数学教学中学生创新能力的培养

陈庆香

随着科学技术的发展和培养人才的需要，教育改革的不断深入，现代数学教学越来越着重对学生创造性思维的培养。培养学生勇于探索精神以及创新能力，已成为教育工作者所面临的迫切任务。

一、培养学生勇于探索精神

美国心理学家布鲁纳指出，探索是教学的生命线。当前培养学生的创新思维，关键是教育者先受教育，教师由“教会”转化为“会教”，学生由“学会”转化为“会学”。在教学中教师应引导学生不断探索，给予学生探索的机会和空间。

如导入多边形的内角和这节课时，从学生已有的关于三角形内角和的经验出发引出课题，让学生自觉探索多边形内角和的活动，并在活动中发挥积极的作用。四边形是多边形中的简单图形，因此，从四边形入手，有利于学生探索它与三角形的关系，从而有利于发现转化的思想方法。先让学生独立思考基础上，再让学生分组交流与研讨，教师深入小组参与活动，指导、倾听学生交流，针对不同认识水平的学生，教师可以在测量、拼图等感性活动的基础上，再引导学生利用辅助线的方法，把多边形转化为三角形，并汇总解决问题的方法，进而引导学生探索五边形、六边形、八边形及任意多边形的内角和，学生亲自操作寻找数学结论，有利于引起学生兴趣。此活动鼓励学生找到多种方法，让学生体会多种分割形式，有利于深入领会转化的本质——四边形转化为三角形，而不在于怎样转化。同时也让学生体验数学活动充满探索的气息，体验解决问题策略的多样性，在探索中发展学生的分析问题、解决问题的能力和推理能力。这样让学生经历运用知识解决问题的探索过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。

由此可见，教学中教师应多创设让学生探索的机会，诱发学生的好奇心，激发学生的求知欲，是发展学生创新能力，打开智慧之门的一把“金钥匙”。

二、培养学生的逆向思维，激发学生的创新能力

逆向思维是激发学生创新意识的一种手段和方法。对学生进行逆向思维培养，有利于发挥学生的个性，激发学生的创新能力。培养学生的逆向思维要教会学生打破常规的思维方法。常规方法是最基本的思维方法，若学生只局限于用常规方法去解题、去思考，就很难有新的发展、新的创造，也就谈不上有创新意识，创新能力。

实践证明，在教学中加强这方面的引导，可激发学生的创新意识。如学习勾股定理的逆定理时，我先复习勾股定理及应用，知道两边可求第三边，同时出示了相应练习：已知△ABC中，a=3cm，b=4cm，c=5cm，猜想△ABC是什么三角形呢？要求学生画出这个三角形，并加以判断。学生很快地动手画图，并与其他同学交流，找到了问题的答案。我顺势让学生画边长为6cm、8cm、10cm的三角形，边长为5cm、12cm、13cm的三角形，学生思维活跃，积极动手，纷纷说出自己的答案，为学生学习勾股定理的逆定理扫除了心理障碍。

又如数学一元一次方程的应用题复习课时，我出示一道训练题：根据以下图示，请编一道应用题。结果，学生编出的题型不下十种，但多数编得不够完整。最后，我组织学生加以分析修正，进行归纳总结，得出逆向思维的一般规律和方法。教学中注重学生的逆向思维，大大激发了学生的学习兴趣，更有利于发掘学生的聪明才智。

三、引导学生观察、猜想与实验，诱发创新灵感

观察、猜想与实验是科学技术创新过程中的一个非常重要的方法，通过观察和实验提出问题，再提出猜想与假设，然后通过说理、推理去证明假设和猜想，从而得出正确的结论。课本中许多公理都是让学生通过观察和实验来认识的，许多概念、性质也都是在观察的基础上总结出来的。观察与猜想，旨在给学生培养自己的观察与提出问题的能力，同时提醒学生观察要认真、仔细，不能粗枝大叶，马马虎虎，有时观察得到的猜想不一定正确，还要借助于实验进行检验。

在课堂中，尽量创设让学生去猜想、去观察、去实验，通过量一量、剪一剪、折一折、画一画等来探索几何问题，让他们的思维始终处于积极、亢奋状态，让教室成为学生探索问题的空间，更能激发学生的创新欲望。在教学中，要充分利用有利条件，培养学生积极主动、独立思考、大胆猜想、勇于创新的精神，培养学生养成观察、思考的良好习惯。

