基于通道充裕度的电能交易策略评估模型

吴 杨，刘俊勇，许立雄，闫占新，张 里

（1.西南科技大学，四川绵阳 621010；2.四川大学电气信息学院，四川成都 610065）

0 引言

随着电力市场、智能电网建设进度的加快以及可再生能源等新型资源的出现，电能交易逐步从品种单一、结构简单的供应链模式转向多品种交易、多种群参与的超网络格局［1］。市场化下的电能交易网络中，某些参与者基于自身纯经济利益考虑，常常会利用容量持留等手段抬高电能供应价格，造成供应量短缺，给电能交易带来风险。因此，在电能交易网络中应实施风险管理，用以增强网络的抗风险能力［2］。

目前国内外对电能交易风险管理的研究主要集中在风险控制和风险评估两个方面［3］。文献［4-5］分别从发电商和资源规划的角度讨论了电力市场中的风险管理问题。文献［6-7］运用现代投资组合与风险规避理论、风险价值方法，针对发电公司进行了风险控制研究和风险评估。文献［8-9］基于投资组合和条件风险价值（CVaR）模型，对供电公司购电策略进行评估分析。文献［10］根据效用理论和现代投资理论，研究了电网公司在直购电中的风险。文献［11-12］对配电和售电公司在电能交易中的风险进行了研究。不过这些电能交易风险管理的研究主要针对发电商、配电商、供电商等单一主体展开，缺乏基于系统、整体角度的分析。同时，目前主流的风险价值（VaR）模型、CVaR静态风险评估方法尚无法将动态信息纳入评估模型中，存在一定的局限性。

从系统论可知，涌现性（主要指系统具有其各个组成部分或各组成部分之和所不具备的性质）是系统最重要的特征。从系统的涌现性可以推断出，系统的组成个体在系统环境下会表现出异于单体环境下的行为。电能交易网络是一个复杂系统，自然也就具有这样的特性。因此，纯粹基于单体态下的电能交易理论研究必然会在一定程度上表现出对复杂系统环境的不适应性，有必要开展网络态下的电能交易理论研究工作。基于前述电能交易风险研究现状的分析，本文将通过构建网络环境下电能交易策略评估模型，希望为具备抗风险能力的交易策略决策提供理论指导，最终提升电能交易网络的风险规避能力。

1 电能交易网络规避市场力风险的思路

市场力的存在会给电能稳定以及有序供应带来严重危害。在影响市场力强度的众多因素中，市场占有率是其中最为关键的要素［13］，供应商的市场占有份额与其对市场交易的影响程度正相关，供应商占有的市场份额越大，拥有的市场力就越强，对商品交易价格、供应量的控制范围就越大，给电能交易带来的潜在风险也就越大。从复杂网络理论可知，当网络中度数高的节点遭受攻击时，如果控制措施不得力，极有可能导致网络彻底瘫痪。相对于传统的简单供应链模式，网络态下的电能交易参与者及商品种类的可选择范围都较大，市场参与者之间通过多样化的交易关系连接在一起组成电能交易通道，因此可以考虑通过设计合理的交易策略，使电能交易通道具备一定的冗余性。具有冗余通道的交易网络通过分散市场供应渠道的集中度，能够提高交易网络竞争的充分性，有利于弱化供应商节点的市场占有率、削弱市场力，从而在一定程度上规避了市场风险。

本文在此冗余度思想的基础上，利用电能交易网络中可流动的交易量将所有市场参与者连接为一个整体，把交易量的流动渠道视为交易通道，以网络节点的流出量占网络内总流量的比值作为网络节点以供应商身份出现的概率，借鉴信息论中信息熵和自互信息的概念，构建交易网络通道充裕度度量模型，最终以此模型的度量结果对交易策略的抗风险性能进行评估。

2 基于交易通道充裕度的策略评估模型

2.1 交易通道充裕度模型

信息熵利用消息中所含事件的发生概率，对该消息包含的信息容量进行度量［14］。网络中流动的交易量是电能交易网络的主要信息流，是电能稳定供应的要素。因此，可以利用交易量构建电能交易相关的事件概率，并借鉴信息容量的度量思想对电能交易通道容量进行量化分析。量化模型构建如下：假设T表示电能交易网络中的总交易流量；Di表示节点i的累计可交易流量占网络总交易流量的比值；Pij表示节点i供应给节点j的流量；pij表示交易流量从节点i到节点j之间的转移概率；TIPi表示节点i的总流入量，即总购买量；TOPi表示节点i的总流出量，即总供应量。

对于具有N个节点的系统，如果所有流量均以同一单位时间段进行统计，则有：

由此可定义电能交易网络交易通道容量V为：

交易通道容量越大表示网络中拥有的交易路径数量越多。但需要说明的是，该容量值包含网络中已使用的交易通道和空闲可选交易通道。

在交易网络中，若两节点之间存在路径，则表示二者之间已达成交易，网络中的1条交易通道处于占用状态。具体到电能交易网络，若从表示供应商的某节点出发有多条路径分别与网络中的其他节点相连，那就表明有多条交易通道已被该节点占用，该节点作为供应商具有较高的市场占有率。为此可以定义反映交易网络中已占用通道的衡量指标——聚合度。信息论中用平均互信息对消息事件之间的关联程度进行描述，其实质是通过对消息事件之间互相提供的信息量用条件概率平均，得到由已知事件X提供的与其相关的未知事件Y的信息量。从通信信道的角度解释，平均互信息表示的是接收到输出信号后平均每个信号得到的关于信道输入端X的信息量［14］。

