专项技术动作质量评价的一个重要方面，然而，现阶段对各专项技术动作中人体运动协调评价往往源自经验判断或是简单运动器官活动间关系的描述，缺乏理论根基和方法学支持，特别是针对深层次的运动协调能力。

始创于BERNSTEIN B A的运动协调观是诠释人体运动协调奥秘的一个经典理论体系[1]，该理论体系中提出了运动协调结构体（coordinative structure）的概念[2]，即能批量支配运动器官活动的功能性神经网络联结，具有实现单个运动器官无法完成的运动任务的功能[3]。并且认为，人体运动协调源自少量运动协调结构体活动灵活组合所致，从而机体庞大的冗余自由度得以有效控制。中枢神经系统只要激活少量运动协调结构体，就能组织起大量运动器官有序的活动，从而有效地实现运动任务。可见，“神经-肌肉”协调能力，作为一种深层次的运动协调能力，可以体现在这些能支配批量运动器官活动的运动协调结构体及其活动的质量上。那么，在高水平掷铁饼动作中，受到几种运动协调结构体的支配？它们各自具备怎样的功能？主要在哪些时段中活动？其活动是否对运动成绩的提高有作用？这些问题亟待探索，从而推动专项技术动作中运动协调能力测量与评价内容与方法的创新。

综上所述，本研究基于经典的运动协调理论与方法，通过分析我国女子运动员掷铁饼动作中运动协调结构体的种类与权重、功能、活动方式以及它们与运动成绩间的关系，试图揭示优秀女子铁饼运动员“神经-肌肉”协调能力的特征，为其测量、评价以及训练提供科学依据。

1 研究对象与方法

1.1 测试法

依托我国女子铁饼队2012年伦敦奥运会科研攻关项目，于2012年4月在江苏省运动训练基地（南京），采用芬兰Megawin6000-16型号遥测肌电仪、瑞士Kister三维测力台和日本Casio fh25高速摄像机，3机同步对5名国家队女子铁饼运动员（见表1）掷铁饼动作中的生物学、动力学以及运动学参数信息进行采集（见图1）。每个运动员在测试前准备活动充分，在测试过程中保持能使机体充分恢复的间歇，全力完成2～3次掷铁饼技术动作，教练评判动作的质量以及有效性，每次测试结束后审查并存储各仪器设备所采集的数据。选择发挥好、测量全的8次掷铁饼动作作为研究样本，其中最高成绩为61.26 m，最低成绩为55.10 m，平均成绩为58.58 m。

1.2 运动生物力学测量法

即便课题组采用多种运动生物力学测量方法对我国女子运动员掷铁饼动作中人体运动学、动力学以及生物学指标进行同步测量，然而本研究中主要涉及人体主要表层肌肉电信号的测量。在肌电测量中，依据项目特征、解剖学原理以及教练员的经验认识，选择右腕屈肌、右肱二头肌、右竖直肌、左腹内斜肌、臀大肌（两侧）、股二头肌（两侧）、股直肌（两侧）和腓肠肌（两侧）共12块肌肉进行肌电测量，采样频率设置为1 000 Hz。具备扎实人体解剖学知识和丰富肌电测试经验的试验人员负责贴电极片，在此过程中，去毛、擦酒精，2个探测电极在肌腹上沿肌纤维走向放置，参考电极置于侧边约3 cm处。腹内斜肌电极片置于髂前上棘往下2 cm、往内7 cm处[4]，其余各块肌肉电极片粘贴位置见图2。在获得各块肌肉原始肌电图后，采用Matlab7.0软件进行整流，再通过巴特沃兹滤波器过滤（20 Hz高频，5 Hz低频，零相位）[5]，最后进行归一化处理，形成标准化即刻肌电值（见图3）。

图1 试验测试现场图Figure 1 A test scene of experiment

图2 肌电测试中被测肌肉上电极片粘贴位置示意图Figure 2 Locations of electrode slice on each tested muscle

图3 掷铁饼动作中被测肌肉即刻肌电变化图Figure 3 Electromyo-graphic patterns of each tested muscle in discus throwing

