配电网故障恢复研究现状及展望

郭运城，卢 炜，李 明，韦 钢

（1.上海电力学院，上海 200090；2.国网杭州供电公司，杭州 310009）

随着电网建设的快速发展，配电网的结构日趋复杂。虽然配电网的可靠性得到不断改善，但出现停电故障后会对社会经济和人身安全造成危害。如何快速、准确地恢复对电力客户的供电，减少停电时间，缩小故障影响范围，降低停电带来的损失，提高配电网的供电可靠性意义重大。

配电网一般为环网结构，开环运行，线路呈辐射状。线路之间带有联络开关，装设分段开关，这为网络发生故障引起停电时，对网络进行重构提供前提条件。故障恢复的任务是在故障发生后，一系列开关组合动作，将故障停电区隔离，在满足约束条件的状况下，对配电网络进行重构，最大限度的对非故障失电区域进行恢复供电。随着配电网络的日益庞大复杂，配电网故障恢复算法也需要不断改进和创新，旨在对配电网故障恢复策略的不断优化，找到最优恢复方案。

1 故障恢复目标与约束

1.1 故障恢复目标

配电网故障恢复是个多约束、多目标、非线性的问题。在对其研究中，目标函数、约束条件、恢复方法和故障恢复时的注意事项设置不一。配电网故障恢复的目标是快速地最大限度的恢复停电负荷，同时满足操作代价最小、安全稳定等约束条件［1］。同时，在研究中还需对负荷的优先级进行考虑，若非故障失电区失电负荷不能全部恢复供电，应优先考虑对优先级高的负荷进行恢复供电［2］。

总结相关文献提及的故障恢复重构目标，可以列为5点：一是，非故障失电区失电负荷尽可能多的恢复供电；二是，恢复重构后，网络损耗尽可能小；三是，开关组合动作的次数尽可能少；四是，恢复重构后，供电负荷尽可能均衡；五是，含有可再生能源发电电源，保证机组出力最大化［3］。在早期配电网故障恢复重构的研究中，主要以第1点为基础设立目标函数；随着认识的增加，逐步将第3点考虑到优化目标中；现在对配电网故障恢复重构的研究中，考虑到多目标优化，涉及到第1点至第4点，并以第1点至第2点的结合作为目标函数居多。

文献［3］首次提出以保证新能源机组出力最大化为目标，并建立了分布式电源（DG）的配电网故障恢复模型。

1.2 故障恢复约束条件

1）潮流约束，每次开关动作后需要进行潮流计算。约束条件为：

式中：m为恢复电源数；n为非故障失电区失电负荷数。

2）馈线不过载，线路电流I的大小，不得超过线路热稳定极限电流值Imax。

3）节点电压Ui（i为节点）处于约束范围内，Ui应满足电压上、下限要求。

4）网络保持辐射状，不出现环网。即，故障恢复后网络拓扑结构g属于辐射状网络G。

5）重要负荷全部恢复供电。即，所有重要失电负荷NimpL属于失电后恢复供电负荷NallL。

2 故障恢复算法

如何根据故障位置和配电网的约束条件，找到一套开关组合运行方案，对非故障失电区快速、准确（求解效率和质量问题）的恢复供电，是这些算法需要解决的问题。故障恢复问题，是个复杂混合、组合优化问题［4］。以开关组合动作为最终解，对研究中使用频率较高的算法优缺点进行归纳，得出依据实际状况组合不同类型的算法，以及采用新算法，是近年来研究的趋势。

2.1 启发式算法

启发式算法能有效缩小解空间，迅速得到恢复方案，适合在线计算。但该算法一般只能得出次优解。多故障状况下，启发式搜索空间会变得相当庞大，在有限时间里很难找到可行解，实时性较差。所以，采用启发式算法时一般会对其改进。