责任编辑 罗 峰endprint

随着科学技术的发展和培养人才的需要，教育改革的不断深入，现代数学教学越来越着重对学生创造性思维的培养。培养学生勇于探索精神以及创新能力，已成为教育工作者所面临的迫切任务。

一、培养学生勇于探索精神

美国心理学家布鲁纳指出，探索是教学的生命线。当前培养学生的创新思维，关键是教育者先受教育，教师由“教会”转化为“会教”，学生由“学会”转化为“会学”。在教学中教师应引导学生不断探索，给予学生探索的机会和空间。

如导入多边形的内角和这节课时，从学生已有的关于三角形内角和的经验出发引出课题，让学生自觉探索多边形内角和的活动，并在活动中发挥积极的作用。四边形是多边形中的简单图形，因此，从四边形入手，有利于学生探索它与三角形的关系，从而有利于发现转化的思想方法。先让学生独立思考基础上，再让学生分组交流与研讨，教师深入小组参与活动，指导、倾听学生交流，针对不同认识水平的学生，教师可以在测量、拼图等感性活动的基础上，再引导学生利用辅助线的方法，把多边形转化为三角形，并汇总解决问题的方法，进而引导学生探索五边形、六边形、八边形及任意多边形的内角和，学生亲自操作寻找数学结论，有利于引起学生兴趣。此活动鼓励学生找到多种方法，让学生体会多种分割形式，有利于深入领会转化的本质——四边形转化为三角形，而不在于怎样转化。同时也让学生体验数学活动充满探索的气息，体验解决问题策略的多样性，在探索中发展学生的分析问题、解决问题的能力和推理能力。这样让学生经历运用知识解决问题的探索过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。

由此可见，教学中教师应多创设让学生探索的机会，诱发学生的好奇心，激发学生的求知欲，是发展学生创新能力，打开智慧之门的一把“金钥匙”。

二、培养学生的逆向思维，激发学生的创新能力

逆向思维是激发学生创新意识的一种手段和方法。对学生进行逆向思维培养，有利于发挥学生的个性，激发学生的创新能力。培养学生的逆向思维要教会学生打破常规的思维方法。常规方法是最基本的思维方法，若学生只局限于用常规方法去解题、去思考，就很难有新的发展、新的创造，也就谈不上有创新意识，创新能力。

实践证明，在教学中加强这方面的引导，可激发学生的创新意识。如学习勾股定理的逆定理时，我先复习勾股定理及应用，知道两边可求第三边，同时出示了相应练习：已知△ABC中，a=3cm，b=4cm，c=5cm，猜想△ABC是什么三角形呢？要求学生画出这个三角形，并加以判断。学生很快地动手画图，并与其他同学交流，找到了问题的答案。我顺势让学生画边长为6cm、8cm、10cm的三角形，边长为5cm、12cm、13cm的三角形，学生思维活跃，积极动手，纷纷说出自己的答案，为学生学习勾股定理的逆定理扫除了心理障碍。

又如数学一元一次方程的应用题复习课时，我出示一道训练题：根据以下图示，请编一道应用题。结果，学生编出的题型不下十种，但多数编得不够完整。最后，我组织学生加以分析修正，进行归纳总结，得出逆向思维的一般规律和方法。教学中注重学生的逆向思维，大大激发了学生的学习兴趣，更有利于发掘学生的聪明才智。

三、引导学生观察、猜想与实验，诱发创新灵感

观察、猜想与实验是科学技术创新过程中的一个非常重要的方法，通过观察和实验提出问题，再提出猜想与假设，然后通过说理、推理去证明假设和猜想，从而得出正确的结论。课本中许多公理都是让学生通过观察和实验来认识的，许多概念、性质也都是在观察的基础上总结出来的。观察与猜想，旨在给学生培养自己的观察与提出问题的能力，同时提醒学生观察要认真、仔细，不能粗枝大叶，马马虎虎，有时观察得到的猜想不一定正确，还要借助于实验进行检验。

在课堂中，尽量创设让学生去猜想、去观察、去实验，通过量一量、剪一剪、折一折、画一画等来探索几何问题，让他们的思维始终处于积极、亢奋状态，让教室成为学生探索问题的空间，更能激发学生的创新欲望。在教学中，要充分利用有利条件，培养学生积极主动、独立思考、大胆猜想、勇于创新的精神，培养学生养成观察、思考的良好习惯。

