基于洛伦兹曲线与基尼系数的江汉平原土地利用结构动态变化研究

曾群，邵奇慧，王宏志

（1.华中师范大学学报编辑部，湖北武汉430079；2.华中师范大学城市与环境科学学院，湖北武汉430079）

0 引言

土地利用／覆盖变化（LUCC）研究是全球变化研究的前沿和热点之一.土地利用结构反映了土地利用类型在地域上的配置及其对比关系［1］，土地利用结构及其变化是LUCC研究的重要内容.洛伦兹曲线是美国经济统计学家M.Lorrenz提出的，利用频率累积数绘制曲线以刻画财富、土地和工资收入等不平等（集中或分散）程度.一些研究者将洛伦兹曲线引入土地利用类型空间分散或集中的规律性的刻画，以进一步分析土地利用的区域差异性与合理性［1－4］.将洛伦兹曲线应用于土地利用结构特征分析的方法主要有两种：一是按照空间（地区）构成绘制某用地类型分布的洛伦兹曲线，描述在某一时期内该用地类型地域空间上分布的集中化程度，并与同时期其他用地类型的分布情况相比较，或比较不同时期某用地类型分布的洛伦兹曲线［1－3］；二是按照土地类型构成，绘制某空间（地区）上各种用地类型分布的洛伦兹曲线，计算该区域不同用地类型的集中程度，并与其他空间（地区）进行比较［5－7］.在洛伦兹曲线基础上，通过基尼系数的计算，可以进一步定量描述土地利用类型在各区县的分布的差异程度.

江汉平原（29°26′～31°12′N，111°30′～114°32′E）地处长江中游、湖北省中南部，是我国重要粮油产区和农副产品基地［8］.近年来对江汉平原土地利用结构的研究，侧重于各种用地类型面积的增减［9］、土地利用程度分析和土地利用类型的去向分析［10］等方面，缺少对江汉平原土地利用结构的多样化分析.该区包括武汉市、仙桃市、潜江市、天门市、云梦县、汉川市、应城市、荆州区、沙市区、公安县、监利县、江陵县、石首市、松滋市、洪湖市、当阳市、枝江市等，考虑到武汉市的社会经济发展水平和区域功能与其他县市差异较大，本文中选取除武汉市以外的江汉平原其他区域为研究对象，以中国科学院土地利用数据库（基于1995－2010年TM遥感影像建立）为基础，选用第一种洛伦兹曲线分析方法，结合基尼系数原理对该区1995、2000、2005和2010年土地利用结构进行对比，分析耕地、林地、草地、城乡居民用地、水域和未利用地［11］的空间分布变化，获取区土地利用类型分布的集中化规律，以期对该区的土地利用结构优化提供参考.

1 洛伦兹曲线的绘制与分析

1.1 洛伦兹曲线的绘制 以江汉平原各区、县的土地利用数据绘制出不同土地利用类型分布的洛伦兹曲线，描述研究期末（2010年）各土地利用类型地域空间上分布的集中化程度，并比较1995年、2000年、2005年、2010年4个时段的6种土地利用类型分布的洛伦兹曲线.以2010年数据为例，具体绘制步骤为（其余年份同）：

首先，利用各区、县2010年各地类土地利用数据（由数据库直接获取），求取某地类的区位熵.区位熵又称为专门化率，主要用来衡量某一区域要素的空间分布情况.某地类的区位熵指某一地区该土地利用类型面积占区域该土地类型总面积的比值与该地区土地总面积占区域土地总面积之比.

公式为：

式中，Q为区位熵；A1为某区县某种土地利用类型的面积，hm2；A2为江汉平原某土地类型总面积，hm2；A3为某区县土地总面积，hm2；A4为江汉平原土地总面积，hm2.

其次，按区位熵从小到大的顺序，依次列出各区各地类面积占总土地面积的百分比，并计算累计百分比（以2010年耕地为例，表1）.

最后，以各区县土地总面积占江汉平原土地总面积的累计百分比为横坐标，以各区县某地类面积占江汉平原该地类总面积的累计百分比为纵坐标，各取100长度，绘出坐标图，以各累计数绘制坐标点，得到的曲线至绝对均匀线的离差就是该地类实际分布与其在全区均匀分布的差异程度（图1）.越接近绝对均匀线，曲线离差较小，表明该土地利用类型在全区分布越均匀；反之，离绝对均匀线较远的曲线，表明该土地利用类型在全区中的区域分布差异较大，即分布相对分散.

依次绘出4个时期6种土地利用类型分布的洛伦兹曲线如图2所示.

表1 2010年江汉平原耕地面积累计百分比

图1 2010年江汉平原土地利用类型的洛伦兹曲线

1.2 洛伦兹曲线分析 通过2010年江汉平原土地利用类型的洛伦兹曲线图可以看出，耕地的洛伦兹曲线与绝对均匀线最为接近，其次是城乡居民用地、水域和未利用地，说明这4种用地类型在江汉平原分布较分散（均衡），即在各区、县的面积比例大致相等.而林地、草地的曲线距绝对均匀线较远，这两种用地类型在江汉平原分布不均衡，即某些区、县的林地、草地所占面积比例要高于其他区、县的平均水平.

