培养学生思维灵活性的策略

张少宁

【关键字】一题多变 一题多解 思维 灵活性

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）2A-

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在数学教学中，经常引导学生从不同角度进行“一题多变，一题多解”的训练，不但有利于复习巩固前面所学的知识，而且有利于培养学生思维的灵活性。下面笔者结合自己在教学实践中的粗浅体会，谈几点个人的看法。

一、运用一题多变，突破定势，培养发散思维

思维定势容易形成误导，要从根本上克服思维定势的负面影响，必须从不同角度去激活学生的思维，培养思维的灵活性。为此，笔者在教学中经常采用题组进行教学，选取的题型一般为基本题与变式题整体出现，使学生不会因为结构的定型化而产生思维定势，有利于相关知识的纵向联系，同时也有利于克服思维定势的消极作用。比如，教学解决问题时，笔者会先出示一道基本类型题，学生掌握后适当变换题目的条件或改变叙述方式，形成一组题目，通过比较分析，体现他们之间的联系与区别。

如，教学用分数解决问题时，笔者出示下列一组题：

1.一根绳子长15米，截去，截去多少米？

2.一根绳子长15米，截去，还剩多少米？

3.一根绳子长15米，截去米，还剩多少米？

4.一根绳子长15米，截去后又截去米，还剩多少米？

引导学生比较这四道题的异同，第1题和第2题所给的条件相同，所求的问题不同；第2题和第3题已知的条件不同，使学生明确“截去”和“截去米”的本质是不同的；而第4题则是在第2、3题的基础上进一步区别和理解“截去”和“截去米”各自的含义。通过比较，揭示其共性，突出其差异，有利于区分容易混淆的知识，防止绝对化地把条件或问题看死。这样的教学，能使学生不拘常规，不生搬硬套，加速思维的优化，培养了学生灵活解决问题的能力。

在教学中，我们应结合教学的实际需要，创造性地灵活使用教材，通过扩展教材内容或活动步骤，充分激发学生善于思考、敢于创新的积极性。如，人教版六年级数学上册第52页第4题的第（2）题：张大爷养了200只鹅，鹅的只数比鸭少，养了多少只鸭？学生解答后，笔者引导学生对条件和问题进行发散。

1.改“鹅的只数比鸭少”为：

（1）鹅的只数比鸭多；

（2）鸭的只数比鹅少；

（3）鸭的只数比鹅多；

（4）养的鹅的只数的是鸭的。

2.改问题“养了多少只鸭”为：

（1）养鸭的只数比鹅多多少只？

（2）养鹅的只数比鸭少多少只？

（3）养鹅和鸭的只数一共多少只？

（4）养的鹅是鸭的几分之几？

（5）养的鸭是鹅的几分之几？

（6）养的鹅是鹅鸭总数的几分之几？

（7）养的鸭是鹅鸭总数的几分之几？

通过对条件和问题进行发散，帮助学生分析比较，掌握各部分知识之间的相互转化，使易混、模糊的知识点明朗化，学生理清了知识之间的联系与区别，就能加深理解，加深记忆。通过这样的变换比较，及时让学生分析共性、寻找差异，使学生对知识理解得更透彻。学生不但掌握了所学的知识，而且较好地培养了思维的灵活性，提高了数学能力。

二、运用一题多解，拓宽思路，培养求异思维

在教学中，有意设计一些一题多解的习题，使学生学会从不同角度、不同方向用多种思路去思考，对于发展思维、提高解题技巧和能力同样起着十分重要的作用。

例如，计算×86。学生往往都按部就班地按分数乘法的计算方法进行计算：。这样计算比较繁难，容易出差错。练习后，笔者引导学生认真审题，仔细观察数字间有何特点，是否能用简便方法进行计算。学生通过广泛讨论后，得出如下两种解法笔者再引导学生进行比较，选择优解，这样学生既掌握了一般的算法，又掌握了计算技巧，收到了事半功倍的效果。

解决问题中一题多解的训练，即求异思维训练主要是根据归纳、类比、探索性的论证，指导学生运用数学知识大胆想象，力求多角度、多层次、多变化、全方位地沟通知识的内在联系，引导学生进行探索、争论，要求学生不依常规，寻求变异，谋求多种可能性，培养学生的求异性思维能力。如，在人教版六年级数学上册的期末复习中，笔者出了一道题：“一段路200米，一修路队2天修了这段路的，还要几天才能修完？”笔者先让学生自己独立解答，看谁的解法最多、最简捷。然后再分组讨论、互相交流，充分发挥大家的智慧，得出了如下十种解法。

（一）根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列算式

然后，笔者把学生的各种解法写在黑板上，让大家分析、讨论、归纳，哪一种解法更合理，更简捷。大家互相受到启发后，思维更加活跃，纷纷提出新的解法（说理略）。

……

这样的课堂教学，学生兴趣盎然，思维始终处于活跃状态中。在肯定了学生这些解题思路都对、列式正确的同时，再让他们选择优解。学生经过思考、交流，再通过教师的点拨、评讲，开阔了思路，从多种不同的思路中选择优解，然后围绕为什么是“优解”，再次激发学生思考讨论。从说理中促进学生认识的深化和语言表达能力的提高。从而愉快、有效地推动了教学的进程，使学生的求异性思维和创造性思维能力均得到了充分的发展。

总之，教学时经常引导学生从不同角度进行“一题多变、一题多解”的训练，有利于培养学生思维的多向性、灵活性和变通性。教师在数学课堂教学中，如果能自觉地抓住知识的关键点，及时组织学生进行“一题多变、一题多解”的训练，引导学生在夯实基础的同时，进行适当的发散和深化，不仅可以使学生的创造力培养经常化，而且也有利于培养学生孜孜不倦的钻研精神，更有利于培养学生的思维品质，从而促进学生思维灵活性的提高，从根本上提高学生的整体素质。

（责编 林 剑）