堆载作用下群桩负摩阻力特性的参数分析

郑伟 ，朱思静，刘俊，刘忠

(1. 湘潭大学 土木工程与力学学院，湖南 湘潭，411105；2. 湖南城建职业技术学院 建筑工程系，湖南 湘潭，411101)

迄今为止，针对由Terzaghi 等[1]提出的单桩负摩阻力问题，人们进行了大量的研究[2-5]，如：Endo 等[3]针对4 种形式的钢管桩进行了现场测试试验；黄雪峰等[4]研究了自重湿陷性黄土中负摩阻力及中性点位置与湿陷性黄土变形量之间的关系；夏力农等[5]研究了桩顶荷载等级对桩侧负摩阻力和中性点位置的影响等。而目前人们对群桩桩基负摩阻力问题[6-8]的研究较少。为此，本文作者针对地面堆载作用下群桩负摩阻力特性问题，采用有限元分析方法进行三维有限元数值模拟。计算模型考虑桩–土界面的接触问题[9-13]，分别分析地面堆载等级、桩顶竖向荷载等级、地面堆载和桩顶竖向荷载施荷顺序等参数对群桩负摩阻力特性的影响。当桩周土体的竖向位移大于桩基竖向位移时，桩周土体对桩基产生向下的摩擦力即负摩阻力，由桩侧负摩阻力引起桩身下拉荷载即下拽力。在负摩阻力作用下，桩身轴力沿桩深长度方向先逐渐增大后减小，桩身轴力达到最大值时所对应的点为中性点，在该点，负摩阻力为0 kPa。

1 群桩三维有限元模型的建立及单元参数的选取

根据文献[14]中3×3 竖直端承群桩模型试验进行三维有限元分析。有限元模型几何尺寸、物理参数的选取均与文献[14]中的试验参数相同。桩体采用各向同性弹性本构模型，土体采用Drucker-Prager 模型，并在桩体和土体之间设置接触单元模拟桩-土间的摩擦[11-13]。桩体和加载板、土体单元的计算参数如表1所示。

桩体或土类型厚度/mm弹性模量E/MPa内摩擦角φ/(°)黏聚力c/kPa土的重度γ/(kN·m-3)泊松比ν回填粉土 200.0 2.47 33.90 16.16 13.90 0.35饱和黏土 700.0 2.17 19.10 7.00 17.40 0.45砂土 50.0 26.00 30.00 0.01 14.70 0.30桩加体载、板 — 23.00 — — 11.60 0.33

该模型沿x 和y 轴具有对称性，根据模型试验[15]中试验槽尺寸(1.5 m×0.7 m×1.0 m)的1/4进行有限元建模。对模型底部平面(z=-1.0 m)上的所有节点，仅沿z 轴方向施加约束；对土体表面(z=-1.0 m)上的所有节点不施加任何约束；对模型四周边界表面(x=0.75 m，y=0.35 m)上所有节点分别仅沿x 轴方向和y 轴方向上施加约束；在对称表面x=0 m，y=0 m 上所有节点施加对称约束，有限元整体计算模型如图1 所示。

土体表面施加11 kPa 堆载后，再在加载板顶面中心处施加1 020 N 的竖向集中荷载。计算得到桩顶竖向荷载Q 等级—桩顶沉降s 即Q-s 关系曲线和桩顶竖向荷载等级—桩端阻力Fd即Q-Fd关系曲线，分别如图2 和图3 所示。数值计算结果与模型试验结果[15]基本相符。

在此基础上，建立1 个桩长L 为20.0 m，桩径D为0.5 m，桩间距为2.5D 的3×3 混凝土群桩模型，分析：1) 地面堆载等级对群桩负摩阻力特性的影响；2) 桩顶竖向荷载等级对群桩负摩阻力特性的影响；3)桩顶竖向荷载和地面堆载施荷顺序对群桩负摩阻力特性的影响。

图1 有限元整体计算模型Fig.1 Overall finite element model

图2 桩顶竖向荷载与桩顶沉降关系曲线图Fig.2 Relationship between pile head load and sedimentation on pile

图3 桩顶竖向荷载与桩端阻力关系曲线图Fig.3 Relationship between pile head load and tip resistance

2 参数分析

2.1 地面堆载等级对群桩负摩阻力特性的影响

图4 所示为不同地面堆载作用下群桩中各位置桩桩身轴力的分布(桩身长度为负表示入土深度，下同)。从图4 可见：当群桩仅受到地面堆载作用时，角桩桩身轴力的最大值最大，边桩桩身轴力最大值次之，中心桩桩身轴力最大值最小。这是由于在地面堆载作用下，群桩外围土体沉降量大于群桩内部土体的沉降量，导致各位置桩桩侧负摩阻力的发挥程度不同，角桩桩侧的负摩阻力发挥最充分，边桩桩侧的负摩阻力发挥次之，中心桩桩侧的负摩阻力发挥最小；群桩中各位置桩随着地面堆载等级的增大，桩身轴力亦逐渐增大，在中性点处桩身轴力达到最大，但曲线分布越来越密集，说明桩身负摩阻力随着地面堆载等级的增大而增大，且增大幅度逐渐减小。

