职高数学限时训练的设计与积累

姜清

摘 要： 科学设计职高数学的限时训练，能使职高学生重拾对学习数学的兴趣，提高职高学生当天掌握数学知识的能力。另外，能否对做限时训练时出现的问题作真实及时的纠错积累，是学生能否学好数学的关键。

关键词： 职高数学教学 限时训练 优化设计 真实积累

现在，我校正在实施数学限时训练，能否利用数学限时训练，使职高学生重拾对学习数学的兴趣，提高职高学生的数学基础与数学思维能力呢？为此，笔者与本校数学教学同行一起，以两个平行班分别作为实验体与对照体，对职高数学的限时训练进行了优化设计，使职高学生对限时训练进行及时真实的纠错，达到提高职高学生当天掌握数学知识的能力的目的。

一、根据学生现状进行设计，重拾学生对数学的兴趣

兴趣是最好的老师。大多数职业高中的学生刚进职中时，都有着学好数学的梦想与追求，但随着数学知识抽象程度越来越高，许多学生逐渐对数学学习失去了兴趣。例如：函数这部分数学内容既多又抽象，很多职高学生在学习数学方面会遇到新的困难，以至“学习数学没有意思”的想法重新抬头。为此，我们经常利用新编职业中学的教材上通俗易懂的部分作为限时训练的内容，让学生自己看书，自己理解概念、公式、法则，并且自己利用概念、公式、法则解决简单的问题。笔者发现：学生解决简单问题的正确率达90%左右，又充分利用由特殊到一般、数形结合等数学方法进行数学限时训练的设计，或对原来的数学限时训练进行针对性的修改，逐步提高了大多数学生对数学题的理解、掌握的能力，解决了部分学生产生的为何要进行数学限时训练的疑问。

二、利用最优化理论进行设计，提高学生当天掌握知识的能力

当前，职业高中数学每堂课都改成了40分钟，有时课堂练习不能当堂完成。怎样达到课堂数学教学效果的最优化呢？前苏联教育家巴班斯基认为：最优化的最重要标准是效果和时间，所有的教学行动都要使师生耗费最少的必要劳动时间，而获得的效果最佳。限时训练题型结构和题目设置就是要用最短的时间，使学生对所学的数学概念、方法、思维，做到会想、会做、做对。这时候，数学限时训练就成了数学当堂练习的“好帮手”。我们利用数学限时训练直接检测学生的当堂掌握的效果，并且在当天下午把当天限时训练的结果反馈给学生；通过学生自己纠错，师对生、生对生的辅导，当天就纠正了基础差的学生在限时训练中存在的问题，基本解决了部分学生课外抄作业的现象，同样做到了当天事当天毕，提高了学生解决数学中常见变式问题的能力。另外，还利用数学限时训练做好平时、期中、期末的基本知识复习工作，在阶段性测试、期中、期末测试中，大多数学生都取得了优良的成绩；取得了教师少讲或不讲，学生却能掌握数学的基本知识、基本方法、基本思维的成效。

三、利用“最近发展区”理论设计，加强数学的深化训练

前苏联教育家维果斯基认为：儿童心理发展有两种水平，即现有发展水平和“最近发展区”。教学只有从这两种水平的个体差异出发，把最近发展区转化为现有发展水平，并不断创造出更高水平的最近发展区，才能促进学生发展。限时训练题目设定在学生智力的“最近发展区”才是合适的。实验班的教师对此进行了两方面的探讨，把数学综合题分成两类：“纵型”和“横型”。

例1：（纵型）过点A（2，0）的直线与椭圆4x■+y■=9交于B、C两点，

（1）写出直线BC的点斜式方程；

（2）设B（x■，y■），C（x■，y■），求x■+x■，x■·x■，|x■-x■|；

（3）若弦长|BC|=■，求直线BC的方程。

（过程，安排，略）

对“横型”的综合题，主要是把组成综合题的各个小题，先在限时训练中的进行小题训练（要求写出过程），然后在限时训练中训练这个综合题。

例2：（横型）求被直线y=x截得的弦長为2■，圆心在直线y=3x上且与x轴相切的圆的方程。

分析：（一）圆心坐标的设法，（二）与x轴相切的作用，（三）被直线y=x截得的弦长为2■的作用，从而让学生自己说出解决这个问题的思路。

在实验班限时训练的难点教学评讲中，教者反复与学生讨论，让学生掌握对数学综合题的常见分析思路，从而让学生自己攻克数学的难点与重点。而对照班的教师还是用传统的教学方法：先教师评讲，后学生练习。在期末考试中，实验班进步了，而对照班却退步了。

四、限时训练要有成效，真实积累是关键

实践是检验真理的唯一标准。任何一种教学、教育法的好坏也都要经过检验与反馈，才能知道好坏；那么，要使限时训练取得效果，要注意什么问题呢？在限时训练的实施过程中，笔者发现：对限时训练的纠错能否真实积累是关键。对笔者所教的化工班而言，例如：学生江某某对限时训练中出现的问题能及时进行真实的纠错积累，也能认真地复习，数学成绩从一年级的60分上升到二年级的90分。反之，例如：同一个班的郑某某，对限时训练中出现的问题不能及时进行纠错积累，更不能认真复习，数学成绩没有提高，总是徘徊在50分到60分。笔者发现：在实验班中，由于狠抓了限时训练真实积累与纠错，因此数学成绩就上升且稳定，本学期的数学期末平均成绩为80.85，标准差为10.5；反之，对照班里，由于对限时训练真实积累与纠错没有重视，更没有采取措施，虽然数学成绩的优良率较高，但数学期末平均成绩却为75.67，标准差为13.77。为此，笔者在微型实验的第二年，针对化工班的学生人数较少的情况，着重对学生限时训练的纠错的真实性进行逐一个别检查，对做虚假的限时训练纠错的学生进行谈心教育，要求改正与逐一重新纠错。这样，虽然耗时较多，但起到了转化后进、激励先进的作用，使本班的数学成绩上升了4个名次。

参考文献：

[1]邓小荣.高中数学的体验教学法[J].广西师范学院学报，2003（8）.

[2]胡中双.浅谈高中数学教学中创造性思维能力的培养[J].湖南教育学院学报，2001（7）.

[3]竺仕芳.激发兴趣，走出误区———综合高中数学教学探索[J].宁波教育学院学报，2003（4）.