1.3 非负矩阵分解方法

非负矩阵分解方法是目前采用肌肉电信号来量化运动协调结构体构成以及活动系数的最佳方法，其结果的非负属性能够较好地表示肌肉活动的强弱，在揭示运动协调结构体功能及其活动方式时具有较强的可解释性。通过该方法，能够对多维的非负原始矩阵进行非负分解、降维，其数学模型[6]为：式中，E为原始肌肉肌电值；W为主成分内各肌肉间权重系数（运动协调结构体），W≥0；C为各主成分间权重系数（运动协调结构体活动系数），C≥0；e为误差[7]。

本研究中，采用该方法对12块被测肌肉即刻肌电值矩阵进行非负分解、降维，在主成分的选取时要求累计贡献率在90%以上，最小主成分贡献率在10%以上，并将最后所获得的每个主成分的W与C值标准化为0～1之间，并将这2参数的较高水平定义在0.4以上[8]。其中，具体计算均在Matlab7.0软件中采用LIN CHIH-JEN[9]编制的非负矩阵分解方法程序来完成。

由以上公式计算而得的主成分的累积贡献率（VAF）[5]为：

式中：P为时间序列总长度；n为所测肌肉数量；E为原始变量的误差；e为重构值的误差。

1.4 数理统计法

采用皮尔逊相关分析方法，对各主成分贡献率以及肌肉间权重系数分别与运动成绩间的相关性进行分析。此外，由于各主成分间权重系数是一组时间序列，其与运动成绩间的相关性不能直接采用上述方法进行。因此，先采用函数型主成分分析方法提炼出各主成分间权重系数的主要类型，此时每个主成分上各次掷铁饼动作的得分值表示与其接近程度，进而再采用皮尔逊相关分析方法对这些得分值与运动成绩进行相关性分析。如果运动成绩越好，在某类型主成分间权重系数上的得分越高，说明较好的掷铁饼动作中运动协调结构体活动系数曲线越接近该类型主成分间权重系数曲线，反之亦然。另外，在Excel或Matlab7.0软件上对全部数据进行处理，采用Origin8.0软件制作所有图形。

2 结果与分析

2.1 掷铁饼动作中运动协调结构体构成特征及其活动方式

经非负矩阵分解方法处理后，从12块被测肌肉即刻肌电变化中提取4种独立主成分，这4种主成分累积贡献率在90%以上，并且以10%以上幅度递增，这显示它们几乎包含了全部12块肌肉肌电变化（见图4）。并且，每个主成分也具备足够的信息量，可见，这样的提取较为合理。提示，在掷铁饼动作中，这12块肌肉活动具有较强的共性，受到4种运动协调结构体活动的支配，这体现了掷铁饼动作中运动协调结构体间的构成特征。

图4 掷铁饼动作中被测肌肉肌电变化主成分的累积贡献率Figure 4 The variance accounted for cumulative principal component in discus throwing

在以往研究中，将各主成分内肌肉间权重系数、各主成分间权重系数均标准化至[0，1]区间内，高于0.5定义为高权重区域，从而突显出运动协调结构体的构成及其活动方式。考虑到竞技体育动作的复杂性，采用与简单动作中一样的高权重限有可能不能纳入一些重要肌肉的活动，或是一些重要时域上运动协调结构体的活动，所以本研究将高权重限降低至0.4，在相对较宽的范围中展现掷铁饼各种运动协调结构体的构成特征及其活动方式。运动协调结构体1活动主要能同步激活右腕屈肌、右肱二头肌、左腹内斜肌、左股直肌、右股直肌、右股二头肌和右腓肠肌等；运动协调结构体2活动主要能同步激活右腕屈肌、右竖直肌、左股二头肌、右股直肌、右股二头肌和右腓肠肌等；运动协调结构体3活动主要能同步激活右竖直肌、左股直肌、右臀大肌和右股二头肌等；运动协调结构体4活动主要能同步激活左腹内斜肌、右竖直肌、左臀大肌、左股直肌、左股二头肌和左腓肠肌等（见图5）。此外，运动协调结构体1活动主要在第2双支撑阶段（⑥）中；运动协调结构体2活动主要在第1单支撑前期（②）、第2单支撑（⑤）和第2双支撑（⑥）中；运动协调结构体3活动主要在第1双支撑阶段（①）和第2双支撑阶段（⑥）中；运动协调结构体4活动主要在第1单支撑后期（③）和腾空阶段（④）中（见图6）。

