基于DEMATEL的雷达装备保障指挥效能评估指标权重分析

张 勇， 魏高乐， 郑龙生

(1. 空军预警学院2系， 湖北 武汉 430019; 2. 空军装备部通保部， 北京 100083； 3. 93253 部队， 辽宁 大连 116023)

雷达装备保障指挥效能评估是雷达装备保障指挥活动的有机组成部分，贯穿于雷达装备保障指挥的全过程。由于现代战争战场环境复杂，基于信息系统的体系对抗日益激烈，对雷达装备保障指挥提出的要求主要包括：1)获取信息及时、全面、准确；2)决策快速、高效、科学；3)装备指挥控制协调、迅速、有效；4)装备保障指挥稳定可靠，指挥机构生存能力强；5)指挥人员素质高；6)指挥保障效果好等。因此，评估雷达装备保障指挥效能时，可从雷达装备保障指挥的情况处置质量、指挥决策方案质量、指挥决策速度、指挥信息发布效率、指挥机构安全性、指挥决策能力、战场控制能力、人员能力素质、指挥信息处理能力等方面进行分析。然而这些因素对雷达装备保障指挥效能评估结果的影响如何，在实际评估中应该抓住哪些主要评估指标，则成为进一步研究的重点。区分影响大小就是分析权重，权重大的因素在雷达装备保障指挥中就应重点对待。目前，对指标权重的确定有很多方法[1]，如德尔菲法、层次分析法、熵值法和模糊聚类分析法等，但这些指标权重确定方法大多考虑的是指标垂直层次上的关系，很少考虑指标水平方向上的关系，即同一层次上，不同指标间的相互影响。为此，笔者采用决策试验和评估试验室(Decision Making Trail and Evaluation Laboratory，DEMATEL)[2-5]方法对灰色层次分析法(Gary-Analytic Hierarchy Process，GAHP)加以改进，建立雷达装备保障指挥效能评估层次分析模型，综合考察指标间垂直层次上的价值权重和水平方向的影响权重，得到综合权重，以期为合理确定雷达装备保障指挥效能评估指标权重提供有益的参考。

1 雷达装备保障指挥效能评估指标权重分析模型

1) 层次分析

利用树状层次结构模型表示各指标间的从属关系，建立如图1所示的层次分析模型。其中，第1层为目标层，记为A；第2层为指标层，记为Bi(i=1,…,9)。

图1 雷达装备保障指挥效能评估层次分析模型

2) 构造灰色判断矩阵

灰数是指在某一区间或数集内取值的不确定数，通常用“⊗”表示，即⊗∈[a,b](a≠0,b≠0,ab>0)。当a=b时，灰数就是一个确定的实数[2]，可称为白数。灰色矩阵是指含有灰元的矩阵，记为A，用⊗ij表示灰色矩阵中第i行第j列处的灰元。若将A中所有灰元分别赋予某个确定的数值，所得的矩阵为A的一个白化矩阵。

由此得到综合灰色判断矩阵为

3) 确定灰色判断定位系数，构造综合灰色判断矩阵的白化矩阵

设定位系数ρij∈[0,1]，ρij=1-ρji，令灰色判断矩阵元素的白化值为

(1)

则综合灰色判断矩阵的白化矩阵为

(2)

(2) 计算C的最优传递矩阵D=(dij)n×n，其中

(3)

(4)

至此，得到各评估指标在未考虑水平方向上相互影响时的价值权重，下面通过DEMATEL方法考察同一层次指标间的相互影响关系，进而对价值权重进行修正。

6) 确定指标间水平方向的相互影响关系

首先咨询有关专家，确定指标体系中各指标间有无直接关系，以此构造有向图。有向图的构造方法如下：如果指标Bi对Bj有直接影响，则由Bi画一个箭头指向Bj，并标注影响程度l，l的定义为

7) 初始化直接影响关系矩阵，用以表示指标间的直接影响关系

设n阶矩阵F=(fij)n×n，如果指标Bi对Bj有直接影响，则令fij=l,进而根据之前构造的有向图，就可以得到指标间的初始影响关系矩阵。

8) 求综合影响矩阵

首先归一化初始影响关系矩阵，令

},

则F的归一化矩阵为X=F/s，进而计算指标间综

合影响矩阵，即

(5)

式中：βij为指标Bj对Bi的直接及间接影响程度，即指标Bj对Bi的综合影响程度。若βij>0，则表示指标Bj的存在对Bi有促进作用；若βij<0，则表示指标Bj的存在对Bi有抑制作用；若βij=0，则表示指标Bj的存在对Bi无影响。

9) 计算指标间水平方向相互影响所反映的影响权重向量WB

至此，得到各评估指标的影响权重，即WB=(W1B,W2B,…,WnB)T。

10) 求评估指标的综合权重

综合价值权重和影响权重，可将各指标综合权重表示为

2 实例分析

2.1 用灰色层次分析法求解指标的价值权重

本文通过咨询3位有关专家(假定3位专家权重相等)，采用9标度法，构建了3个灰色判断矩阵，即

,

由于3位专家权重相同，即μ1=μ2=μ3=1/3，可得到综合灰色判断矩阵为

，

令定位系数ρij=0.5，根据式(1)可得其白化矩阵为

由式(3)计算矩阵C的最优传递矩阵为

WA= (0.185，0.078，0.046，0.049，0.175，

0.03，0.158，0.033，0.246)T。

2.2 用DEMATEL方法修正价值权重

首先，建立各指标间相互影响关系的有向图，如图2所示。

图2 指标间互相影响关系有向图

根据图2，建立指标间的直接影响关系矩阵，即

对初始影响关系矩阵F进行归一化，即X=F/s，由式(5)得到综合影响矩阵，即

进而得到指标的影响权重为

WB= (0.052,0.061,0.137,0.059,0.159,

0.056,0.129,0.246,0.101)T,

W= (0.119,0.070,0.092,0.054,0.167,

0.043,0.144,0.140,0.174)T。

综上，雷达装备保障指挥效能评估指标权重分析结果如表1所示。

由表1可以看出：综合权重排序与价值权重排序有很大区别，仅考虑价值权重的时候，权重较大的几个因素是人员能力素质(24.6%)、情况处置质量

表1 评估指标权重分析

(18.5%)、指挥信息处理能力(17.5%)、战场控制能力(15.8%)，这4个指标占据了总权重的76.4%；而在考虑因素间相互影响权重之后，权重较大的几个因素是人员能力素质(17.4%)、指挥信息处理能力(16.7%)、战场控制能力(14.4%)、指挥机构安全性(14.0%)、情况处置质量(11.9%)，这5个指标占据了总权重的74.4%。

3 结论

在雷达装备保障指挥效能评估中，人员能力素质、情况处置质量、指挥信息处理能力、战场控制能力几个因素所占比重较大，排序变化较小，是影响效能评估的关键因素，尤以人员能力素质对装备保障指挥效能的影响最大。因此应加大人员能力素质的提升，从而实现雷达装备保障指挥活动的快速、高效。

参考文献：

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[6] 刘思峰，党耀国，方志耕,等.灰色系统理论及其应用[M].北京：科学出版社，2004：11-14.