按照此方法对电能交易网络中节点之间的统计关联程度进行度量，并以此度量值表示交易网络中节点占用的通道数量。

根据聚合度量化模型，聚合度C的定义为：

最终得出电能交易网络中空闲可选的交易通道度量，即交易通道充裕度R为：

2.2 通道充裕度与交易策略抗风险性能关系的理论证明

市场力带来的电能交易风险可等价于交易网络中供应商节点减少、交易通道阻断产生的网络扰动。从自组织系统具有根据某种规则自主演化、自行从无序进化为有序的能力［15］可以推知，具有自组织能力的系统对外界干扰具有一定的自适应能力、抗扰动能力。内部存在非线性的相互作用是系统具有自组织演化能力的决定性条件［15］。依据第1小节的冗余度思想，在电能交易网络中，该决定性条件依赖于交易通道的可选择程度。

根据电能交易通道可选路径充裕度的定义式（8），令Q＝R／V，可得：

对时间求导：

对于网络结构的系统，可假设V、Q随时间的变化为V0e－at、Q0e－bt（其中V0、Q0表示初始值，a、b为时间常数），带入式（10）可得：

可推出，当时刻t＝1／b ln［Q0（1＋b／a）］时，系统停止生长；当Q0＞a／（a＋b）时，在时间段t足够长时，系统发生自组织行为而生长。Q越大（或者说R越高），系统发生自组织行为的能力越强，即电能交易网络中实体之间交易的机会越多，网络的自适应能力、抗扰动性能也就越好。因此，若某策略下的电能交易网络具有较高的通道充裕度，则可以认为该交易策略具有较好的抗市场力风险性能。

2.3 通道充裕度的灵敏度分析

灵敏度可以反应系统中参数变化对系统指标的影响程度。对电能交易网络通道充裕度进行灵敏度分析有助于及时、准确定位对充裕度性能产生关键影响的节点。参数的获取是进行灵敏度分析的基础，在电能交易网络中，对通道充裕度进行灵敏度分析所需的重要参数为：节点状态参数xi表示节点拥有的可交易量；流量参数Pij表示节点i流向节点j的交易量。路径上的流量大小依赖于所关联节点的状态，系统的状态方程是联系二者的桥梁。

根据系统状态空间的描述方式［16］，可推得电能交易网络状态方程标准形式的表达式为：

根据电能交易网络路径流量与节点可交易量之间的关联关系，设：SV（Pij）、SV（xi）分别为交易通道容量关于Pij、xi的灵敏度；SC（Pij）、SC（xi）分别为节点聚合度关于Pij、xi的灵敏度。由公式（6）、（7）分别对参数求导，得到：

进一步展开，可得：

其中：

根据公式（8）可以推得，电能交易通道充裕度的灵敏度为：

3 算例分析

3.1 市场基本信息

利用本文提出的评估模型，对文献［17］中建立的“输电电价最大优先”、“输电电价最小优先”2种区域电能交易策略的抗击市场力风险性能进行分析。已知某区域电能交易市场结构示意图如图1所示［17］。

图1 某区域电能交易市场结构示意图

该区域交易市场是由隶属于2个种群的10个节点组成的交易网络。该交易网络覆盖A、F、S、Z共计4个省份，包含6个发电商节点（以符号G标识）、4个负荷节点（以符号L标识）。该交易网络在“输电电价最大优先”、“输电电价最小优先”2种交易策略下对应的网络分别简称为“网络1”、“网络2”。文中不考虑物理网络的阻塞及损耗。

该区域电能交易网络的初始状态以及开市前的初步安排如表1所示。

表1 某区域电能交易网络的初始状态以及开市前的初步安排 MW

3.2 交易策略分析

3.2.1 “输电电价最大优先”策略

“输电电价最大优先”策略是指：在国家规定的电能交易价格区间范围内（发改价格［2009］2474号文件明确规定，省电网企业在跨省的电能交易中收取的全部费率不能超过0.03元／k Wh），区域电网实行固定费率，送电省份采用最高输电电价，最终确定出成交方及供应量的一种电能交易撮合策略。

网络1的交易决策结果如图2所示（其中：Max为最大可交易量；TV为当前已交易量）。

图2 网络1的交易决策结果

相应交易流量矩阵可以从表2中得到。

表2 网络1的交易流量

由公式（12）～（17）计算可得，图2所示的网络1的状态方程如下：

根据2.1、2.3小节建立的模型计算可得，网络1的交易通道充裕度及其灵敏度分析结果见表3和表4。由表4可知，节点1（即：发电商G1）是网络1中对交易通道充裕度影响最大的节点。