基于图论的最小生成树算法［5］，模型简洁，能够反映问题的实质，提供最优解和一系列按优先级排序的次优解，利用次优解可以解决实际中开关拒动问题。为了减少启发式算法的搜索空间，提高搜索速度，采用树型结构［6－7］表示配电网，对其分层，能有效减少搜索空间，降低求解复杂度。

部分文献对隔离开关进行建模，引入虚拟开关［8］概念，提出基于变结构耗散网络理论的故障恢复改进算法，应用十分方便。

拓扑搜索分为广度和深度搜索优先两种模式。以深度优先搜索算法为基础的基于拓扑搜索的配电网故障重构算法［9］，可对配电网进行快速重构，已应用于实际配电网中。以广度优先搜索为基础，结合有功分配，考虑负荷均衡，使非故障失电区合理恢复供电［10］，该算法不仅适用在线计算，也适用离线场合。而禁忌（Tabu）搜索技术［11］，则适用于解决整数规划和混合整数规划问题。

2.2 智能优化算法

传统启发式算法在解决问题时存在求解慢、质量低等问题。相比之下，智能优化算法能够快速、准确地解决这些问题。

神经网络算法的组织、学习、适应能力较强，而且能对多问题并行处理。对于数学公式不能够明确表述的问题，神经网络算法的优势较大。虽然计算速度快，但是存在黑箱特性，求解过程比较模糊。改进后的神经网络算法［12］，结合模式识别技术，减少决策时间，能快速获得恢复方案。

遗传算法（GA）简单、鲁棒性好，对复杂及目标不明确的问题，越具有优势。但是GA易陷于局部最优，实时性需要提升。直接采用GA进行求解［13］存在上述问题，需对原始GA进行改进，以使结果更合理。引进模糊控制方法对基因操作的交叉概率和变异概率进行在线控制［14］，能够有效提高GA效率，减少计算时间。结合节点深度编码技术（NDE）的切割树取代传统交叉和变异操作［15］，比普通GA具有更好的收敛性、分布性和更快的计算速度。适应度比例法与最佳个体保存法相结合的选择方法［16］，能够快速改进自适应调整的交叉率和变异率，从而提高计算效率。

模糊算法适用于内部存在联系、不能独立化的状况。采用模糊隶属度函数对可能解进行模糊评价，选取最优评价解作为故障恢复方案。该算法难点在于模糊隶属度函数的确定，专家经验作用突出，带来了主观性问题。灰色模糊算法［17］能够降低评价中主观因素的影响，今后可采用主观、客观组合权重的方法解决模糊算法主观偏向较严重的问题。

粒子群算法具有记忆特点，收敛速度快，但易出现“早熟”及不可解等现象。文献［18］采用AHP法求取指标权重，从两方面改进基本二进制粒子群算法，分别是学习因子的选取以及粒子的控制。改进后的算法计算速度快，收敛于全局最优解。

蚁群算法全局寻优能力较强，缩小路径搜索范围，鲁棒性较好。但是，搜索时间长，可能陷入不可解是其不足之处，通过改进，可在一定程度上弥补其不足。蚁群算法与免疫机制相结合对单一蚁群算法进行改进［19］，通过优化抗体浓度的选择来消除停滞现象，提高该算法的全局搜索的能力，弥补蚁群算法的不足之处。结合图论知识，提出可操作开关集概念［20］，能够缩小寻优空间，提高收敛性和实时性。

Petri网法，具有处理并发性问题的能力［21］，在建模时可能会遇到状态组合“指数爆炸”的问题，系统分析的难度随之增大。改进后的Petri网法，面向对象［22］或基于时间［23］，能够有效降低Petri网模型的维数，较好地解决了因模型维数导致状态组合“指数爆炸”这一问题。

虽然上述算法均能在一定程度上解决问题，但是单一的算法总是存在不足之处，对单一算法改进或进行算法组合已成为发展趋势，混合优化算法［24－28］能综合利用单一算法的优点，使单一算法得到优化，一定程度上弥补各自的不足，从而增强了求解能力，但这类算法需要对两种或多种算法有较熟悉的认知，才能合理的进行组合，难度较大。