1995—2010年各种用地类型的洛伦兹曲线相比较（图2），草地分布的曲线趋近绝对均匀线，说明草地的分布趋向分散.2010年草地的曲线与其他地类相比，明显接近平均线.数据库中，仙桃、石首、洪湖地区的草地面积增幅较大，洛伦兹曲线本应该远离平均线，但是仙桃、汉川的草地统计面积从无到有，导致洛伦兹曲线反而更加接近平均线，使草地的分布呈现分散趋向的状态.2000年和2005年草地分布的曲线几乎重合，说明这期间草地的分布状态稳定，未出现某一地区草地面积大幅度增减的情况.

水域分布的曲线离绝对均匀线越来越远，说明水域的分布趋向集中.数据库中仙桃、洪湖、监利地区的水域面积增幅较大，使得2010年水域的曲线与其他地类相比，明显远离平均线.

未利用地分布的曲线变化状况表明1995年至2000年未利用地的分布趋向分散，2000年至2010年分布趋向集中.其他土地利用类型的变化不明显，需要引入定量化的指标来进一步分析.

图2 1995－2010年江汉平原各土地利用类型分布的洛伦兹曲线

2 基尼系数的计算与分析结果

2.1 基尼系数的计算 洛伦兹曲线可以直观显示某种土地利用类型在全区空间分布的差异性，但是无法对差异（均衡或不均衡的）的程度进行定量描述.基尼系数可以进一步定量描述土地利用类型在各区县的分布的差异程度.在洛伦兹曲线上，基尼系数反映的几何意义是曲线与绝对均匀线之间面积和绝对均匀线以上三角形面积之比，因此也被称为洛伦兹系数.基尼系数的常用计算公式为［12］：

式中，G为基尼系数；Mi为某区县某一用地类型面积累计百分比；Qi为某区县土地在全区土地面积的累计百分比.本研究选择了江汉平原的16个区县，故i的取值范围是0＜i＜16，i为整数.一般认为，基尼系数低于0.2表示分布绝对平均，0.2～0.3表示比较平均，0.3～0.4表示相对合理，0.4～0.5表示差距较大，0.6以上表示差距悬殊［13］.基尼系数计算结果见表2，其年际变化对比如图3.

表2 基尼系数

2.2 基尼系数分析 基尼系数显示的江汉平原土地利用类型结果与洛伦兹曲线分析出的结果相同.2010年耕地的基尼系数为0.095 67，表示分布绝对平均，即分布在各区、县的面积比例大致相等；其次为城乡居民用地（0.247 58），分布也比较平均；水域（0.355 97）的分布不均匀，但总体上还算相对合理；未利用地（0.426 84）在地区间分布较不平衡；草地（0.676 29）和林地（0.710 89）的基尼系数均大于0.6，即主要集中分布在少数区、县，反映出不同地区这两种土地利用类型开发程度差异较大，地区间很不平衡.

基尼系数的变化值为正，说明某用地类型在某些地区的分布面积比例发生了相对变化，在江汉平原的分布由离散趋向集中，即分布变得不均衡；变化值为负，说明该用地类型分布趋向均衡；变化值大于0.01，表明该用地类型分布的变化相对显著，反之则表明其分布的变化不大.由表2、图3可以看出：

1）1995－2010年，耕地、草地和水域的分布变化显著，耕地和水域的分布趋向集中，草地的变化趋向分散；

2）1995－2000年，草地、水域和未利用地的分布变化显著：草地和水域的分布趋向集中，未利用地的变化趋向分散；

3）2000－2005年，林地和城乡居民用地分布的变化不显著，其他土地利用类型的分布变化较大，耕地、水域、未利用地的分布趋向集中，草地趋向分散.

4）2005－2010年，6种用地类型的基尼系数在5年间的变化值都小于0.01，说明江汉平原各种用地类型在该期间的分布情况变化不显著，江汉平原土地利用格局已基本形成.耕地的基尼系数变化值仅为0.000 18，其在江汉平原的分布基本无变化，说明各区县在研究期内对耕地的控制比较严格.

图3 江汉平原各种土地利用类型的基尼系数方值图

3 结论与讨论

本文中运用洛伦兹曲线和基尼系数，对江汉平原的土地利用结构进行分析，结果表明：江汉平原土地利用类型的空间分布及其时间变化均具有不均衡性.在空间上，2010年江汉平原土地利用类型的分布特征为：耕地区域分布最为分散（均衡），城乡居民用地、水域的分布比较均衡，未利用地比较集中，林地、草地的分布非常集中，这种分布情况反映了林地、草地和未利用地是决定江汉平原土地利用结构空间差异的主要土地利用类型.各区、县应结合实际用地类型的分布情况确定最佳土地利用方式，发展特色产业并推进土地的集约利用.从土地利用结构时间变化上看，从1995－2010年，耕地、水域和未利用地分布趋向集中，林地、草地和城乡居民用地分布趋向分散.草地和水域是决定一个地区生态系统稳定性的重要因素，草地和水域分布的变化较显著，稳定性差，可判断出江汉平原生态环境趋于恶化.2005年至2010年江汉平原各种土地利用类型的分布情况变化不显著，反应了这段时期各区、县对土地利用的规划、控制较严格.

