基于AHP-Fuzzy的大型公共建筑可持续性评价研究

高婧，于军琪

西安建筑科技大学信息与控制工程学院，西安710055

1 引言

近年来，大型公共建筑在城镇建筑中的比例迅速增加[1]。据统计，大型公建占城镇建筑总面积的比例约为5%，但是其用能强度是普通公共建筑的4～6倍，是居住建筑的10倍以上[2]，且在逐年增加，而在造成温室效应和臭氧层破坏的气体中，约50%的氟利昂、二氧化碳来源于与建筑相关的活动[3]。为此，建设部文件指出“到2020年，我国公共建筑使用的能源资源消耗水平要接近或达到现阶段中等发达国家水平”，我国“十二五规划”中也明确提出“单位GDP能耗和二氧化碳排放降低16%和17%”。因此，资源节约、环境友好的可持续发展成为建筑业发展的必然趋势。建筑业的可持续发展是追求降低环境负荷，减少能源、资源消耗，保护环境，确保自然、社会和谐共生，其中大型公共建筑的可持续性[4]研究至关重要，而可持续性评价是可持续性研究从理论进入实践操作的重要环节。

本文参考国内外已有成果[5]，结合自身特征，着重能源与环境可持续关键性能指标，提出基于AHP-Fuzzy的可持续性评价方法，将AHP法和问卷调查相结合建立可持续性评价体系，确定指标权重，利用Fuzzy[6]理论，建立综合评价模型从而进行可持续性评价。该方法结合计算机编程，不仅降低了计算的复杂性，而且提高了可持续性评价的效率及准确性。

2 AHP-Fuzzy综合评价方法

AHP-Fuzzy综合评价方法是利用模糊数学的方法来判别事物的优劣，其原理是先按某一属性将事物分成若干因素，然后对其中某一因素通过构建一个模糊综合评价[7]的数学模型进行模糊变换得出评价结果，最后将结果整合。AHP-Fuzzy综合评价法的数学模型简单，且将定性、定量分析有机结合，提高了评价的科学性，对多因素、多层次的复杂问题评价效果比较好。其评价流程如图1所示。

图1 AHP-Fuzzy综合评价流程图

2.1 评价指标体系的建立

利用AHP原理分析各指标之间的关系，建立系统的递阶层次结构[8]。即在该结构下，复杂问题由若干指标组成，这些指标又按其属性分成若干组，形成不同层次。同一层次的指标作为准则对下一层次的某些指标起支配作用，同时又受上一层指标的支配。

对于可持续建筑，世界经济合作与发展组织（OECD）给出了4个原则：资源的应用效率原则、能源的使用效率原则、污染的防止原则及环境的和谐原则。基于以上原则结合问卷调查，本文主要从能源、水资源、材料资源、土地、交通、室外环境质量、室内环境质量7个方面构建指标体系，这7个方面即为准则层，然后针对每个准则进行详细的分析，得到具体的指标体系，见图2。

2.2 建立评价对象指标集、评语集

设U={u1，u2，…，um}为表述被评价对象的评价指标集；V={v1，v2，…，vn}为表述每一指标所处的n种状态的评语集（即评价等级）。这里，m为评价指标的个数；n为评语的个数。评价等级分为4个等级：优秀、良好、合格、不合格。对各级评语分别赋值，得到各级评价等级对应的分值为s=[1 0.7 0.4 0]。

2.3 问卷调查+AHP法确定评价指标权重

权重是指标相对重要性的量度，不同的权重往往会导致评价结果的差异很大。问卷调查[9]是一种有效的确定权重的方法，由调查人员事先将调查因素制定表格，聘请相关专业人士（设计师、工程师等）、建筑物使用者等就各因素的重要程度发表意见。但是这种方法不能避免个人主观因素的影响，具有一定局限性。AHP法[10]是美国运筹学家Stssty TL在20世纪70年代提出的一种定性和定量相结合的决策分析方法，适合用于多准则、多目标复杂问题的分析，它能够在个人的主观判断与数学的逻辑严密性之间建立可量化通道。因此在本文中，权重的确定采用问卷调查与层次分析法（AHP）相结合的方法。权重确定步骤如下：

