大学数学与中学数学的教学差异及对策研究

徐兰

（新疆昌吉学院 数学系，新疆 昌吉 831100）

大学数学与中学数学的教学差异及对策研究

徐兰

（新疆昌吉学院 数学系，新疆 昌吉 831100）

本文从知识内容、教学方法、学习方法、培养学生的数学能力教学等方面讨论了中学数学教学与大学数学教学的差异，提出了学生由中学数学学习向大学数学学习平稳过渡的相应对策.

大学数学；中学数学；教学；差异；对策

1 引言

近年来，我国中学数学教学改革进展较快，教学内容发生了很大变化，在对原来教学内容进行调整的同时，将部分大学数学的教学内容纳入了其中的教学内容体系．相对而言，虽然部分高校采用了面向2l世纪新编大学数学教材，但大学数学课程内容比较陈旧，没有适应中学数学教学内容的调整，从而出现大学数学和中学数学在教学内容上的不衔接，二者的主要差异表现在以下方面：

1.1 大、中学数学教学内容的差异

中学数学是常量数学，它所研究的对象基本上是常量关系和平面以及空间的直线形与简单的曲线、曲面，其概念较简单、直观，容易被接受理解；大学数学是变量数学，研究的对象是客观世界中更为广泛、抽象的空间形式与数量关系，很多概念较为抽象，难以理解.

1.2 教师教学方法上的差异

中学数学教师是以知识点传授为主，在课堂上可以通过提问、细致分析、反复训练，将知识点讲深讲透，而大学数学的课堂教学更注重对基本概念的理解、抽象论证、实际应用，以数学思想和知识整体结构为主，侧重数学思想方法的运用，课堂行为主要是通过“讲授+板书”传授教学内容.

1.3 学生学习方法上的差异

中学生在学习方式上主要依赖于老师，主体意识不强，而学生进入大学后，大学数学的广泛性、抽象性和实用性远远高于中学数学，仅靠课堂上听讲，对知识的理解不可能达到“通、透、化”的程度，要求学生在学习过程中必须做到课前预习和课后复习，学会归纳、总结自主性学习.

1.4 大学数学与中学数学在学习能力培养上的差异

当前大学数学教学中，为了提高学生数学综合能力，数学建模、研究性学习、批判性思维与创新思维培养是数学教育改革的热点.中学数学教学实际上是以“数学知识点为中心”的教学，表现在重视数学基础知识，教学中重知识传授轻能力培养，重数学结论，轻思维过程；而在大学数学教学中，教师为了给学生学习专业课程奠定坚实基础，不仅要教给学生数学的基础知识，更要重视传授大学数学思想与方法.

大学与中学数学在教学内容、教学方法以及学习方法上存在差异，从数学知识、数学思想方法、数学观念三个方面可看出，大学数学在知识上是中学数学的继续和提高，在思想方法上是中学数学的因袭和扩张，在观念上是中学数学的深化和发展.

2 四个方面衔接进行探讨

大学与中学数学在教学内容、教学方法以及学习方法上存在差异，下面对教学内容、教学模式、学习方法、思维能力四个方面如何衔接进行探讨.

2.1 了解大学数学与中学数学内容差异，加强两者之间知识点的教学衔接

做好大学数学与中学数学课程内容衔接，是提高大学数学教学质量的一个重要环节，在教学实践中可以通过以下策略做好此项工作：①了解差异．全面了解中学数学教材，通过对大学教材与中学教材的细致比较，掌握它们之间内容差异，做到心中有数，在教学过程中有的放矢，帮助构建学生的数学认识结构；②查缺补漏．数学新课标实施后，大学数学中有些必备的知识点被删除，例如：三角的积化和差、极坐标反正切函数等，教师在大学数学教学过程中涉及到这些内容，要进行恰当的补充，实施查缺补漏，帮助学生顺利完成中学数学知识到大学数学知识的过渡；③引伸提高．数学新课标的实施同时也将部分大学数学内容下放到中学教材中，例如极限导数等，由于中学教材有这些内容，但是处理视角、讨论的方法显得比较浅，所以在大学数学教学过程中，教师对这些教学内容要深入挖掘它们的内涵，引伸它们的意义和作用.

2.2 注重教学思想、方法的过渡，发挥教师的主导作用

大学数学与中学数学虽在知识深度上有较大差异，但两者的思想方法却是一脉相承的.

