关于工科高等数学教育改革的一些思考

李应求, 谢圣英

(长沙理工大学数学与计算科学学院，湖南长沙410114)

高等数学作为一门基础学科，一方面可以培养学生理解和运用逻辑关系、研究和领会抽象事物、认识和利用数形规律的能力；另一方面能够训练学生的计算能力和综合运用高等数学方法分析问题、解决问题的能力.因此，工科院校一般将高等数学作为一年级的必修课.近年来，随着高等教育向大众化阶段迈进，工科院校的办学规模也在扩大，随之而来的问题是生源的文化基础，尤其是数学基础参差不齐，这为高等数学教学质量的提高设置了障碍.为了适应这一变化，并达到培养高级应用型人才的宗旨，工科院校对高等数学教学应做出适当的调整.

1 工科高等数学教育改革的原因

1.1 工科高等数学教育的现状

在目前的工科高等数学教育中，特别是在教学内容方面没有多大创新.况且由于不断扩招，相当一部分学生基础较差，学习热情不高.认为学习数学枯燥无味，部分学生存在着一种学了也没用的错误想法，同时，数学迅猛发展，需教给学生的东西越来越多. 可是，不少工科院校在教学计划中也将其教学时数一减再减，但内容上却要求完整、连贯.这样，除极少部分欲参加“专升本”、“考研”的学生外，大都对高等数学的学习不感兴趣，一种应试教育之风，也有席卷高校之势.此外，相当部分教材都过于注重理论、运算技巧之类的知识，学生通过教材看到的是一大堆数学符号、定义、定理，如何应用数学知识则很少介绍，自然会让学生觉得数学面目冷冰冰、难以亲近，对数学的学习失去动力.这种状况长此以往，不仅将影响学生个人的可持续发展，还会严重影响我国工科高等数学教育的健康发展.

1.2 定位模糊

当前，我国工科高等数学教育对人才培养目标定位模糊，缺少如何根据“培养德智体全面发展的社会主义事业建设者和接班人”的方针培养高等应用型人才的总体要求.此外，工科高等数学教育对基础理论课程提出的要求是“必须”和“够用为度”，这是一个很模糊的概念，在实际中很难操作.

1.3 时代的需要

加入WTO后，中国正逐步参与国际经济大循环，卷入激烈的国际竞争.中国要由制造业大国成为制造业强国，需要大批优秀的高等技术应用型人才.《高等数学》作为工科一门重要的公共基础课，在构建工科人才的知识、能力和素质结构中起着重要的作用.因此，工科高等数学教育改革也是时代的呼唤，振兴经济的需要.

2 重新明确高等数学教学目标的定位

高等教育的任务是培养具有创新精神和实践能力的人才，工科教育的根本任务是培养适应生产、建设、管理、服务等一线的高等技术应用型人才.《高等数学》作为工科一门重要的公共基础课，它的目的不是培养“数学家”,而是让学生具备一定的数学素质，以便更好地解决实际问题，提高创新意识和能力.换句话说，它应当是通才教育.因此，在课程设置上应以“必须和够用”为度，适当减少枯燥的理论推导，注意介绍数学概念的形成背景，根据学生的专业特点体现数学知识的科学性和应用性，重点提高学生的理性思维，促进学生的实际应用能力.

3 强化目标定位，全方位对工科高等数学教学进行改革

工科高等数学教学改革任重而道远，主要应从数学教学思想、数学教学内容和数学教学模式这三个方面进行，协调发展，共同推进工科高等数学教学改革向前迈进.

3.1 加强教学观念、教学思想的改革

实现工科高等数学教学改革是项艰巨的任务，其关键是在教育中起主导作用的教育者的思想观念、方式.要从传统的数学思想的束缚中解放出来，以高度的责任感和紧迫感投身到教学改革中去.传统的数学教学主要是强调知识的严谨，强调深入，重体系分支，重理论推导轻实践应用，知识演绎循序渐进，形成为自身所困扰的被动.这明显不符合工科高等教育的特点及国际潮流. 事实上，过分地强调严谨深入，过分地强调理论推导与计算技巧，会使学生耗去大量精力，甚至会在失败中失去学习数学的兴趣和进取心.数学教学在思想上应本着“降低理论、加强应用、保证重点、按需学习、加强直观、保证接受”的原则.只有这样，才能实现工科的培养目标，才能实现工业强国的计划，才能与国际接轨，培养21世纪的应用型人才.