责任编辑 罗 峰endprint

随着科学技术的发展和培养人才的需要，教育改革的不断深入，现代数学教学越来越着重对学生创造性思维的培养。培养学生勇于探索精神以及创新能力，已成为教育工作者所面临的迫切任务。

一、培养学生勇于探索精神

美国心理学家布鲁纳指出，探索是教学的生命线。当前培养学生的创新思维，关键是教育者先受教育，教师由“教会”转化为“会教”，学生由“学会”转化为“会学”。在教学中教师应引导学生不断探索，给予学生探索的机会和空间。

如导入多边形的内角和这节课时，从学生已有的关于三角形内角和的经验出发引出课题，让学生自觉探索多边形内角和的活动，并在活动中发挥积极的作用。四边形是多边形中的简单图形，因此，从四边形入手，有利于学生探索它与三角形的关系，从而有利于发现转化的思想方法。先让学生独立思考基础上，再让学生分组交流与研讨，教师深入小组参与活动，指导、倾听学生交流，针对不同认识水平的学生，教师可以在测量、拼图等感性活动的基础上，再引导学生利用辅助线的方法，把多边形转化为三角形，并汇总解决问题的方法，进而引导学生探索五边形、六边形、八边形及任意多边形的内角和，学生亲自操作寻找数学结论，有利于引起学生兴趣。此活动鼓励学生找到多种方法，让学生体会多种分割形式，有利于深入领会转化的本质——四边形转化为三角形，而不在于怎样转化。同时也让学生体验数学活动充满探索的气息，体验解决问题策略的多样性，在探索中发展学生的分析问题、解决问题的能力和推理能力。这样让学生经历运用知识解决问题的探索过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。

由此可见，教学中教师应多创设让学生探索的机会，诱发学生的好奇心，激发学生的求知欲，是发展学生创新能力，打开智慧之门的一把“金钥匙”。

二、培养学生的逆向思维，激发学生的创新能力

逆向思维是激发学生创新意识的一种手段和方法。对学生进行逆向思维培养，有利于发挥学生的个性，激发学生的创新能力。培养学生的逆向思维要教会学生打破常规的思维方法。常规方法是最基本的思维方法，若学生只局限于用常规方法去解题、去思考，就很难有新的发展、新的创造，也就谈不上有创新意识，创新能力。

实践证明，在教学中加强这方面的引导，可激发学生的创新意识。如学习勾股定理的逆定理时，我先复习勾股定理及应用，知道两边可求第三边，同时出示了相应练习：已知△ABC中，a=3cm，b=4cm，c=5cm，猜想△ABC是什么三角形呢？要求学生画出这个三角形，并加以判断。学生很快地动手画图，并与其他同学交流，找到了问题的答案。我顺势让学生画边长为6cm、8cm、10cm的三角形，边长为5cm、12cm、13cm的三角形，学生思维活跃，积极动手，纷纷说出自己的答案，为学生学习勾股定理的逆定理扫除了心理障碍。

又如数学一元一次方程的应用题复习课时，我出示一道训练题：根据以下图示，请编一道应用题。结果，学生编出的题型不下十种，但多数编得不够完整。最后，我组织学生加以分析修正，进行归纳总结，得出逆向思维的一般规律和方法。教学中注重学生的逆向思维，大大激发了学生的学习兴趣，更有利于发掘学生的聪明才智。

三、引导学生观察、猜想与实验，诱发创新灵感

观察、猜想与实验是科学技术创新过程中的一个非常重要的方法，通过观察和实验提出问题，再提出猜想与假设，然后通过说理、推理去证明假设和猜想，从而得出正确的结论。课本中许多公理都是让学生通过观察和实验来认识的，许多概念、性质也都是在观察的基础上总结出来的。观察与猜想，旨在给学生培养自己的观察与提出问题的能力，同时提醒学生观察要认真、仔细，不能粗枝大叶，马马虎虎，有时观察得到的猜想不一定正确，还要借助于实验进行检验。

在课堂中，尽量创设让学生去猜想、去观察、去实验，通过量一量、剪一剪、折一折、画一画等来探索几何问题，让他们的思维始终处于积极、亢奋状态，让教室成为学生探索问题的空间，更能激发学生的创新欲望。在教学中，要充分利用有利条件，培养学生积极主动、独立思考、大胆猜想、勇于创新的精神，培养学生养成观察、思考的良好习惯。

责任编辑 罗 峰endprint