2.2 桩顶竖向荷载对群桩负摩阻力特性的影响

当地面堆载等级为50.0 kPa 时，不同桩顶竖向荷载等级作用下群桩桩身轴力的分布曲线如图5 所示。从图5 可见：群桩中各位置桩的桩身轴力随着上部竖向荷载的变化均呈现先增大后减小、在中性点处达到最大值的趋势，角桩桩身轴力最大值最大，边桩的次之，中心桩的最小。

当桩顶竖向荷载为300.0 kPa 时桩身下拽力的分布曲线如图6 所示。从图6 可见：在同一桩顶竖向荷载等级作用下，群桩中角桩产生的下拽力最大，边桩的次之，中心桩的最小。

图4 堆载作用下群桩桩身轴力Fig.4 Axial forces of pile groups under surcharge load

图5 不同桩顶竖向荷载作用下群桩桩身轴力Fig.5 Axial forces of pile groups under pile head load

图6 桩顶竖向荷载300.0 kN 时桩身下拽力Fig.6 Drag forces of pile under 300.0 kN pile head load

图7 所示为不同桩顶竖向荷载作用下各位置桩桩身下拽力的分布规律。从图7 可见：群桩中各位置桩的下拽力随着桩顶竖向荷载等级的增大而减小；当没有桩顶竖向荷载作用时，各桩桩身的下拽力最大，即桩侧负摩阻力最大，其中角桩、边桩、中心桩下拽力分别为692.3，617.5 和543.8 kN，此时中性点位置最低，角桩、边桩、中心桩中性点位置分别为19.3，19.1和18.7 m；随着桩顶竖向荷载增大，当桩身上部沉降量大于桩周土的沉降量时，桩身上部将出现一定范围的正摩阻力，此时桩身下拽力为负，负摩阻力仅存在于中间段；当桩顶竖向荷载继续增大至桩身沉降量大于桩周土的沉降量时，桩侧将不产生负摩阻力。这说明要减小或消除负摩阻力对群桩的不利影响，可以通过增大桩顶竖向荷载来实现。

2.3 桩顶荷载和地面堆载施荷顺序的影响

图7 各位置桩桩身下拽力Fig.7 Dragloads of pile on various positions

图8 所示为桩顶竖向荷载和地面堆载不同组合作用形式下群桩中各位置桩桩身轴力的分布情况。由图8 可知：在不同组合作用下，中心桩、边桩和角桩的桩身轴力变化规律一致；对于曲线1，群桩中各位置桩仅受到桩侧正摩阻力的影响，桩身轴力沿桩深长度方向逐渐减小；对于曲线2～4，桩身轴力沿桩深长度方向先逐渐增大后减小，在中性点处达到最大值，其中曲线4 的桩身轴力最大值最大，即负摩阻力产生的下拽力最大；曲线2 的桩身轴力最大值最小，即负摩阻力产生的下拽力最小；曲线3 中产生的负摩阻力介于曲线1 和曲线4 之间。

图8 不同施荷顺序作用下各位置桩桩身轴力Fig.8 Axial forces of pile for different loading sequences

由以上分析结果可知：对于相同的地面堆载和桩顶竖向荷载，不同的施工顺序对桩侧负摩阻力特性有较大影响。

3 结论

1) 在地面堆载等级、桩顶竖向荷载等级、地面堆载和桩顶竖向荷载施荷顺序的影响下，群桩的桩身轴力变化趋势一致，均为角桩桩身轴力最大值最大，边桩的轴力最大值次之，中心桩的轴力最大值最小。

2) 随着地面堆载等级的增大，桩身轴力和桩身下拽力增大且增大幅度逐渐减小。

3) 随着桩顶竖向荷载的增大，群桩受到土体引起的桩身下拽力逐渐减小，在实际工程中，可通过增大桩顶竖向荷载，降低桩侧负摩阻力的影响。

4) 先施加桩顶竖向荷载后施加地面堆载，产生的负摩阻力最大，同时施荷产生的负摩阻力次之，先施加地面堆载后施加桩顶竖向荷载产生的负摩阻力最小。

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