“授人以鱼不如授人以渔”，教师在教学过程中不仅要传授基础知识与基本技能，还要注意培养学生的继续学习的能力，指导学生养成良好的读书和思考的习惯.

在教学过程中，首先，教师要充分展示思维过程，说明问题的知识背景、来龙去脉和彼此间的关系，引导学生针对问题找到切人点，明确解决问题的思路、方向和方法.其次，要合理分解问题的层次和思维的层次，使课堂教学由浅人深，循序渐进，由易到难，由简单到综合，在这一过程中适当的引导和提示，使学生的大脑处于积极的思维状态，提升主动思维的能力.再次，要给学生留下思维的空间.

2.3 重视大学数学的宏观教学,做好大学生学习目标、学习方法引导的教学衔接

大学数学的宏观教学就是对大学数学思想方法、作用、意义的教学.具体地讲就是要向学生交代清楚本课程或章节研究对象是什么，研究方法是什么，研究目标是什么，它在整个课程中占什么地位，与其他章节又有什么关联等，让学生清楚地了解大学数学理论体系脉络.教师应引导学生做好思维方式和学习方式的转换，帮助学生形成对学习任务的整体认识，加强认知策略的教育，帮助学生建立正确的数学观，注重对学生进行学法指导，做好学生学习习惯的培养、思想认识的衔接、数学知识上的准备以及学生学习方式方法上的衔接，重视学生数学能力的培养.

2.4 重视培养自学能力

在大学数学的学习中增强自学能力不仅是实现大学数学和中学数学紧密衔接的一个有效的手段，而且对未来的学习和工作也都是十分重要.应重视培养学生的自学能力，其主要途径是加强培养学生阅读能力和思维的批判性.阅读能力是学生自学能力的重要体现，是学生主动获取知识的重要方面.教师要引导学生学会阅读.

搞好中学数学、大学数学知识的过渡与方法的衔接，是解决师生不适应现状的关键.大、中学数学教学应加强沟通和了解，在教学方式上应当相互靠拢，减少坡度.针对教学内容的差异，采取不同的教学思路和不同的思维方法，如由教学比较到知识延伸、由开篇引导到内容贯通、由思维扩展到能力训练等，重视绪论课的教学，适当放慢开始的教学进度，认真研究中学教材内容，注意新旧知识的同化和顺应.

3 实施方案

3.1 加强大学数学教学与中学数学教学的衔接.

（1）教学内容的衔接.大学数学教师要对大学教材与中学重复的内容一带而过或点到为止，把主要精力用于讲授中学未接触的部分.教师要抓住这个跳跃性的突出环节，承接中学的有关教学内容，使学生能够实现知识的平稳过渡.

（2）教学模式的衔接.大学数学教师要注意培养学生边看书、边思考的习惯，从课程的整体上掌握好基本理论与方法，这样就可在课程衔接中增强学生的适应能力和自学能力.

（3）学习方法的衔接.在课堂教学中教师要针对大一学生在中学养成的死记硬背、生搬硬套的习惯，在有意识地向学生传授学科知识的同时，培养学生分析问题和自觉思考的能力.

（4）重点内容的教学与发展学生思维能力的衔接.教师应要求学生逐步学会通过观察发现问题，认真探讨并解决问题的方法，并对较普遍性的问题进行论证.在教学过程中教师不断地灌输这种方法，并结合其他课程的推进和各种因素的影响，使大学生的思维能力从中学生的思维定势中得到升华.

3.2 在大学数学教学中，应加强数学思想方法方面的教学

大学数学的思想方法是中学数学的思想方法的因袭和扩张.大学数学与中学数学虽在知识深度上有较大差异，但产生知识的思想方法却是一脉相承的，只是中学数学的知识浅显，内容较少，对数学思想方法的巨大作用体现不深而已.在大学数学教学中应强化数学思想、方法的教学，使学生在获得数学知识的同时领会数学的思想方法.

3.3 在大学数学教学中，应注重培养学生的数学能力

在课堂教学中，必须给学生提供探索、交流的时间和空间把着眼点放在挖掘和展现数学知识中的思想方法和实际应用上.在教学中我们注重启发引导学生观察、探索、猜测和论证，使学生能够积极主动，生动活泼地学习课程内容.

