简论学生自主学习的“度”

周育俭

洋思中学、杜郎口中学等学校开创的“先学后教”类教学模式因其改革力度大，收效显著而广受关注。“先学后教”在表面意义上是对课堂流程的变化，实质是一种教与学关系的转化，是强化学生学习主体地位的一种模式。

学生的“先学”不仅仅是一种自由化的预习，而是一种任务比较明确的自主学习活动。这样的自主学习必须有一定的深度和思考才能提高“后教”的针对性。对于小学生而言，受身心特点的制约，他们的自学能力以及自主学习过程中的自我调控能力还比较薄弱，特别是对于极具抽象化特征的数学学习，小学生往往只能关注到文字教材或是活动过程中那些外显的东西，很难完成开放下的真正有价值的自学，同时先期指导下强制的自学又抹杀了小学生认知的童真和率性，因此在实践中笔者感受到小学数学教学中运用“先学”促教的方式要首先明辨“先学”的程度才能让“先学”有效服务于学生的数学学习。

数学的学习内容不仅仅是浮于表面的那些知识，我们要交给学生的也不仅仅是那些只是，还包含着需要教学生去体验和收获的思想和方法，这些才我们要教的本质内容。

一、第一层“度”——“先学”的禁区

小学生自学数学的目标一般会定位在“看明白、做出来”，一旦学生自己感觉看懂了、会做了，那学生会受到学习表面结果的影响形成一种稳定的自我感觉，不再去探究表面知识中内含的本质的思想和方法，对自学后的课堂学习状态产生很大的影响，甚至会忽略之后老师课堂上所教的本质知识，这样的数学学习不仅仅是不完整而且还影响着他们良好的学习习惯、思维习惯的养成。学生的这种思维、行为的惰性受还不健全的身心影响完全情有可原，要避免这样的问题产生我们首先就要明辨教材教学内容的本质，确定“先学”的禁区，这是开展“先学”最需要坚守的“度”。

1.禁区1——概念形成过程。小学生数学学习需要许多抽象的概念学习来支撑。这些概念的形成过程中往往需要学生经历由生活到数学、由已知到未知，由直观到抽象，由散乱到聚焦的质变，这些经历小学生如果自己去尝试，很难达到预期的学习目标，也得不到数学学习能力的发展。这时学生的学习离不开教师的桥梁作用，教师需要通过启迪、引导帮助学生去真正理解概念形成的过程。

例如在教二年级“认识乘法”时，虽然学生有的在生活中接触过乘法，但是乘法运算意义以及它的产生过程他们是不了解的，但这个过程却是本课教学的重点。如果单凭学生已经有一定生活性经验，而让学生自学，二年级的学生往往会关注到乘法的计算结果和书写形式等，这时再让学生去体验乘法的本质意义，学生的接受度就会相差很多，这样的概念学习过程千万不能让低年级的学生“先学”。

2.禁区2——知识内涵的价值高于知识本身。数学知识的内涵是丰富的，当其中一部分内涵对于学生今后的数学学习甚至对于学生今后的社会认知具有重要的价值时，我们不能让学生“先学”。因为小学生还缺乏敏锐的洞察力，社会经验比较少，自学中知识的内涵往往会视而不见，也无从理解，“先学”后的思维定势更容易使学生产生思想的禁锢，教师之后哪怕做得再好的启迪，也会事倍功半。

比如在“百分数的意义”教学时让学生“先学”，他们能简单地完成认知百分数表示“一个数是另一个数的百分之几”，但学生没有真正经历教材安排的数学实践活动不会明白百分数的认识不仅是它意义的本身以及它与分率关系之间的联系，还要体验到百分数产生的概率价值，理解概率的价值才能有助于其他概率性知识(比如可能性的大小)的学习，在今后的生活、工作中体会到百分数在实际生活中的局限性，因此教师需要带领学生去实践，在实践中感受百分数内在的含义。

要发现哪些教学内容是学生“先学”的禁区，教师要做的是对教材深入的研究。从学科的角度、数学知识系统的角度、数学思想生成的角度进行完整的分析。

二、第二层“度”——放手“先学”

“先学”区别于“边学边教”和“尝试学习”的学习方法，是一种学生完全独立的学习活动。通过对小学生认知心理和知识技能基础的把握与分析才能明确哪些内容的教学可以放手让学生“先学”。

1.通过正迁移学生可以基本把握的内容。知识与技能的迁移是学生学习系统化数学知识的基本手段，在较系统地学习某类数学知识时学生前期的知识很容易自我发酵，从而可以产生较准确的新知生成，这时放手学生“先学”不仅是提高教学的效率也有利于学生形成系统认知的学习习惯。在此基础上教师的“教”要完成的就是在把握学生“先学”过程中积极正确的生成基础上，协助学生完成系统性知识的科学性建构。