3 多故障及含DG的故障恢复

3.1 多故障恢复研究

在多故障状况下，故障恢复重构求解难度会大大增加。可采用将配电网中非故障失电区分成独立的模块、分层的思想来解决多故障重构问题［29－32］。

多代理系统是分布式人工智能技术的一个主要分支，其分布式技术和模块化思想能够解决分布式复杂问题，自治性、能动性、适应性和智能型特点，使其有很好的应用前景。多代理系统在故障恢复领域应用较新，多代理理论应用到配电网故障恢复中［33－34］，能够消除集中控制系统的风险，提高故障恢复的效率。

文献［35］考虑配电网多故障以及负荷变动状况，黑板模型中各个时段故障恢复采用多代理技术，针对不同时段负荷的变动和开关操作的代价，各个代理采用改进离散细菌群体趋药性算法进行分布式并行求解。实际运行中馈线、开关等电气设备在故障时，允许短期内电气参数有一定的越限（轻微过载［28］），负荷变化时采用各时段负荷峰值，在负荷恢复量上可能有一定的限制。

多代理技术在处理多故障恢复状况时具有较大优势，每个工作代理负责一个故障，然后进行分布式并行计算。多代理技术已成为处理配电网多故障恢复的一种有效手段，可以预见多代理技术必将成为今后研究热点。

3.2 含DG的故障恢复研究

新能源发电形式并网后，配电网中电源呈点状分布，DG渗透在配电网中，对配电网故障恢复的重构策略会产生较大影响。当配电网出现故障后，在故障恢复重构过程中，非故障失电负荷在恢复供电时的电源选取、需要动作开关组合的确定都变的十分复杂。怎样充分利用DG的出力，又能快速、准确地恢复供电，是个亟待解决的问题［36］。

将DG考虑到配电网故障恢复重构中［7，37－38］，根据IEEE标准，配电网发生故障时，DG可以解列运行，在供电恢复过程中可以重新投入。在故障恢复重构中，虽然部分文献考虑了DG的模型，但在孤岛划分时没有对DG进行细分，一般根据DG的特性，采用节点类型的方式代替DG，模型归类较简单，没有充分考虑DG出力的随机性，在实际电网应用中，具有一定的局限性。由于DG种类较多，有清洁和污染之分，也有运行经济性高低之分，在制定孤岛划分方案时，应将这些因素考虑在内，即孤岛运行的环保性和经济性也要考虑。在非故障失电区的恢复电源中，有可能既包含DG又包含联络线路，如何协调DG与联络线联合恢复供电，在制定恢复策略时应该着重考虑。为此，考虑DG的配电网故障恢复重构的研究，还有较长的路要走。

4 总结与展望

为了提高配电网的供电可靠性，实施快速、准确的故障恢复策略，是个亟需解决的问题。传统配电网故障恢复重构策略的研究比较成熟，故障恢复求解算法种类较多，单一算法不能较好的满足要求，改进型算法、组合型算法，已经成为发展趋势。随着传统能源的逐渐减少，新能源开发力度的不断加大，DG会越来越多地并入电网，改变传统配电网的运行特性。含有DG的配电网故障恢复策略会随之改变，制定新的故障恢复重构策略，已经成为目前必须要解决的问题。

今后对含有DG的配电网故障恢复问题，需要进行5个方面的研究。一是，随着新能源的开发利用，DG的类型不再为单一可控电源，风电、光伏等不可控电源在故障恢复过程中需要考虑其出力状况；二是，非故障失电区存在多个恢复电源时，如何协调恢复电源的联合供电问题；三是，负荷进行优先级划分，若存在短期负荷变化较大的客户，需要分时段对负荷变化进行考虑；四是，根据IEEE标准，故障后DG可以孤岛运行，其经济性和环保性有待研究；五是，含有DG的配电网多故障状况下的故障恢复策略。

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