图5 掷铁饼动作中各主成分间权重系数图Figure 5 Individual muscle weightings of each principal component in discus throwing

图6 掷铁饼动作中各主成分内肌肉间权重系数图Figure 6Each principal component weightings in discus throwing

依据掷铁饼动作中4种运动协调结构体活动方式，对其动作阶段有更深入的释义与更细致的划分。通常，掷铁饼动作被划分成第1双支撑、第1单支撑、腾空、第2单支撑和第2双支撑阶段[10]，在对各动作阶段运动任务分析基础之上，将这5个动作阶段又称之为起旋、旋转、腾空、过渡和最后用力阶段[11]。一方面，从掷铁饼动作的4种运动协调结构体活动方式中展现了上述阶段间的关联，揭示了该动作深层次结构特征。在上述5个掷铁饼技术阶段中，2个单支撑阶段间、2个双支持阶段间以及第1单支撑后期与腾空阶段间具有相似肌肉间协作活动方式，第2双支撑阶段有独立的肌肉间协作活动方式。建议在该动作训练与教学内容安排时，要充分考虑这些动作阶段间内在的联系。另一方面，依据运动协调结构体2、4活动方式可将第1单支撑阶段划分成2个区域，即第一单支撑前期与后期，前者侧重人-饼”系统的旋转加速，后者则侧重该系统的平动加速。建议在相关科研、训练以及教学中可将掷铁饼技术动作划分为第1双支撑、第1单支撑前期、第1单支撑后期与腾空、第2单支撑和第2双支撑5个动作阶段。

2.2 掷铁饼动作中各运动协调结构体的功能

运动协调结构体的功能性受到了广泛关注[12]，其活动能够实现单个运动器官活动无法完成的运动任务[3]，一般通过对其与运动任务观测变量间联系的分析来探讨其所对应的具体运动任务。运动协调结构体1在第2双支撑阶段中活动体现出人体以左侧为支撑右侧积极发力，使机体最大限度地产生能量并转移至铁饼中，使饼速迅速提高，展现了实现最后用力任务的功能。运动协调结构体2、3在此阶段中活动体现出左下肢支撑、右下肢蹬转、躯干后伸和手腕内扣的强化，使最后用力任务更好地实现。运动协调结构体2在第1单支撑前期中活动体现出在稳固上体以及铁饼的同时右腿绕左侧轴积极前摆，从而通过支撑腿地面反作用力提供的离心力矩作用提升人体绕垂直轴角动量[13]，展现了实现“人-饼”系统旋转加速任务的功能；在第2单支撑中活动体现出在稳固上体以及铁饼的同时左腿绕人体右侧轴积极后摆，从而在最后用力任务开始前保持“人-饼”系统稳定、建立合理的下肢支撑[14]和人体扭紧姿态，体现出实现掷铁饼动作中加速与最后用力间衔接任务的功能。运动协调结构体3在第1双支撑中活动体现出以人体左侧为支撑轴右腿积极蹬转，从而通过两脚地面反作用力力偶的作用使人体绕垂直轴的角动量快速产生[13]，展现了实现“人-饼”系统快速起旋任务的功能。运动协调结构体4在第1单支撑后期中活动体现出在稳固躯干的同时左腿积极蹬伸，获得“人-饼”系统朝投掷方向的线动量[11]，推动人体重心前移，展现了实现平动加速任务的功能；在腾空阶段中，体现了在稳固上体的同时左腿积极回收，使人体下肢转动惯量降低[11]，依据动量距守恒原理使下肢绕垂直轴的转动速度提高，展现了实现人体扭紧姿态的功能（见图7）。

