基于密切曲锥的乘波构型一体化飞行器设计方法研究

吴颖川，贺元元，贺 伟，乐嘉陵

(中国空气动力研究与发展中心超高速空气动力研究所，高超声速冲压发动机技术重点实验室，四川 绵阳 621000)

0 引言

与超燃冲压发动机相匹配的试验飞行器设计技术作为三大关键技术之一，成为当前吸气式高超声速推进技术研究的热点和难点。试验飞行器按前体压缩系统的设计方法，分为升力前体进气道构型和乘波前体进气道构型两类。美国X-43A［1］采用的是升力前体进气道构型设计，已成功进行了马赫数7和马赫数 10 的飞行试验。而美国 X-51A［2］、法国 Japhar［3］都采用的是乘波前体进气道构型设计。

与升力前体进气道构型相比，乘波前体进气道构型具有以下优势:①乘波前体进气道与升力前体进气道相比具有较小的几何尺寸。②乘波前体进气道能够捕获较大的流量，且流量捕获率比升力前体进气道高。③乘波前体进气道具有较高的总压恢复系数。④乘波前体进气道具有更高的升阻比。⑤乘波前体进气道入口流动均匀，流动沿展向的横向流动小。

传统设计的乘波体具有较高的升阻比，适合作为大尺度飞行器(长度在60m量级)的机体或前体机身。但是吸气式高超声速试验飞行器的机体长度一般小于6m，采用以上方法设计试验飞行器的乘波前体压缩系统，存在两点技术困境:①小尺度试验飞行器前体的几何约束。对于小尺度试验飞行器，若采用目前的乘波体设计方法，得到的乘波前体下表面严重弯曲。这种严重内凹弯曲的乘波构型在结构、容积、热防护方面有先天的缺陷;在非设计状态时，由于这种乘波前体尖锐下伸的侧缘，对飞行器的流量捕获、侧向力以及偏航力矩造成极其不利影响。②传统乘波体作为试验飞行器前体存在压缩量不足的缺陷。传统乘波体设计采用直锥构型，对流动的压缩能力有限。以来流马赫数6为例，10°楔角或锥角的基准流场，只能将来流气体压缩到马赫数4.65或5.0，这远大于进气道内收缩段入口马赫数要求。若采用过大的楔角或锥角，可以达到气动压缩要求，但将造成较大的总压损失。

由于以上两点原因，传统的乘波体设计方法，不能为吸气式高超声速试验飞行器设计出满足几何约束及气动压缩要求的乘波前体。需要一种保持乘波体的优点，又能满足飞行器一体化要求的高超声速飞行器前体设计方法。

本文系统阐述了吸气式高超声速试验飞行器各重要部件的设计方法，包括：前体进气道压缩面基准流场由激波和等熵压缩波轴对称流场组成，三维乘波面采用密切曲锥方法由前缘线各点流线跟踪拟合构成流面；前体上表面由变半径轴对称特征线法生成基准流场并流线跟踪构成流面；尾喷管根据发动机燃烧室出口参数构造特征线流场并流线跟踪得到膨胀型面。基于这些方法，设计了三米量级一体化飞行器，通过数值模拟和地面试验演示验证，所设计的吸气式高超声速试验飞行器达到了预期的技术指标，机体与推进系统性能匹配良好，飞行器具有较高的升阻比，且在设计条件下，发动机产生的推力不仅克服了飞行器的阻力，还有一部分富裕使得飞行器获得加速。

1 乘波构型一体化飞行器设计方法研究

我们将吸气式高超声速试验飞行器分为以下部件：前体上表面、前体下表面、机身上表面、机身下表面、隔离段、燃烧室、尾喷管、发动机外型面、边条翼、平尾和垂尾。

图1是高超声速飞行器的示意图。前体下表面采用曲面乘波压缩的进气道；前体上表面从飞行器前缘到飞行器一半长度或质心位置为止，前体上表面后端的高度可调节使其与来流方向成一定角度；超燃冲压发动机（隔离段，燃烧室、尾喷管）与飞行器尺寸耦合，与前体在喉道处相连，安装与体轴平行或有较小的角度；机身上表面由前体直接延伸得到，机身下表面与来流有一定角度；舵面采用边条翼加水平舵和双垂尾布局，边条翼与机身融合，垂尾有一定安装角度。