3.2 加强工科高等数学教学内容改革，激发学生学习积极性，引导学生自主学习

3.2.1 注重教学方式与课程内容的合理安排

为了更好地调动学生学习积极性，在教学过程中，以知识的“产生—解决—应用”为主线展开，培养学生学以致用的能力.在实际当中，可以采用三段式教学，由简单实际问题的分析和处理，穿插数学史的介绍引出数学知识，阐明数学知识的产生，让学生懂得“为什么学数学”并引导学生主动寻觅和学习知识.例如，庄子《天下篇》中“一尺之锤，日取其半，万世不竭”和刘徽的“割圆术”等数学史介绍，让学生理解极限思想和主动思考同类问题，探索变化规律.讲解数学知识，充分考虑学生已有的知识和能力水平，讲解过程中大量运用数表和图像，直观描述，通俗易懂，增强学生的感性认识，帮助学生准确理解知识.此外，在高等数学的教学当中，为了避免课时太少的问题，可将一些专业知识较强的内容作为选修，灵活施教.比如对生化工程类、工业管理类专业可加大概率与统计的教学力度，以便为后续课程提供必要的知识储备.

3.2.2 增加实践性教学环节，让学生在“做中学”

实践性教学是教好数学必不可少的一步，只有“做”才能增进“知”.大量繁琐的计算在计算机上轻而易举地得到实现，从而反过来促进了学生的学习兴趣.每部分知识之后，安排数学实验，让学生借助计算机亲自动手处理实际问题.数学实验课受到学生的喜爱，学生学习的劲头自然就会高涨.

3.2.3 积极开展数学建模活动，培养学生的应用能力和实践动手能力

数学建模是数学实验最重要的一种形式，它也是搭建理论与实践的桥梁，对于培养应用型人才起到了重要的作用.通过数学建模和数学实验教学，一方面可弥补工科学生运算能力上的局限，拓宽学生的数学应用能力，培养和提高计算机应用能力等；另一方面，通过让学生亲自上机演算题目，动脑、动手解决实际问题，让学生获得成就感，调动了学生的学习兴趣，培养了学生分析、思考问题的习惯.从而，培养了学生的数学应用能力、创新意识和能力、计算机应用能力等综合能力.如果工科院校能够坚持开设数学建模课，让它充分发挥作用，那么《高等数学》的教学效果就会由现在的不尽人意转为将来的令人满意.

3.3 改革传统教学模式，处理好教师主导和学生主体的关系

教师是教学活动中的主导，而学生是教学活动中的主体，必须充分发挥主体作用，让学生主动去学习、思考，再辅以教师的引导，才能达到学习的真正效果.我们在教学活动中主要采取了如下几种方式.

3.3.1 启发式教学，引导学生主动学习和思考

每个知识都可以用引问开始，譬如：导数用驾车的瞬时速度引入；定积分用不规则图形的面积计算引入；级数用弹球累积路程、自然数e的确定等引入.像这样的引入，能够引导学生积极思考问题，并带着问题往下学习.同时，简明扼要地穿插相关数学史的介绍.数学史本身就是一部人类科学史，通过数学史的介绍，让学生正确、全面地了解知识的产生过程，弄清知识的来龙去脉，并能对学生进行科学精神的熏陶，激发学生学习的兴趣.

3.3.2 研讨式教学，激发学生的求知欲

《高等数学》每章之后，都精心编制了大量思考题和综合思考题，可以安排综合习题讨论课，在学生深入思考的基础上，展开激烈的讨论，课堂教学充满了生机，改变了学生被动学习的局面，激发学生的思维.同时，可以把数学建模中的一些教学方法移植到高等数学教学中来，设置创新意境，诱导创新思维.

3.3.3 开展案例教学，培养学生学以致用的能力

以数学问题的求解过程为铺垫，引出数学知识，再将知识应用于处理实际问题，进行抽屉式布局，强化知识的应用，培养学生分析、处理实际问题的能力.此外，案例教学还能打破僵化的学习环境，调节课堂气氛.对于工科的学生，此教学方法具有很强的针对性.

总之，工科高等数学教学改革应贯彻素质教育精神，紧扣培养目标，注重数学思想的熏陶和数学素养的提高，加强数学应用意识和应用能力的培养，让学生领会高等数学的精髓，使数学成为他们得心应手的武器，随时用于解决实际工作与生活中的各种困难与问题.

[参 考 文 献]

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[3] 季素月,钱林. 大学与中学数学学习衔接问题的研究[J].数学教育学报,2000, 9(4)：45-49.

[4] 王跃恒,李应求. 关于以学生为中心的线性代数教学研究.中国大学教学,2011, 27(8):59-61.