通过上述分析认为，在优秀女子运动员掷铁饼动作中4种运动协调结构体活动与某种运动任务观测变量变化间存在密切联系。运动协调结构体1活动倾向于实现第2双支撑阶段中最后用力任务；运动协调结构体2活动倾向于实现第1单支撑前期中旋转加速任务、第2单支撑阶段中加速与最后用力间的衔接任务和第2双支撑阶段中最后用力任务；运动协调结构体3活动倾向于实现第1双支撑阶段中快速起旋任务、第2双支撑阶段中最后用力任务；运动协调结构体4活动倾向于实现第1单支撑后期中平均加速任务、腾空阶段中人体扭紧姿态，这些运动任务的实现对掷铁饼动作完成的重要性基本上受到认可。展现了Bernstein经典的运动协调理论观点[15]，同一种运动协调结构体活动能够实现不同的运动任务，同一种运动任务可有多种运动协调结构体活动来实现。同时，也初步展现了掷铁饼动作中具体的运动协调结构体功能，由于测量肌肉数量的限制，还有待更多的试验证据来推敲和拓展。

2.3 掷铁饼动作中运动协调结构体构成及其活动与运动成绩的关联

上述分析可知，在我国女子运动员掷铁饼动作中，运动协调结构体的构成形式与活动状态主要通过其贡献率、其所支配肌肉间耦合度、其活动强度与时机这些指标来量化体现。在我国女子运动员掷铁饼动作中，这4种主成分的贡献率与运动成绩间相关性较低（0.5>r>-0.5），且不具有统计学意义（P<0.05）。此外，这4种运动协调结构体中各肌肉间权重系数与运动成绩间几乎全部无显著相关性。可见，掷铁饼动作运动成绩的变化受运动协调结构体数量、贡献率以及所支配的肌肉间耦合度的影响甚微，这些指标展示了掷铁饼动作中运动协调结构体的构成特征，包括运动协调结构体之间以及内部的构成。运动协调结构体被视为一种存在于中枢神经系统中相对固化的功能性神经网络联结[17]，具有相对较高的稳定性，一般在经特殊训练[18]或受伤病[19]等影响后会产生变化。由于本研究中女子铁饼运动员专项水平属于同一层次，也处于相同的训练阶段，运动成绩的差异不足以体现在相对稳定的运动协调结构体构成上的变化。然而，本研究显示，主成分权重系数2、3、4分别与运动成绩具有高度的显著相关性（r=0.81，P<0.05；r=0.78，P<0.05；r=-0.84，P<0.01），这显示运动协调结构体活动的强度或区域随运动成绩变化而产生相应的改变。运动协调结构体活动方式被认为是中枢神经系统依据运动任务对其下达的活动指令[17]，会依据人体内外环境、运动约束条件以及对运动任务掌握程度的变化而改变[12]，如在自行车蹬踏动作中，支配下肢肌肉活动的运动协调结构体活动方式随蹬踏速度、功率等改变而有所变化[5]。本研究中，掷铁饼动作运动成绩的变化可能由于中枢神经系统对运动任务把握程度不同而引发运动协调结构体活动方式的差异所致。

图7 4种运动协调结构体各自对应的运动任务分析路径示意Figure 7 The analytic way of each four coordinative structure’s movement tasks

较高运动成绩时，运动协调结构体2在其主要活动区域内活动系数明显较高，运动协调结构体3在第2双支撑阶段活动系数明显较高，运动协调结构体4在其主要活动区域内活动系数有明显的相位差异，使其峰值相对靠后，几乎处于左脚离地时刻上。在掷铁饼动作中，较高的运动协调结构体2活动程度能够使其在第1单支撑前期的“左腿撑-右腿前摆”等配合动作、在第2单支撑中“右腿撑-左腿后摆”等配合动作、在第2双支撑阶段中“左腿撑-右腿蹬转”等配合动作较强，从而能够较好地完成旋转加速、衔接过渡以及最后发力任务；在第2双支撑阶段中，较高的运动协调结构体3活动程度能够使其此时“左腿撑-右腿蹬转”等配合动作较强，从而能够较好地完成最后发力任务；适宜的运动协调结构体4活动时机使其在第1单支撑后期与腾空阶段过渡时，“左腿蹬转为收”的动作迅速完成，从而能够较好地完成使人体扭紧的任务。这些运动协调结构体活动方式的改变，致使部分运动任务高质量完成，从而使运动成绩提高。这体现了Bernstein运动协调发展观中“自由度的释放（releasing）”原理[20-21]，认为良好人体运动协调表现的一个特征为，对运动任务变量以及人体内外环境约束条件充分掌控后原本受束缚的运动器官间活动自由度被释放，从而展现出更多的力学和生物学效益。通过上述分析可见，优秀女子铁饼运动员“神经-肌肉”协调能力特征可体现为运动协调结构体2、3、4较高的活动强度或是适宜的活动时机（见图8）。