比如在教学“亿以内数的认识第二课时(非整万数)”时，学生已经在上一课时学习了亿以内整万数的读写法，并且认识了数位顺序表，这时学习非整万数的认识或者后面亿的认识变成了学生的一种需要，通过“先学”能很好满足学生的需求，学生也基本都能读出类似‘12505600’这样的多位数，并完成教材中相应的练习，从中获得更多成功的体验，继而通过教师引导交流和练习中间有0和末尾有0的多位数读写，形成亿以内多位数完整的读写方法，构建系统的多位数读写法。

对于这样的“先学”内容，教师教的策略就是要做到帮助学生实现迁移的沟通，不需要非常清晰的目标展示，不需要清晰的学习方法指导，只要简单的复习铺垫，并创建新知认知的情境化需求。

2.与生活相近易于理解的内容。小学中的数学知识许多直接来源于生活，并且和生活中的数学在意义的含义和运用的价值相当接近。这些内容学生完全可以运用生活经验来加以吸纳和抽象，让他们正确的生活认知转化为数学认知。这样的内容安排学生“先学”不仅能提高课堂就爱哦学的效益，也有利于培养学生数学的眼光。

比如三年级的“认识小数”，教材中的0.5米、0.2元、1.2元等学习素材直接来源于学生的生活，并且这样的小数的意义跟学生在生活中理解的非常接近。借助于学生刚学习的“认识分数”，让学生放手“先学”学生就能建立起正确的小数意义，同时感受到小数与分数之间的关系。

三、第三层“度”——有限“先学”

小学生受自身认知基础的限制，“先学”的自控、调节、质疑等能力还比较薄弱，对于通盘内容的“先学”要很谨慎操作才行。依据数学知识的特点，在教学中适当让学生进行部分“先学”使我们最值得把握的“度”，特别是针对以下两种教学内容。

1．数学学科上的规定性、标示性内容。在小学数学教学内容中有部分是数学学科学习上一些规定性的、符号化的或标示性的内容，这些内容表面是一种抽象的文字或者符号，但是却有利于学生认识数学的规范性和简约性。这样的内容往往渗透在某些教学内容中，是教学内容的重要组成部分但却没有具体的思想含义。学生学习这部分知识的目标主要是记忆和正确运用，这时的“先学”可以为学生打造的是一种先期的植入，是学生了解数学学科严谨性的一种表现。

比如四年级“用字母表示数”的字母书写的规定就是数学学科的国际性规定，它没有具体的含义，是一种约定俗成，但是却是学生进行方程等代数知识学习的基础。这些内容如果让学生去“创造”或“猜想”完全没有真正的思维价值，反之可以在学生认识字母可以表示数和数量关系后的环节中，引导学生自学，直接通过自学认识这些字母在数学中表示的具体规定。

对于这样的“先学”内容，教师要把握的是在学生学习的恰当的时间引入“先学”策略，“先学”的程度仅限在这部分知识的了解和先期记忆。教师接着进行的教学是要组织好这些内容的有效训练，帮助学生强化记忆和正确的运用。

2．来源于生活又高于生活的内容。数学知识来源于生活，但却高于生活。我们的教学就是要让学生把原本生活中的知识数学化，这个过程中让学生进行有限的“先学”可以有效激发学生将生活中的体验与数学知识进行前期联系和比较的意愿，形成一定的新体验，帮助学生先期感知数学知识与生活知识间存在的差异，这对学生而后的学习具有自我指导和监督的意义。同时学生的“先学”体验也是教师合理组织后面教学内容的重要依据。

比如说“认识时、分、秒”，这些时间的单位学生在生活中有一定的接触，放手让学生“先学”学生可以发现到生活中的“几点几分”的时间观念与将要学习的数学上“时、分、秒”之间的区别，基本体验到“时、分、秒”既可以表示时刻也可以表示时间段，但是大部分学生对于这样的区别和表示方法的体验仅仅通过自学课本还是认知不清晰的，因此“先学”必定只能是有限的，只是教材知识的部分开放，不要求学生去完成教材的练习。接着让学生带着疑问，怀着不清晰的体验在教师的组织引导下才能逐渐形成计时方法和时段简单的计算方法，从而完成学习的整个过程。这为下面开展深入的学习打下思维的基础。

有限的“先学”对于教师教的策略首先是要以生活化的情境为基础，让学生自觉勾勒出先期的知识印象，而后让学生完成“先学”，之后的‘教’教师要引导学生进行生活中数学知识与数学化知识的深入对比，使学生自我的体验获得完善与发展。

把握好“度”避免了“先学”对该模式的生搬硬套，是深刻体会教与学本质，把握小学生认知规律后的理性选择。“度”的确定有利于依据教的内容为更多教学模式的灵活运用创造了条件。

［1］蔡森林．教学革命－蔡林森与先学后教［M］．北京:首都师范大学出版社，2011．

［2］戴曙光．简单教数学:一个特级教师的小学数学教学智慧［M］．北京:华东师范大学出版社，2012．