3.4 指导学生由中学数学的学习方式向大学数学的学习方式转变

在大学数学教学中，要注重提高学生学习的主动性.课堂上教师应不断提出问题，启发学生去思考、去探究.教师只讲思路、讲重点、讲难点，次要的不讲或略讲，把“以教师的教为中心”变为“以学生的学为中心”.充分利用课堂资源，给学生以自由的学习时间和空间，为他们提供自主的学习环境，使他们在独立的思考中体验数学的本质，在自主探索中激发学习数学的乐趣.

3.5 教学中培养学生的创新能力，引导学生创造性学习

具有一定的创新能力是应用型人才应具备的基本素质，所以在教学中须注意培养学生的创新意识，引导学生创造性学习.

4 实施方法

4.1 做好主讲课的课前设计

我们设想课堂教学分主讲课和答疑讨论课两种形式，后者是前者的补充和完善，就主讲课而言，教师一定要做好课前的教学设计，精心安排两学时的教学内容，争取使整个教学过程最优化.虽然以教师讲为主，但也要避免填鸭式的满堂灌，充分发挥学生的主体作用，处处注意调动学生的思维活动.例如，在教学时，注意阐明大学数学中的概念、公式和定理的提出过程，知识的形成和发展过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，使学生从中展开思维，积极主动地获取知识.

4.2 教师应在教学中教会学生自主学习

教师在教学中要注意充分发挥学生学习的主动性，同时切实培养学生的责任感，这才是教师的引导作用之所在.

教师应在教学中培养学生学会合作与交流.教师不仅从形式上接受新的理念，更应把握转变学生学习方式的实质，引导学生合作、交流、探讨，激发学生思维的积极性，开发学生潜能，培养学生合作与交流的能力.

4.3 开展数学阅读，加强自学指导

开展数学阅读教学，强化学生终身学习的意识，提高他们的自学能力，使学生从“学会”变为“会学”.我们有这样几点认识：第一，养成良好的读书习惯是现代人的基本素质之一，是培养自学能力的重要方式；第二，代数系列课程的特点是表述多，所以，认真、细心地反复阅读不失为理解概念、理论的一种好方法.因为阅读过程本质上就是一个思维过程；第三，阅读可强化以下两方面的意识，首先是符号意识，其次是数学语言意识.通过阅读，有助于学生学会运用文字语言和数学语言准确地陈述数学问题.

4.4 举办学术讲座，拓宽学生视野

聘请校内外知名专家、学者到学校进行专题演讲和交流，使学生了解代数学的发展动态及应用成果，加深对代数学的认识.

4.5 课外教学

平常在教学过程中可以适时适量地给出一些数学开放性问题.(所谓开放性问题即只提出原则性的要求，对问题所涉及的知识和能力范围有所控制，但是，不对完整解答问题具体所需要的知识、能力层次做出要求.)对于某些开放性问题的深入探讨，可由学生在充分讨论的基础上做出小结，进行板演，最后由教师进行总结和点评.在这种研究性教学中师生共同讨论对问题的理解、识别，探索解决问题的思路和过程，它不仅仅是一项研究活动，也是一次具体的教学实践活动，从而使师范生必需的认知能力、设计能力、传播能力、组织能力等都得到锻炼和提高.

4.6 考试方法的改革与实践

现行理科考试的弊端是：以闭卷为主，重记忆，轻理解；重知识，轻智力；重理论，轻实践.因此，应改革考试制度以培养学生灵活运用知识解决问题的能力，考试的内容力求全面，知识记忆性、检查技能技巧和分析综合能力、发挥创造性等不同考核目的的题型在一次考试中都应占有适当的比例.考核采取灵活机制，“教不在于考”，这一点非常重要，教学的目的在于引导学生如何学，真正掌握知识.

5 结束语

目前大学数学教学面临着诸多问题，其中较为突出的有两个方面.其一是存在于学生方面的普遍问题；其二源于教学内容基本没变但学时却相对减少，这对教师是一个很大的挑战,因此应对关键是解决大学数学与中学数学教学的衔接问题.

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〔2〕张庆林．最优学习方法[M]．重庆：西南师范大学出版社，1996.

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G642

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1673-260X（2014）02-0219-03

资金项目：新疆双语教育特培生培养模式研究(2012-XJJG-129)；新疆昌吉学院研究群体项目（2011YJQT001）；新疆昌吉学院教研资助项目（11jyyb017）