2.4 对铁饼运动员“神经-肌肉”协调能力诊断与评价的应用展望

专项技术的诊断与评价是专项技术训练以及重大赛事科研攻关服务实践中的一个重要内容。本研究中所揭示的优秀女子铁饼运动员“神经-肌肉”协调能力特征是在这些实践中架构对该能力诊断与评价的核心内容。在该过程中，通过测量掷铁饼动作中人体表面肌电数据，采用非负矩阵分解方法得到运动协调结构体及其活动指标；再依据本研究所揭示的内容评判其运动协调结构体活动强度或时机的优劣；最后阐明诊断结果以及专项技术动作改进的方法与手段等。将其应用至本研究女子铁饼运动员的专项技术动作分析中表明：（1）杨掷铁饼动作全过程以及马、梁掷铁饼动作第2双支撑阶段中运动协调结构体2活动系数低于0.4；（2）杨、李掷铁饼动作的第2双支撑阶段中运动协调结构体3活动系数低于0.4；（3）姜、梁掷铁饼动作中运动协调结构体4活动系数的峰值明显早于左脚离地时刻。这些在运动协调结构体活动上的不足显示，她们在第2双支撑阶段中“左腿撑-右腿蹬转”等配合动作或是在第1单支撑后期与腾空阶段过渡时“左腿蹬转为收”的动作不甚理想，前者主要影响第2双支撑阶段中绕人体垂直轴的角动量的形成，后者影响最后用力前人体扭紧姿态的形成，这些亟待改进。

图8 高、低运动成绩掷铁饼动作中主成分权重系数2、3、4的变化及差异Figure 8 The second，third，fourth principal component weightings of high and low performance’s discus throwing and its differences

在专项技术动作分析中，应用基于Bernstein运动协调观的神经-肌肉”协调能力诊断与评价具有以下特点：（1）系统的诊断与评价肌肉群组织及其活动质量，明显区别于目前从运动任务变量、单块肌肉活动（或环节运动）、简单的肌肉间活动（或环节运动）关系指标上对专项技术动作所做的诊断；（2）由于Bernstein运动协调观是对人体运动生物性规律的一种科学认识，基于此对“神经-肌肉”协调能力诊断与评价结果更加符合人体运动技能变化与发展的生物规律，其对专项技术改进有更好的帮助。基于以往从力学角度所得的单个肌肉活动或简单的肌肉间协作活动力学功能对专项技术动作效果的作用，并非能够通过改变该肌肉的活动或简单的肌肉活动间关系来提高专项技术动作效果。由于生物体运动的复杂性，这些变化有可能对生物体运动系统其他元素（其他肌肉或肌肉活动间关系）产生影响，从而得不到较好的专项技术动作改进效果。然而，Bernstein运动协调观在这方面予以了充分的考虑，基于其所架构的“神经-肌肉”协调能力诊断与评价在提炼肌肉活动间相互关联的基础上评判独立肌肉群活动的优劣，对运动员专项技术动作改进的指导效果会更佳。