图1 高超声速飞行器示意图Fig.1 Schematic diagram of hypersonic vehicle

1.1 乘波构型进气道密切曲锥方法

每个密切平面的流场以基准流场为基础，根据唇口横向激波形状得到曲锥面的曲率，由此得到密切平面的轴对称流场的轴半径。由于每个密切平面流场的激波角和等熵压缩角度相同，保证了唇口波后横向流动参数是均匀的。乘波面根据飞行器和发动机的宽度要求进行了截断，截断的方法是从前缘开始，逐渐由宽变窄，到唇口平齐位置收缩到与发动机等宽，如图4。进气道入口形状接近矩形，经隔离段过渡到完全矩形以便与矩形燃烧室相接。

目前乘波体的设计方法主要包括两类，即源自已知流场的设计方法和密切锥 方法，其中密切锥方法由Sobieczky提出，也称反设计方法。采用这种方法设计乘波体时，需给定激波面的形状，并将激波面分解为若干小平面（或锥面）的组合，在每个小平面（或锥面）的密切面上，通过给定锥角和锥长，计算得到激波后的流线，进而将这些流线组合成为乘波体的下表面，上表面一般采用自由来流面或弱膨胀面得到。密切锥方法的基准流场中只给定一道激波，最初只能是直线，后来发展到密切轴对称［5］方法，可以给定曲线激波。

在密切锥和密切轴对称方法的基础上，我们设计了一种曲面乘波压缩的进气道。采用密切曲锥的乘波体设计方法［6－8］，与密切锥和密切轴对称方法的不同在于，基准流场由多道激波或等熵压缩波构成，从前缘线出发流线跟踪得到乘波型线，是一种曲线压缩形式，能够得到较高的压缩量和总压恢复。三维乘波面生成时，在每个密切平面内根据曲锥面曲率要求产生所需要的流场数据，通过流线跟踪得到流线，由流线组成流面。在设计状态，激波刚好封住进气道唇口，波后的流动是均匀的，保证了进气道具有较大的捕获流量、升阻比和较好的进气道入口流动均匀性。

曲面乘波压缩的进气道基准流场为轴对称流场，其组成为，气流经第一道激波压缩后紧接等熵曲线压缩流场，经唇口反射激波后再经一个等熵曲线压缩段转到设定的气流方向与隔离段相接，如图2和图3。

图2 曲面乘波压缩基准流场Fig.2 Basic flowfield of curved inlet

图3 唇口处放大曲面乘波压缩基准流场Fig.3 Basic flowfield near the lip

图4 密切曲面锥方法的控制曲线Fig.4 Osculating curved cone method

1.2 前体上表面设计

前体下表面的乘波体要求严格约束以保持连续等强度的附着激波，而上表面设计有更大的自由度，一般要综合考虑到升力、力矩和容积的需求。

上表面的形状由从乘波前体前缘线上出发的一系列展向平面上的曲线构成，每个曲线的前端在飞行器前缘上，这个位置是固定的，曲线后端点的切线方向与飞行器体轴方向平行，可调节的参数是曲线后端点Y方向的向上偏移量。曲线形状根据前缘线和后缘线位置以及起始点入射斜率进行灵活控制。

图5是前体上表面特征线方法示意图。上表面气动性能的快速估算采用一阶轴对称特征线方法。从前缘线出发，沿流向生成特征线，轴对称半径是流向坐标的函数。

每根流线上的流动参数得到后重新分布到上表面，与前体下表面一样，积分后得到气动力和力矩。

1.3 燃烧室与尾喷管设计

如图1所示，超燃冲压发动机包括隔离段、燃烧室和尾喷管，设计参数包括喉道高度、隔离段长度、燃烧室截面积变化、尾喷管上下壁面的型线和整个发动机相对于体轴的安装角度。超燃冲压发动机与飞行器尺寸耦合，与前体在喉道处相连，燃烧室的快速估算采用一维方法［9］。

尾喷管设计也采用流线跟踪技术得到喷管膨胀面型线，如图6。喷管流场根据燃烧室来流条件由2D或3D特征线方法生成，沿流线积分就得到喷管的气动力和力矩。

图5 前体上表面特征线方法示意图Fig.5 MOC of the upper surface

图6 尾喷管特征线流场Fig.6 MOC flowfield of nozzle

1.4 机身、边条翼和舵面设计

如图1所示，机身上表面由前体直接延伸得到，机身下表面与来流有一定角度；舵面采用边条翼加水平舵和双垂尾布局，边条翼与机身融合，垂尾有一定安装角度。边条翼、平尾和垂尾采用一种CAD造型技术－从基本型线按比例拉伸的方法得到（图7），其设计参数就是基本型线的形状及其在飞行器上的安装位置。机身下表面的迎风角度也是一个设计参数。