表3 网络1的交易通道充裕度R1

表4 网络1的交易通道充裕度灵敏度S R1（Gi）分析结果

3.2.2 “输电电价最小优先”策略

“输电电价最小优先”策略是指送电省份采用政府允许的输电电价下限的电能交易撮合策略。网络2的交易决策结果见图3（其中：Max为最大可交易量；TV为当前已交易量）。相应的交易流量矩阵可由表5得到。

图3 网络2的交易决策结果

表5 网络2的交易流量

续表

网络2对应的状态方程为：

同理计算可得，网络2的交易通道充裕度及其灵敏度分析结果分别如表6和表7所示。

表6 网络2的交易通道充裕度R2

表7 网络2的交易通道充裕度灵敏度S R2（Gi）分析结果

由表6可知，网络2的交易通道充裕度为0.403，高于网络1的交易通道充裕度。节点3、4（即：发电商G3、G4）是网络2中对通道充裕度影响最大的节点。

3.2.3 交易策略性能对比

从文献［17］可知，若单纯考虑经济因素，“输电电价最大优先”和“输电电价最小优先”2种交易策略对该区域交易网络的需求具有效用一致性，即2种策略下交易网络的利润和供应量均在需求范围之内。现根据该区域交易网络的实际供需状况，假设上述电能交易网络中负荷节点临时新增50、100、200 MW需求，来对前述2种交易策略下的网络抗风险能力进行对比分析。

由于市场占有率是交易网络中与市场力风险正相关的主要因素，因此以关键节点市场占有率的变化情况作为评判2种策略下的交易网络应对市场力风险性能的依据。根据分析可知，网络1、网络2的关键节点分别为G1和G3、G4，两个网络中的非关键节点容量均已饱和。因此，网络1中的新增市场需求将全部由G1承担，网络2中的新增市场需求既可由G3或G4独立承担，也可由G3、G4按照一定比例分摊。在本算例中，设置网络2中的新增市场需求由G3独立承担（G4单独承担的情形与此完全一致，不再另作分析）、G3和G4平均分摊两种情况。新增市场需求后，网络1、网络2中关键节点市场占有率（参照公式（5）计算）及其变化情况如表8所示。

当最终新增需求不大于100 MW，网络1新增容量由G1独立承担，网络2新增容量由G3独立承担时，网络1与网络2的抗风险性能对比分析见图4。当最终新增需求不大于100 MW，网络1新增容量由G1独立承担，网络2新增容量由G3、G4均摊时，网络1与网络2的抗风险性能对比分析如图5所示

图4 网络1与网络2的抗风险性能对比分析（一）

由上述分析可知，当交易网络新增电能需求时，网络1与网络2中关键节点的市场占有率变化情况存在显著差异。在交易通道充裕度较小的网络1中，随市场需求的不断增加，G1的市场占有率呈显著增高趋势；交易通道充裕度较大的网络2中，关键节点的市场占有率增长率一直低于网络1中的情况。当新增市场需求超过100 MW时，网络2中的新增需求处于由G3、G4均摊状态，此时其关键节点的市场占有率增速将更加缓慢，远低于网络1中的情形。

图5 网络1与网络2的抗风险性能对比分析（二）

显然，由于关键节点市场占有率增长率的显著差异，随着市场需求的逐渐增加，通道充裕度较大的网络2中的关键节点可操控的交易量范围将逐渐减弱，最终将小于通道充裕度较小的网络1中关键节点的控制范围。因此，当交易进行到一定程度时，在2个网络中的关键节点受到同样攻击而无法正常交易时，交易通道充裕度较小的“输电电价最大优先”策略下的网络1面临的交易风险将更大。或者说，通道充裕度高的“输电电价最小优先”交易策略下的网络2在弱化关键节点市场占有率、抗击市场力风险方面具有优势。因此，通过所构建的电能交易策略评估模型的进一步分析，对于文献［17］中构建的2种电能交易策略，在同样满足经济性要求的状态下，选择基于“输电电价最小优先”的电能交易策略更有利于削弱交易网络中的市场力、维护交易网络的健壮性以抗击市场力带来的交易风险。

4 结论

从系统论的角度出发，利用交易网络中流动的电能交易量将所有参与者联系起来，根据交易网络通道充裕度的状态对网络所采用的交易策略抗风险性能进行评估。通过对某实际区域交易网络在通道充裕度不同的2种交易策略下的抗市场力风险性能对比分析，证实了所构建评估模型的合理性和实用性，为网络态下的电能交易风险规避决策提供了理论参考。

表8 网络1与网络2的关键节点市场占有率及其变化对比分析 %

随着电力输送物理网架的日益坚强以及电力市场价格、需求侧管理等理论、机制的不断完善，未来发电权、输电权、用电权等多种类交易品种及多供应商参与的电能交易超网络结构将更加复杂。因此，在基于系统论对网络态下的电能交易进行初步研究的基础上，有必要进一步从动态演化的角度出发，对电能交易网络结构变化的影响因素、网络结构变化趋势进行分析，并在此基础上开展动态超网络结构下的电能交易策略的相关研究工作。

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