图2 大型公共建筑可持续性评价指标体系

（1）制定问卷调查表，同层指标两两比较，比较结果以9标度法表示，见表1。运用表1的数字标度，就可以得到如下判断矩阵：

表1 AHP法9标度涵义

（2）意见汇总，得出最终的判断矩阵，方法如图3。

图3 问卷调查+AHP法相结合

其中：

（3）计算指标权重Wi：

（4）计算判断矩阵B的最大特征值λmax：

（5）一致性检验。首先确定一致性指标CI：

然后查同阶矩阵平均一致性指标Ri，见表2。

表2 平均随机一致性指标

当CR＜0.1时，则认为判断矩阵的一致性是可以接受的；否则应对其进行适当修改。

以上计算出的是单一准则下的相对权重，最终需要计算同一层次所有指标对于目标层的相对重要性，由最高层到最低层逐层进行。若上一层指标A相对于目标层的层次单排序权重为ai(i=1，2，…，m)，下一层指标B相对于上一层指标A的单排序权重为b1i，b2i，…，bni，则B层指标相对于目标层的总排序权重为：

接着计算一致性比率CR：

层次总排序后，根据上述步骤（5）进行总排序的一致性检验。

2.4 建立Fuzzy综合评价矩阵

首先对指标集中的单因素ui作评价，给出该因素对评价等级vk的隶属度为rij，则可得到单因素评价矩阵Ri：

本文中隶属度采用模糊统计的方法来确定，模糊统计的方法是让参与评价的人士按预先规定的评语集V给各评价指标划分等级，再统计各评价指标属于各评价等级的频数m，即

tij表示评价指标，uij隶属于评价等级的隶属度。

2.5 Fuzzy综合评价

当权重和单因素评判矩阵确定时，可采用模糊数学中的合成算法[11]进行综合评价。如果把综合评判矩阵看做一个模糊变换器，那么每当输入一个权重集，通过模糊变换器就可以输出一个相应地综合评判结果。如图4所示。

图4 模糊综合评价原理图

在三层结构中，首先对第二级评价指标作综合评价，一般令

其中，*为算子符号，称为模糊变换，Wi（权重集）称为输入，Zi称为输出。在多级模糊综合评价中，每个下级评价的结果实际上就是相邻上级的单因素评价，在三层结构的情况下，一级模糊综合评价即是按第二层次的所有因素uij进行的评价，再对第一级指标作综合评价：

其中R=(Z1;Z2;…;Zn)。

其后对综合评价结果进行打分：

最后判断综合评价最终等级。

3 应用实例

现应用上述AHP-Fuzzy综合评价方法对西安某大型公共建筑的可持续性进行评价。经实际调研，共收回15份有效问卷调查表。

3.1 建立评价指标体系

本例选用图2所示的评价指标体系。

3.2 建立评价指标集和评语集

（1）如表4所示，指标集U={U1，U2，U3，U4，U5，U6，U7}，U1={U11，U12，U13}，U2={U21，U22，U23}，U3={U31，U32，U33}，U4={U41，U42，U43}，U5={U51，U52，U53}，U6={U61，U62，U63}，U7={U71，U72，U73，U74}。

（2）评语集2.2节给出。

3.3 确定评价指标权重

根据问卷调查的结果结合2.3节所示方法，得出最终判断矩阵。由于篇幅有限，这里仅列出准则层相对于目标层的判断矩阵，见表3。

表3 准则层判断矩阵

通过M atlab编程计算得出各级指标权重，并做一致性检验，结果见表4。经验证，随机一致性比率CR均＜0.1。

表4 基于能源与环境的大型公共建筑可持续性评价指标权重

3.4 建立Fuzzy综合评价矩阵

根据15份问卷调查表得到评价票数，如表5所示。

由前文所示方法即可得到各指标隶属度，例如，U1中3个指标对于各级评语的隶属度为：

则其Fuzzy评价矩阵：

同理可得R2～R7评价矩阵。

表5 问卷调查评价票数统计

3.5 Fuzzy综合评价

由式（11）得一级综合评判Z1=W1*R1=[0.185 0 0.452 6 0.778 2 0.049 5]，同理可得Z2～Z7。则

由式（12）得：

由式（13）得：

综上所述，该大型公共建筑可持续性综合评价结果为良好。

4 结语

文中提出的AHP-Fuzzy综合评价方法结合了各自的优点：在大型公共建筑可持续性评价指标体系的建立上，将问卷调查与AHP法结合，避免了指标之间的信息重叠和丢失，较全面地反应了大型公建的可持续性能，进而准确确定了各级指标权重；利用Fuzzy理论，通过评价结果的量化，较大程度上避免了定性评价方法的主观性对评价结果的影响；便于计算机编程，确保了大型公建可持续性评价的准确性。实例验证评价结果符合实际情况，表明AHP-Fuzzy综合评价方法的可靠性与实用性。

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