图7 舵面设计示意图Fig.7 Sketch of the wing body

机身、边条翼和舵面的气动力快速估算采用适合于高超声速的牛顿碰撞类快速工程算法［10］。

1.5 粘性摩擦力快速估算

采用文献［11］中的工程算法参考温度法。

2 三米量级乘波构型一体化飞行器设计和性能验证

采用参数化几何外形设计方法［12－13］，我们设计了三米量级一体化模型飞行器，设计马赫数6.0，迎角4.5°。主要几何尺寸为：长度2.8m，机体宽度0.32m，流道宽度0.2m。发动机工作范围：Ma＝4～7，迎角＝0°～6.5°。

分别采用快速工程估算和三维内外流耦合数值模拟［14－15］得到了该飞行器在设计状态下的冷热态气动推进性能，并在中国空气动力研究与发展中心的φ2.4m脉冲燃烧风洞中进行了试验验证。

考虑到试验模型是有支架的，因此采用数值模拟对试验结果进行支架干扰修正，将经过支架干扰修正的试验结果与工程估算和数值模拟结果进行了对比验证。

图8是风洞试验图片，其中左边是前体进气道唇口附近纹影图，可以看到，在设计状态下，前体激波和进气道的等熵压缩波相交于发动机唇口，进气道溢流较小；右边是尾喷管火焰喷出照片，证明发动机可以正常点火工作。图9是带动力试验中，风洞总压信号、油压信号、燃烧室壁面压力信号和天平信号随时间变化规律，可以看出，随着燃料加入燃烧室，天平信号变为负值，说明飞行器产生了轴向正推力。

图8 风洞试验图片Fig.8 Wind tunnel test pictures

图9 风洞试验信号输出Fig.9 Wind tunnel signals output

表1是通过工程估算、数值模拟和风洞试验获得的飞行器在发动机不工作和工作条件下的气动性能，数值模拟对轴向力和法向力的预测精度较高，工程快速估算结果与计算和试验也较为吻合，证明在飞行器设计中采用的工程估算方法可以初步预估飞行器的性能，从而指导设计。计算和地面试验的验证说明，建立的基于密切曲锥的乘波构型飞行器设计方法是成功的，设计的一体化飞行器具有较高的升阻比（超过3），进气道具有良好的流量捕获（流量系数超过0.9），压缩性能（马赫数从6压缩到隔离段出口的2.6），较高的总压恢复（隔离段出口总压恢复系数超过0.4），发动机在设计条件下能正常点火，产生的推力不仅克服了飞行器的阻力，还有一部分剩余使飞行器获得用于加速的净推力，飞行器基本达到了升重平衡，力矩配平（相对于质心的俯仰力矩系数接近0），冷热态俯仰力矩系数差较小。

表1 快速估算、数值模拟与风洞试验结果的比较Table1 Comparison of engineering rapid evaluation with CFD and experimental results

3 结 论

采用密切曲锥方法设计的乘波构型一体化飞行器具有如下优点：对于曲面乘波压缩进气道，由于每个密切平面的激波形状和压缩量是相同的，保证了进气道入口流动的均匀性，从而使进气道有较大的捕获流量和升阻比。可以很方便地调整外压缩和内压缩的收缩比，从而兼顾进气道的起动性能。接近矩形的进气道入口经隔离段过渡便于与矩形的超燃发动机燃烧室相连。对于前体上表面，通过调整其控制曲线后端点的高度，可以增加飞行器的容积和减小抬头力矩。超燃冲压发动机通过前体进气道和后体尾喷管与飞行器完全耦合，进行一体化优化设计。机身下表面和边条翼的面积和角度可以调整飞行器的升力和力矩，平尾和垂尾的面积可以很方便地根据飞行器操纵和稳定性的要求进行调整。

设计的三米量级一体化模型飞行器，通过一体化数值模拟和风洞试验性能验证，结果表明，该一体化模型飞行器在设计状态，超燃冲压发动机点火工作，飞行器获得了正推力，且升力和力矩性能基本达到设计要求。设计中采用的快速估算方法得到的轴向力和法向力结果与数值计算、风洞试验结果较为接近，这就为飞行器性能的快速分析和快速的优化设计打下了良好基础。

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