利用洛伦兹曲线分析出的土地利用结构特点及变化趋势简明合理，可以根据曲线的凹凸程度直观地判断不同地区土地分布平衡程度的差异.而基尼系数能够对分布情况进行定量化研究，可以为土地利用结构优化提供一定依据.但是仍有以下问题值得讨论：

1）由于江汉平原面积较大，本文中以16个区、县的行政界线为单位进行研究，得到洛伦兹曲线比较粗糙，据此计算出的基尼系数与其几何意义上的基尼系数之间的误差也较大.若以乡镇为单位进行土地利用结构的研究，得出的洛伦兹曲线将更加平滑，更接近不同土地利用类型的实际分布状况，据此计算出得基尼系数也更为精确.

2）本文中采用的数据是基于TM遥感影像建立的土地利用数据库，与实际土地利用状况有一定误差，但是应用于江汉平原这样较大区域的土地类型分布状况，误差的影响不大.在分析小范围区域（如一个县）的土地类型分布状况时，采用实测数据更合适.

3）洛伦兹曲线能够对不同土地类型的分布状况及时间变化进行对比分析，但是相应的缺点是对土地利用结构变化特征的描述较为单一，若结合不同的土地利用结构分析方法，对不同用地类型之间的转变、土地利用类型的多样性、组合类型及其他土地利用结构变化特征进行统计分析，将得到更加全面的土地利用结构状况.若结合各行政区的农业、经济等方面的指标进行相关性分析，可为以后制定合理的土地利用规划及发展政策提供重要依据.

4）江汉平原各种用地类型在近几年的分布情况变化不显著，说明江汉平原土地利用已形成一个较稳定的格局.但是这种格局是否是一种合理的土地利用分布模式，如何对土地利用结构进行优化，仍需要进一步探究.

5）本文中仅对江汉平原土地利用类型的空间分布均衡状况及其时间变化进行了分析，但是土地利用变化的驱动因素仍需要深入、精细、定量地研究.此外，还可以按照土地类型构成，绘制某地区各种土地利用类型空间分布的洛伦兹曲线，计算该区不同用地类型的集中程度，并与其他地区进行比较，研究各类用地在空间尺度上变化的区域差异性.这都是未来需要继续探究的方向.

［1］黄裕锋，徐昌明，黄裕婕，等.洛伦茨曲线在江西省土地利用分析中的应用［J］.江西师范大学学报：自然科学版，2003（4）：177－180.

［2］邓晶，刁承泰.基于空间洛伦茨曲线和基尼系数的土地利用结构分析——以重庆江津市为例［J］.中国水运，2007（7）：208－210.

［3］陈军伟，孔祥斌，张凤荣，等.基于空间洛伦茨曲线的北京山区土地利用结构变化［J］.中国农业大学学报，2006，11（4）：71－74.

［4］徐建华.计量地理学［M］.北京：高等教育出版社，2006.

［5］张建军，张晓萍，陈凤娟，等.黄土高原沟壑区长武县2009年土地利用结构特征分析［J］.中国水土保持科学，2011，9（2）：71－79.

［6］白丽娜，王冬艳，张渝庆，等.基于计量地理模型的长春市土地利用空间结构分析［J］.东北师大学报：自然科学版，2011，43（2）：145－150.

［7］钟佐沉.土地利用规划中的土地利用结构研究——以重庆市永川区为例［D］.重庆：西南大学，2010.

［8］Wang Hongzhi，Shao Qihui，Li Rendong，et al.Governmental policies drive the LUCC trajectories in the Jianghan Plain［J］.Environ Monit Assess，2013，185：10521－10536.DOI：10.1007／s10661－013－3349－2.

［9］李仁东，程学军，隋晓丽.江汉平原土地利用的时空变化及其驱动因素分析［J］.地理研究，2003（7）：423－430.

［10］吴胜军，程学军，吴冲龙.江汉平原土地利用变化分析［J］.安徽农业科学，2007（5）：4596－4597，4629.

［11］王宏志，李仁东，朱俊林.华中地区土地资源利用信息系统的快速建立［J］.湖北大学学报：自然科学版，2000（4）：393－396.

［12］施卫国.一种简易的基尼系数的计算方法［J］.江苏统计，1997（2）：16－18.

［13］周清华.基尼系数的基本算法总结［J］.统计教育，2002（1）：12－13.