由于优秀运动员的专项技术动作已经得到高度的发展，所以亟待全方位、多视角、多层面的评价指标来揭示其专项技术动作中存在的瑕疵，推动其专项技术动作发展或改进。此外，由于优秀运动员训练与竞赛服务体系的高度发展，所以配套科研服务团队以及相关仪器设备来辅助优秀运动员专项技术动作的科学评价与训练已经具备了较好的物质、人员以及经验基础。可见，采用肌电测量仪器，基于运动协调结构体概念在专项技术训练实践中对我国运动员“神经-肌肉”协调能力进行周期性的监测不仅是需要的，而且可行。然而，在专项技术训练实践中对此测量与评价应用力度的提高还需后续研究的跟进。现阶段对此“神经-肌肉”协调能力在专项训练中有针对性的训练手段与方法及其影响因素等不甚了解，这将使其应用力度受限。在这方面，今后可探讨核心稳定性训练、功能性训练和肌肉能量技术（MET）等对“神经-肌肉”活动单位有特殊训练功效的方法与手段对专项技术动作中运动协调结构体及其活动方式的改善是否有帮助？基于各阶段技术动作间的内在联系，强化第1双支撑阶段、第1单支撑阶段前期的技术动作是否有助于掷铁饼动作第2双支撑阶段中运动协调结构体2、3活动强度的提高？掷铁饼动作常规的训练方法与手段对其运动协调结构体及其活动方式具有怎样的影响？

3 结论

在掷铁饼动作中，存在4种运动协调结构体的活动，在其主要活动区域内支配着各肌肉间的协作活动，从而使在第1双支撑阶段起旋、在第1单支撑前期旋转加速、在第1单支撑后期平动加速、在腾空阶段人体扭紧姿态、在第2双支撑过渡以及在第2双支撑最后用力等运动任务得以实现。运动成绩较好的掷铁饼动作中，运动协调结构体2、3、4体现出较高的活动程度或是适宜的活动时机，在实现人体扭紧姿态以及最后用力等任务上有更佳表现，这展现了优秀女子铁饼运动员“神经-肌肉”协调能力特征。采用肌电测量仪器，基于运动协调结构体概念对我国运动员“神经-肌肉”协调能力诊断与评价具有鲜明特点，在专项技术训练等实践中是需要的、可行的。然而，其广泛的应用还需对“神经-肌肉”协调能力有针对性的专项训练手段与方法进行后续研究。

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Characteristics of Neuromuscular Coordination Ability in Elite Women Athletes of Discus Throwing Based on Bernstein’sTheoreticalPerspectivesofMotorCoordination

LIN Huijie1，YAN Botao2，XU Chonggao2
（1.Taizhou University，Linhai 317000，China；2.Xi’an University of Sport，Xian 710068，China）

Several main muscle’s electromyographic signals of elite women athletes in discus throwing were collected，and then decomposed by nonnegative matrix decomposition method，from which the quantitative indicators of coordinative structure and its active level which belong to Bernstein’s theoretical per⁃spectives of motor coordination were obtained to discuss the characteristics of neuromuscular coordination ability in elite women athletes of discus throwing. The results showed that there were four coordinative structures had been activated，which covering the whole motion process，and showing four kinds of func⁃tional units about muscle collaboration，which committed to implement the all tasks of this skill；and the change of some coordinative structures activity time or intensity had a significant influence on discus throwing performance by acting on the important tasks of this skill such as block posture and delivery effects. The diagnosis and evaluation of neuromuscular coordination ability of athletes based on Bernstein’s theoretical perspectives of motor coordination has distinc⁃tive characteristics and feasibility，which is worth of applying to practice of technical training and scientific research service for the big games.

Bernstein’s theoretical perspectives of motor coordination；neuromuscular coordination ability；discus throwing

G 804.6

：A

：1005-0000（2014）06-489-07

10.13297/j.cnki.issn1005-0000.2014.06.006

2014-08-22；

2014-11-02；录用日期：2014-11-03

教育部人文社会科学研究项目（项目编号：14YJC890009）；国家体育总局体育社会科学研究项目（项目编号：2011B025）；浙江省社会科学界联合会研究课题成果（项目编号：2014N058）；陕西省自然科学基础研究计划项目（项目编号：2014JM4174）

林辉杰（1982-），男，浙江奉化人，博士，副教授，研究方向为运动生物力学。

1.台州学院，浙江临海317000；2.西安体育学院，陕西西安710068。